二次根式乘法

1、二次根式的乘法教案教学目的知识与技能:1 、使学生掌握二次根式乘法法则 C6二 而心_ 0,b _ 0)1、 使学生掌握积的算术平方根的性质：.ab二、.a_b( a> 0, b> 0)。2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简。3、使学生掌握 a2 =a (a>0),并能加以初步应用以化简二次根式。 过程与方法：通过猜想，体验探究二次根式的乘法法则，实践应用，巩固法则 情感态度价值观：培养良好的学习习惯，体验成功的喜悦重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进 行化简。难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。教学方法：

2、运用类比的方法，学习二次根式的乘法与积的算术平方根公式，并采用从具体到抽象 的方法增强学生对两公式的理解。教学过程：一、创设情境一块长方形长为V 6宽为V 3你能不用计算器以最快的速度求出正方形木板的面 积吗？二、质疑猜想试一试：并观察结果，你能发现什么规律？ 拯.9与. 了"9；(2)、16 .25与16 25；让学生计算，由学生总结(1) (2)两式均相等。教师提出问题: 猜想:2 .5与.厂5的关系？三、体验(操作、探究)组织学生计算，验证猜想：(分组尝试，讨论交流)小提示：知识是有联系的，我们学过什么相关知识？老师经常告诉你遇到不会的问题 怎么办？方法一：事实上,根据积的乘方

3、法则，有(2 5)2十2)2 (.5)2=2 5 并且 2、5>0,所以；2 ',5是2 5的算术平方根，即、2 ：丿5 = 一 2 5.方法二:7( /2 <5)2 十2)2 C.5)2 = 2 5(F"5)2 =2 5且'一2 .5>0,T"5>0.、25 Y2 5.四、归纳总结老师引导学生进行总结，得出公式:.a . b =、ab (a> 0； b>0)用语言该怎样叙述？(算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根)五、实践应用例1:计算：(1) .7、6;(2) .;； 32解：(1),7 、6 =7"

4、6 =*42(2) 、1 321 32=4归纳总结：师述：我们知道等式有互逆性，把上面的公式反过来，就得到：.ab = . a b (a> 0; b>0)(积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根.)利用它可以对二次根式进行化简.化简二次根式，就要把被开方数中的平方数(或平方式)从根号里开出来六、化简二次根式的步骤1. 将被开方数尽可能分解成几个平方数2. 应用 半a b3. 将平方2应应i用二a(a 0)化简.根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。例2.化简,使被开方数不含完全平方的因式(或因数)(1) .12;(2)、4a'(3)a4b.解：(1).12八 22 3 =.22=2、3(2) ； 4a3 = 4 、a2 a = 2a2a = 2a、一 a(3) . a4b 二.a4, (a2)2 一 b 二 a2 .b教师示范讲解，规范板演课堂练习1.3-V' 22 JZ的值是()A. 6 6B.12C.36D.6 52. (2yz的值是(A. 9B.36C.8D.6 3小结与回顾提问：化简二次根式的一般有哪些步骤? 引导学生总结：作业1、把被开方数分解因式（或因数）；2、把各因式（或因数）积的算术平方根化为每个因式（或因数）的算