人教版八年级数学上册《11-2-1 三角形的内角》作业同步练习题及参考答案

1、11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角1. 如果一个三角形三个内角的度数之比为 234,那么这个三角形是().A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2. 如图,直线 ab,点 B 在直线 a 上,且 ABBC,1=35°,那么2=().A.45°B.50°C.55°D.60°3.在ABC 中,A=105°,B-C=15°,则C 的度数为(). A.35°B.60°C.45°D.30°4. 如图,已知 ABBD,ACCD,A=40°,则D 的度数

2、为().A.40°B.50°C.60°D.70°5. 一块三角形木板的残余部分如图所示,量得A=100°,B=40°,则这块三角形木板的另外一个角 的大小是 .6. 如图,点 B,C,E,F 在一条直线上,ABDC,DEGF,B=F=72°,则D= .57. 如图,已知AOD=30°,点 C 是射线 OD 上的一个动点.在点 C 的运动过程中,当AOC 恰好是直角三角形时,A 所有可能的度数是 .8. 如图,ABCD,AE 交 CD 于点 C,DEAE,垂足为 E,若A=37°,则D= .9. 在ABC

3、中,若最大角A 等于最小角C 的两倍,最大角又比B 大 20°,则ABC 的三个内角的度数分别是多少?10. 如图,在ABC 中,CDAB 于点 D,1=2,AF 是ABC 的角平分线,交 CD 于点 E.求证:ABC 是直角三角形.11. 如图,在ABC 中,D 是 BC 上一点,F 是 BA 延长线上一点,连接 DF 交 AC 于点 E,且B=42°, C=59°,DEC=47°,求F 的度数.12.如图,把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变.请找出这种数量关系,

4、并说明理由.答案与解析夯基达标1.B设三个内角的度数分别为 2k°,3k°,4k°(k>0),则 2k°+3k°+4k°=180°,解得 k=20,所以最大角为 4k°=80°.故此三角形为锐角三角形.2.C3.D4.A 5.40°6.36°ABDC,DEGF,B=DCE=72°,F=DEC=72°,则D=180°-DEC-DCE=36°.7.60°,90°因为AOD=30°,所以当AOC 恰好是直角三角形时,

5、A=90°或ACO=90°. 所以A=60°或A=90°.8.53°ABCD,DCE=A=37°.DEAE,D=90°-37°=53°.9.解 设C=x°(x>0),则A=2x°,B=2x°-20°.根据三角形的内角和定理,有 2x+(2x-20)+x=180,解得 x=40,即C=40°.所以 2x=80,A=80°,2x-20=60,B=60°.故ABC 的三个内角的度数分别为A=80°,B=60°,C=4

6、0°.培优促能10.证明 因为 AF 是ABC 的角平分线, 所以CAF=BAF.因为1=2,1=AED, 所以2=AED.因为 CDAB,所以BAF+AED=90°.所以CAF+2=90°,即ACF=90°.所以ABC 是直角三角形.11.解 在EDC 中,EDC=180°-(C+DEC)=180°-(59°+47°)=74°. 故FDB=180°-EDC=180°-74°=106°.在BDF 中,F=180°-(B+FDB)=180°-(42°+106°)=32°.创新应用12. 解 A=1(1+2).2理由如下:如图,延长 BE,CD 并交于点 A'.在ADE 中,3+6+A=180°.因为1+3+4=180°,2+6+5=180°