牛顿运动定律学习14ppt课件

1、第二章第二章 牛顿定律牛顿定律2-1 牛顿定律牛顿定律一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律(惯性定律）惯性定律） 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。恒恒矢矢量量 vF0二、牛顿第二定律二、牛顿第二定律am)vm(dtddtpdFm视视为为常常量量宏宏观观低低速速运运动动中中 amvmdtddtPdFm视视为为常常量量宏宏观观低低速速运运动动中中)( 宏观低速宏观低速 m m为常量为常量 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下其动量的作用下其动量随时间的变化

2、率等于作用于物体的合外力。随时间的变化率等于作用于物体的合外力。Fppvmp 注意注意1.上式是一个瞬时关系式，即等式两边上式是一个瞬时关系式，即等式两边的各物理量都是同一时刻的物理量。的各物理量都是同一时刻的物理量。 是作用在质点上各力的矢量和。是作用在质点上各力的矢量和。2.F是一个变力。是一个变力。3.在一般情况下在一般情况下F4.要注意定律的矢量性。要注意定律的矢量性。amdtvdmdt)vm(ddtpdF 牛顿第二定律的矢量式：牛顿第二定律的矢量式：自然坐标系中低速宏观）自然坐标系中低速宏观） : 2mmaFdtdmmaFnntt 牛顿第二定律的分量式牛顿第二定律的分量式直角坐标系中

3、低速宏观）直角坐标系中低速宏观）:kmajmaimakFjFiFFzyxzyx zzzyyyxxxmadtdpFmadtdpFmadtdpF kmajmaimakFjFiFFzyxzyx 三、牛顿第三定律三、牛顿第三定律 两个物体之间对各自对方的相互作用总是相两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。等的，而且指向相反的方向。21FF 2-3 几种常见的力几种常见的力一、万有引力一、万有引力221122110676kg/mN.GrmmGF m1 m2r)Rr(RMmGmg地地球球半半径径 2重力重力mg : mg : 地表附近物体与地球间的万有引力。地表附近物体与地球间的

4、万有引力。重力加速度重力加速度g : g : 在重力作用下，物体具有的加速度。在重力作用下，物体具有的加速度。)Rr(RMGg地地球球半半径径 2 物体因形变而产生的欲使物体恢复形变的力称弹物体因形变而产生的欲使物体恢复形变的力称弹性力，如弹簧的弹力等。性力，如弹簧的弹力等。胡克定律胡克定律: F = -kx: F = -kx二、弹性力二、弹性力 弹簧振子弹簧振子0 x二、摩擦力二、摩擦力 相互接触的物体间相互接触的物体间, ,由于相对运动或相对运动趋势由于相对运动或相对运动趋势而产生的与相对运动或相对运动趋势方向相反的力而产生的与相对运动或相对运动趋势方向相反的力. . Nf Nf00 滑动

5、摩擦力：滑动摩擦力： 最大静摩擦力：最大静摩擦力：运动速度不太大时运动速度不太大时0 2-4 惯性系惯性系 力学相对性原理力学相对性原理问题：问题：车的车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律时单摆和小球的状态符合牛顿定律a0时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？ 牛顿定律成立的参照系称为惯性系。而相对牛顿定律成立的参照系称为惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。相惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 根据天文观察，以太阳系作为参照系研究根据天文观察，以太

6、阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。太阳系是一个惯性系。 地球有公转和自转，所以地球只能看作一个地球有公转和自转，所以地球只能看作一个近似的惯性系。近似的惯性系。一、惯性系一、惯性系牛顿定律严格成立的参照系牛顿定律严格成立的参照系 相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。都是惯性系。二、力学相对性原理二、力学相对性原理伽利略坐标变换伽利略坐标变换oxyzsPP点在点在S 和和S中的坐标及时间的关系中的坐标及时间的关系: ttzzyyutxx伽利略坐标变换伽利略坐标变

7、换yx 0yxo yx 0szyx 0zyx 0uzyx 0等式两边分别对等式两边分别对t 求二阶导数求二阶导数得得:aa 结论结论 对于不同惯性系，牛顿力学的规律对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，在一惯性系内部作都具有相同的形式，在一惯性系内部作任何力学实验都不能确定该惯性系相对任何力学实验都不能确定该惯性系相对其他惯性系是否在运动其他惯性系是否在运动 力学相对性原理力学相对性原理zzyyxxaaaaaa 2-5 牛顿定律的应用牛顿定律的应用一、解题步骤一、解题步骤1. 根据题意，选择研究对象。根据题意，选择研究对象。2. 建立坐标系。建立坐标系。3. 受力分析，画受力图，列方

8、程。受力分析，画受力图，列方程。4. 统一单位，用代数符号解方程，最后带入数字统一单位，用代数符号解方程，最后带入数字,计算结果。计算结果。Far 已知运动方程求力已知运动方程求力 已知力求运动方程已知力求运动方程 两类常见问题两类常见问题raF二、应用举例二、应用举例1060 smv例例1 1 质量为质量为45kg45kg的物体，由地面以初速的物体，由地面以初速 竖直向上发射，空气阻力竖直向上发射，空气阻力 求求1 1发射到最大高度所需的时间发射到最大高度所需的时间; ;（2 2最大高度。最大高度。（P56 2-16)P56 2-16)1030 skg.k,kvf解：解：(1)(1)建立坐标

9、系，受力分析如图所示，建立坐标系，受力分析如图所示，由牛顿第二定律建立由牛顿第二定律建立t t 与与v v 的关系的关系: :)(.lnskvmgmgkmtkvmgmdvdtdtdvmkvmgmafmgvt1160000 )(.lnskvmgmgkmtkvmgmdvdtdtdvmkvmgmafmgvt1160000 )(.lnskvmgmgkmtkvmgmdvdtdtdvmkvmgmafmgvt1160000 )s(.kvmgmglnkmtkvmgmdvdtdtdvmkvmgmafmgvt1160000 y0vmgf(m)kmvkvmgmglnkgmHkvmgmvdvvHdydtdydtdvm

10、kvmgdtdvmkvmg1820022000 (m)kmvkvmgmglnkgmHkvmgmvdvdydtdydtdvmkvmgdtdvmkvmgHv1820022000 (2) 建立建立H 与与v 的关系的关系dydvmvdtdydydvmdtdvmkvmg kmvkvmgmglnkgmH0022 解解: : 建立自然坐标系建立自然坐标系, ,以运动方向为正方向以运动方向为正方向(1) 由牛顿第二定律由牛顿第二定律 NfRvmNFdtdvmmaft 2 NfRvmNFdtdvmmaft 2 NfRvmNFdtdvmmaft 2例例2 2 光滑水平桌面上放一半径为光滑水平桌面上放一半径为R

11、R的圆环的圆环, ,物体在圆物体在圆环的内侧作圆周运动环的内侧作圆周运动, ,已知摩擦系数为已知摩擦系数为 , ,初速度为初速度为v0 .v0 .求求:(1)t :(1)t 时刻物体的速度时刻物体的速度.(2).(2)当物体速度由当物体速度由v0 v0 减到减到 时时, ,物体所经历的时间及经过的路物体所经历的时间及经过的路程程.(P552-11).(P552-11)021vfNtVRRvvdtRvdvRvmdtdvmtVV 000220 tVRRvvdtRvdvRvmdtdvmtvv 000220 tvRRvvdtRvdvRvmdtdvmtVV 000220 (2)2200000000lnR

12、sdttvRRvdsvdtdsvRttvRRvvts 又又2200000000lnRsdttvRRvdsvdtdsvRttvRRvvts 又又2200000000lnRsdttvRRvdsvdtdsvRttvRRvvts 又又2200000000lnRsdttvRRvdsvdtdsvRttvRRvvts 又又2200000000lnRsdttvRRvdsvdtdsvRttvRRvvts 又又ghvt ,dtdvmkvmg200 时时例例3 3 质量为质量为m m的小球从的小球从h h高处自由落入水中高处自由落入水中, ,在水中粘在水中粘滞阻力正比于滞阻力正比于v,v,比例系数为比例系数为k,k

13、,不计浮力不计浮力, ,以小球落到水以小球落到水面时计时面时计时, ,求小球在水中的速度随时间的变化规律求小球在水中的速度随时间的变化规律. .解解: : mktvvtvve )kvmg(mgkvtmkkvmgkvmglnmt)kvmgln(kdtmkvmgdvdtmkvmgdv000111100ghvt,dtdvmkvmg200 时时 mktvvtvve )kvmg(mgkvtmkkvmgkvmglnmt)kvmgln(kdtmkvmgdvdtmkvmgdv000111100 mktvvtvve )kvmg(mgkvtmkkvmgkvmgln)kvmgln(kdtmkvmgdvdtmkvmg

14、dv000111100 mktvvtvve )kvmg(mgkvtmkkvmgkvmglnmt)kvmgln(kdtmkvmgdvdtmkvmgdv000111100hymgkv0例例4 顶角为顶角为2 的直圆锥体，底面固定在水平面上，的直圆锥体，底面固定在水平面上，如下图。质量为如下图。质量为m 的小球系在绳的一端，绳的另一的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点，绳长为端系在圆锥的顶点，绳长为l，且不能伸长，质量不，且不能伸长，质量不计。圆锥面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速计。圆锥面是光滑的，今使小球在圆锥面上以角速度度 绕绕OH 轴匀速转动，求：轴匀速转动，求：(1) 锥面对小球的支持力锥面对小球的支持力N 和细绳的和细绳的张力张力T ；(2) 当当 增大到某一值增大到