人教版八年级数学上册《第十二章单元综合测试卷》测试题及参考答案

1、人教版八年级数学上册第十二章单元综合测试卷(时间:90 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. 下列说法正确的是().A. 有三个角对应相等的两个三角形全等B. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C. 有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 D.有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等2. 如图,ABED,CD=BF,若ABCEDF,则还可以补充的条件是().A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D.B=E3. 如图,射线 OC 是AOB 的平分线,P

2、是射线 OA 上一点,DPOA,DP=5,若点 Q 是射线 OB 上的一个动点,则线段 DQ 长度的取值范围是().A.DQ>5B.DQ<5C.DQ5D.DQ54. 如图,将两根钢条 AA',BB'的中点 O 连在一起,使 AA',BB'能绕着点 O 自由转动,就做成了一个测量工具,则 A'B'的长等于内槽宽 AB,其中判定OABOA'B'的理由是().7A.SASB.ASAC.SSSD.HL5. 如图,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有()对.A.2B.3C.4D.56. 如图,在RtABC 中,A=90&

3、#176;,D,E 分别是边 AC,BC 上的点.若ADBEDBEDC,则C 等于().A.15°B.20°C.25°D.30°7. 要测量河两岸相对的两点 A,B 间的距离,先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C,D,使 CD=BC,再定出 BF 的垂线 DE,使 A,C,E 在一条直线上,如图,可以证明EDCABC,得到 DE=AB,因此测得 ED 的长就是AB 的长.判定EDCABC 的理由是( ).A.SASB.ASAC.SSSD.HL8. 在正方形网格中,AOB 的位置如图所示,到AOB 两边距离相等的点应是( ).A.点 MB.点 NC.点

4、PD.点 Q二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)9.如图,若ABCA1B1C1,且A=110°,B=40°,则C1= .10. 如图,已知ABC 的周长是 20 cm,BO,CO 分别平分ABC 和ACB,ODBC 于点 D,若 OD=3 cm,则ABC 的面积为 cm2.11. 如图,在长方形 ABCD 中,BD 是对角线,将ABD 沿直线 BD 折叠,点 A 落在点 E 处,BE 与 DC 交于点 F,则DFB 是 三角形.12. 如图,在直角三角形 ABC 中,C=90°,AC=10 cm,BC=5 cm,一条线段 PQ=AB,P,

5、Q 两点分别在 AC和 AC 的垂线 AX 上移动,则当 AP= cm 时,才能使ABC 和QPA 全等.三、解答题(本大题共 4 小题,共 48 分)13.(10 分)如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,CEDF,EC=BD,AC=DF.求证:AE=FB.14.(12 分)如图,在ABC 中,A=90°,AB=AC,1=2,CEBD 交其延长线于点 E.求证:BD=2CE.15.(12 分)如图,C 是线段 AB 的中点,CD 平分ACE,CE 平分BCD,CD=CE.(1)求证:ACDBCE;(2)若D=50°,求B 的度数.16.(14 分)如图,已知 RtAB

6、CRtADE,ABC=ADE=90°,BC 与 DE 相交于点 F,连接 CD,EB.(1) 图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2)求证:CF=EF.答案与解析一、选择题1.C2.C3.C4.A5.B根据全等三角形的判定可得图中全等的三角形有:ADB 和DAC;ABC 和DCB;ABO 和DCO.6.D7.B8.A 二、填空题9.30°10.3011.等腰由题意可知 DE=BC,DFE=BFC,且E=C=90°,故DEFBCF,所以 DF=BF,所以DFB 为等腰三角形.12.5 或 10三、解答题13. 证明 因为 CEDF,所以ACE=D.在ACE 和

7、FDB 中,因为 EC=BD,ACE=D,AC=DF,所以ACEFDB(SAS).所以 AE=FB.14. 证明 如图,分别延长 BA,CE,且相交于点 F.在BEF 与BEC 中,1 = 2, = , = ,BEFBEC.CE=EF=1CF,2即 CF=2CE.BDA+1=1+F=90°,BDA=F.在ABD 和ACF 中, = , = , = ,ABDACF.BD=CF,BD=2CE.15.(1)证明 点 C 是线段 AB 的中点,AC=BC.CD 平分ACE,CE 平分BCD,1=2,2=3,1=3. = ,在ACD 和BCE 中, 1 = 3, = ,ACDBCE.(2) 解 1+2+3=180°,1=2=3=60°.ACDBCE,E=D=50°.B=180°-E-3=180°-50°-60°=70°.16.(1)解 2 对,分别为ADCABE,CDFEBF.(2) 证法一 RtABCRtADE,AC=AE,AD=AB,CAB=EAD,CAB-DAB=EAD-DAB,即CAD=EAB.ACDAEB(SAS).CD=EB,ADC=ABE.又ADE=ABC,CDF=EBF.又DFC=BFE,CDF