勾股定理的应用PPT精品文档

1、1勾股定理 如果直角三角形两直角边分如果直角三角形两直角边分别为别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股温故知新温故知新：勾勾股股强调：勾股定理反映了直角三角形的强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。三边关系。2一架长为一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上,AC,AC长长8m.8m.ABC图中如果梯子的顶端图中如果梯子的顶端A A下滑下滑2m,2m,那么它的底端那么它的底端B B滑动多少米滑动多少米? ?AB3一架长为一架长为10m10m的梯子的梯

2、子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上. .ABCAB（2 2）有人说）有人说, ,在滑动过程中在滑动过程中, ,梯子梯子的底端滑动的距离和顶端滑动的底端滑动的距离和顶端滑动的距离总是一样的距离总是一样, ,你赞同吗你赞同吗? ?4我国古代著名的数学我国古代著名的数学专著专著九章算术九章算术中中专设专设 勾股章勾股章来研究来研究勾股问题，其中第一勾股问题，其中第一组的组的1414个问题可以直个问题可以直接利用勾股定理来解接利用勾股定理来解决有很多都是具有决有很多都是具有重要历史地位的重要历史地位的世界世界著名算术题著名算术题5九章算术九章算术中的折竹问题：中的折竹问题：“今有竹今有竹高一丈，末折抵地，

3、去根六尺，问折高高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？者几何？”题意是：有一根竹子原题意是：有一根竹子原高高1 1丈（丈（1 1丈丈=10=10尺），中尺），中部有一处折断，竹梢触部有一处折断，竹梢触地面处离竹根地面处离竹根6 6尺，试问尺，试问折断处离地面多高？折断处离地面多高？ABC设：折断处离地面高折断处离地面高x x尺尺6x10-x6下图是学校的旗杆下图是学校的旗杆, ,旗杆上的绳旗杆上的绳子垂到了地面子垂到了地面, ,并多出了一段并多出了一段. .有一把卷尺你能想办法测量出有一把卷尺你能想办法测量出旗杆的高度吗旗杆的高度吗? ?请你与同伴交流设计方案请你与同伴交流设计方案? ?7

4、小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 1米，当他们把绳子的下端拉开米，当他们把绳子的下端拉开5 5米后，发米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他们把旗杆现下端刚好接触地面，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？的高度和绳子的长度计算出来吗？ ABC5xx+1x+18如图，有两根直杆隔河相对，一杆如图，有两根直杆隔河相对，一杆CD高高30m，另，另一杆一杆AB高高20m，两杆相距，两杆相距50m (即即BC的长的长)，现，现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼（即河面上浮起一条小鱼（即E点），于

5、是以同样的点），于是以同样的速度同时飞过来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，速度同时飞过来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？ADCEB9 (1)如图是一个如图是一个40cm40cm30cm30cm120cm120cm的长方体空盒子。小明准备放入一些铅的长方体空盒子。小明准备放入一些铅笔（要使铅笔完全放入盒中），问最长笔（要使铅笔完全放入盒中），问最长能放入多长的铅笔？能放入多长的铅笔？ DF3040120ACEBGH10(2)在图中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到G处，至少要爬多远？ CDA.G.4030240FBEH11DOBAExyDOBAEDOBADOBAE Exy练习练习1： ：如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中， ABABO O的顶点的顶点A A为（为（0 0，6 6），），B B为（为（8 8，0 0），），ADAD平分平分BABAO O交交x x轴于点轴于点D D， DEABDEAB于于E.E.（1 1）求求ODOD的长；（的长；（2 2）求求ABD的面积的面积. .12练习练习2 2：如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高8m8m，另一棵高，另一棵高2m2m，两树相距，两树相距8m8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到，一只小鸟从一棵树的树梢飞