票据回购定价的计量分析与买断定价的初探

1、票据回购定价的计量分析与买断定价的初探 -曾一村专栏文章之九本期专栏人物：曾一村，CFA，中国农业银行票据营业部研究部负责人、资深专员，复旦大学经济学硕士，主要研究领域为票据市场运行趋势和发展方向，近年来在中国货币市场、上海金融、金融时报、第一财经日报等刊物上发表过多篇文章，并在多个课题/征文比赛中获得奖项。摘要本文通过计量方法，对票据回购定价进行实证分析，以作为票据产品定价研究领域的探索。本文提出的票据回购定价模型是，以同期限债券回购利率作为基准，再加上一项固定溢价和一项可变溢价。其中固定溢价反映票据回购和债券回购因质押物形式不同所导致的溢价，视之为常数项；可变溢价反映票据回购和债券回购因交

2、易主体信用等级不同所导致的溢价，以债券回购相对央行回购利差的一定倍数衡量。通过计量方法，得到票据回购定价模型大致能解释票据回购利率变化的60%以上，并且能有合理的经济解释。本文最后提出了从票据回购定价模型到票据买断定价模型的初步思路。关键词票据回购，定价，回归票据市场 1 本文中的票据，仅指商业汇票。是我国金融市场的重要构成部分，本世纪以来发展迅速，全部金融机构贴现余额在2000年初仅有520亿元，而到2009年5月已经达到3.62万亿元，不到10年的时间里增长了大约70倍。然而，票据市场在规模高速增长的情况下，关于定价方面的研究，和股票、债券等其他金融产品相比始终相对较为落后。目前关于票据产

3、品定价的研究文献，主要有两个特点，一是多于定性分析，少于定量分析；二是多于实践操作的经验分析，少于有金融理论、计量方法支持的分析。本文通过计量方法，对票据回购定价进行实证分析，以作为票据产品定价的一个尝试，并在最后提出票据买断定价的初步思路。一、票据回购定价的基本思路票据业务分贴现和转贴现，转贴现中又分买断和回购，由于贴现和转贴现买断资产占用信贷规模，因此其价格受商业银行规模调控影响较大，定价上较为复杂，而回购不计入信贷规模，定价上相对简单一些，所以本文就以票据回购作为切入口进行研究。1、票据回购定价基准的选取债券回购利率要对票据回购进行定价，首先应寻找一个参照基准。虽然央行力推以SHIBOR

4、作为各类金融产品的定价基准，但是基于以下两个原因，本文选取债券质押式回购而非SHIBOR作为定价基准：第一，票据回购是质押式回购，而SHIBOR是同业拆借的报价，两者性质不同，如果以SHIBOR作为基准，那么相对以债券质押式回购作为基准，势必需要进行更多的调整；第二，票据回购期限平均在三个月左右，而SHIBOR运行至今，央行也承认其长端报价的准确性存在一定问题。因此，本文选用和票据回购性质、期限等方面最为接近的银行间市场三个月期债券质押式回购（以下简称债券回购）的实际成交价作为票据回购定价的基准。2、票据回购相对于债券回购的溢价分析在确定了以债券质押式回购（以下简称债券回购）作为票据回购的定价

5、基准后，需要通过分析两者的差异，得出从债券回购利率推导票据回购利率的调整项。由于都为质押式回购，票据回购和债券回购的差别主要在于质押物的形式不同和交易主体信誉程度不同。第一，质押物的形式不同，债券回购的质押物存在于电子账户之中，而票据回购的质押物为实物票据，所以票据回购利率应高于债券回购利率。首先，在票据回购中，买入返售方存在买入假票的风险，卖出回购方存在靠假票融资的机会，因此卖出回购方应向买入返售方支付更高的利率，以补偿后者的风险；其次，票据实物保管需要一定成本，票据回购过程中，实际上是买入返售方代卖出回购方保管票据，因此卖出回购方应向买入返售方支付更高的利率，以补偿后者的成本；最后，和大众

6、观点不同的是，交易成本不应构成溢价，因为买入返售方存在交易成本从而要求获取更高的利率，卖出回购方同样存在交易成本从而只愿支付更低的利率，两相抵消，对票据回购定价没有影响。综上，因质押物的形式不同，票据回购利率应在债券回购利率的基础上加上一定溢价。由于此溢价的存在反映的是实物证券和电子证券的差异，不随时间变化，因此本文称之为固定溢价（如果未来推出电子票据，那么此溢价就不存在）。第二，交易主体信誉程度不同，债券回购的交易主体主要为商业银行一级法人，而票据回购的交易主体包括了商业银行的各家分支机构。一般而言，商业银行分支机构的信誉程度显然要低于总行。并且，如果市场出现流动性偏紧，尤其是结构性偏紧的情

7、况下，单个分支行出现头寸不足的可能性要远远大于总行，票据回购业务到期不能按时支付的风险也要大于债券回购。因此，因交易主体信誉程度不同，票据回购利率也应在债券回购利率的基础上加上一定溢价。由于此溢价反映的是交易主体的信用风险，应随市场形势变化而变化，因此本文称之为可变溢价。3、票据回购定价模型根据上述分析，票据回购应在同期限的债券回购利率上加上两个溢价，即：票据利率=债券回购利率+固定溢价+可变溢价其中，固定溢价可以认为是一常数a，不随时间变化。可变溢价反应银行体系风险，应该是一变量，随时间变化。如果银行体系风险小，则溢价小，反之则溢价大。就衡量可变溢价的变量，本文采用债券回购利率与同期限央行正

8、回购利率的差额。央行正回购可以视为无风险（央行可以发行货币，不存在违约的可能），因此债券回购利率相对于央行正回购利率的溢价，实质是衡量银行总行风险，而票据回购利率相对于债券回购利率的可变溢价，衡量的是银行总分行相对于银行总行的风险，可以认为是银行总行风险乘以一个系数b。因此，票据定价方程设定为：ip = a + ib + b*(ib ic) 其中，ip为票据回购利率，ib为债券回购利率，ic为央行正回购利率，a和b为需要估计的参数。根据历史数据，估算出a和b，结合当前债券回购利率和央行正回购利率，即可为当前票据回购进行定价。二、票据回购定价的实证分析1、样本数据说明票据回购利率采用中国农业银行

9、票据营业部同业回购业务实际成交价格，债券回购利率采用银行间市场债券质押式回购（三个月期）实际成交利率，央行正回购利率采用央行公开市场操作上正回购（三个月期）实际成交利率，债券回购和央行正回购利率数据均来源于WIND。考虑到央行正回购操作一般以周计，本文的数据均为周数据（即一周内的加权平均利率）。央行自2007年10月开始进行三个月期的正回购操作，至2009年4月底共79个周数据。如果某一周存在数据空缺，则用内插值代替。具体方法为：如果第T周利率为A，第T+N周利率为B，中间的N-1周数据空缺，那么将第T + i周（i = 1，2，N）利率设定为A +（B A）*（i / N）。比如第10周利率

10、为2%，第11、12周数据空缺，第13周利率为2.6%，那么将第11、12周利率分别设定为2.2%、2.4%。2、回归方程设定上文提出的票据回购定价模型为：ip = a + ib + b*(ib ic) 为了技术上的方便（具体原因在下文论述），将其变形一下，等式左右两边同时减去ic，得到：ip ic = a + ib + b*(ib ic) ic = a + (b + 1)*(ib ic)令ipc = ip ic，表示票据回购相对央行回购的溢价；ibc = ib ic，表示债券回购相对央行回购的溢价；= a，= b + 1，得到实际需要估计的回归方程为：ipc = + * ibc 下文中为了以

11、示区别，定价方程指ip = a + ib + b*(ib ic)，而回归方程指ipc = + * ibc 。3、平稳性检验由于ipc和ibc都是时间序列，因此在回归之前首先要进行平稳性检验。本文的计量分析使用eviews软件。通过Augmented Dickey-Fuller检验进行单位根检验结果如下：表1（C，T，K）DW值ADF值5%临界值1%临界值ipc（0，0，1）2.17-1.96-1.94-2.59ibc（C，T，1）1.86-3.26-3.48-4.08由表1可知：在1%的显著性水平下，ipc和ibc都是非平稳的；如果放宽到5%的显著性水平，ipc是边际平稳的（ADF值正好处于临

12、界值附近），ibc是非平稳的。进一步考察ipc和ibc一阶差分的平稳性，通过Augmented Dickey-Fuller检验进行单位根检验结果如下：表2（C，T，K）DW值ADF值5%临界值1%临界值ipc（0，0，1）1.84-3.72-1.94-2.59ibc（0，0，1）2.00-8.76-1.94-2.59由表2可知：在1%的显著性水平下，ipc和ibc都是平稳的。结合以上检验结果和金融时间序列的一般常识，可以认为ipc和ibc本身都是非平稳的，但其一阶差分都是平稳的。4、协整检验对于两个时间序列，有两种情况下可以直接进行回归，一是两个时间序列都是平稳的，二是两个时间序列虽然都是非平

13、稳的，但是存在协整关系。以上已经得出结论，ipc和ibc本身都是非平稳的，但其一阶差分都是平稳的，因此可以进行协整关系检验。通过Johansen检验得到如下结果：表3由表3可知：在5%的显著性水平下， ipc和ibc存在协整关系。5、回归估计由于ipc和ibc存在协整关系，因此可以对原值进行回归估计。采用OLS方法进行回归结果如下：ipc = 0.4513 + 1.2106* ibc（0.05） （0.00） 调整后的R2为0.33括号内为t检验的p值，已经过Newey-West矫正（克服异方差和自相关）这一回归结果表明，票据回购相对央行回购溢价大致等于0.45加上债券回购相对央行回购溢价的1

14、.21倍。这一回归结果无论在统计意义上还是经济意义上都较为显著，并且具有一定的解释力和适用范围。第一，截距项t检验的p值为0.05，统计意义上较为显著，而斜率项t检验的p值为0.00，统计意义上非常显著；第二，债券回购相对央行回购溢价每扩大1基点时，票据回购相对央行回购溢价扩大1.2个基点，经济意义上显著；第三，拟合优度即调整后的R2为0.33，意味着ibc能解释ipc变化的三分之一；第四，根据回归方程，无论债券回购相对央行回购溢价是多少，票据回购相对央行回购溢价始终更高，这和理论相符。此外，由于ibc和ipc的一阶差分都是平稳的，因此可以对其一阶差分进行回归，但是结果不如对原值回归得到的结果

15、显著，因此，ipc = 0.4513 + 1.2106* ibc可以作为最终的回归结果。6、对票据回购定价模型的讨论说明根据最终的回归结果ipc = 0.4513 + 1.2106* ibc，还原得到票据回购定价模型：ip = 0.4513 + ib + 0.2106*(ib ic) 即票据回购利率大致等于0.45加上债券回购利率加上债券回购相对于央行回购溢价的0.21倍。比如，假定债券回购利率为1.2%，央行回购利率为1%，那么票据回购利率应为1.69% 2 1.69 = 0.45 + 1.2 +0.2*（1.2 - 1）。对于这一票据回购定价模型，有以下几个方面需要讨论说明。第一，关于定价

16、方程变形后再进行回归的原因。从理论推导出的票据回购利率由常数、债券回购利率，以及债券回购相对央行回购溢价三个因素决定，但是本文并没有直接将票据回购利率对三个因素做回归，因为这样存在多重共线性的问题，将导致估计的参数不准。根据样本数据，债券回购利率和央行回购利率的相关系数为0.96，债券回购利率和债券回购相对央行回购溢价的相关系数为0.79。通过方程的变形，可以避免这一问题。第二，关于定价模型拟合情况的说明。根据回归方程，拟合优度R2为0.33，看似并不高，但是这只是回归方程ipc = + * ibc的拟合情况，并非定价方程ip = a + ib + b*(ib ic) 的拟合情况。实际上，根据

17、拟合优度的定义，可以计算得到定价方程的拟合优度为0.61，即定价方程大约能解释票据回购利率变化的百分之六十。需要说明的是，判断模型优劣不能仅看拟合优度，更重要的是和经济理论是否一致。如果直接将票据回归利率对债券回归利率进行回归（两者皆为一阶差分平稳的时间序列），得到结果ip = -0.1866 + 1.2320*ib ，拟合优度达到0.82，但是经济理论上对此解释不通，因此不能作为定价模型。第三，关于其他影响票据回购价格的因素。前文分析对票据回购业务的分析，都是将作为纯粹的资金业务。然而，虽然票据回购本身不属于信贷业务，但是其牵涉到的质押标的即票据是兼属信贷业务的。具体的说，票据回购业务的卖出

18、回购方，必须是先持有票据，才能进行交易，而持有票据则牵涉到信贷规模问题。所以，票据回购实际上还是受到信贷规模调控影响的。一般而言，规模和资金都不足的商业银行愿意作为卖出回购方进行交易，这样即融入资金，又保持了信贷规模（如果规模过多，资金不足，那么可以直接卖断票据）。关于信贷规模因素，下文具体讨论。在本文的定价方程中并没有包含规模因素，规模因素显然也不能并入常数项，因为规模调控不是一直不变的，在样本期内（2007年10月至2009年4月），央行先是限制规模增长，随后取消限制，并转为鼓励规模增长。7、对票据买断定价模型的初步探讨本文研究了票据回购定价，也是为研究票据买断定价打基础。从回购定价到买断

19、定价，最关键的就是要加入规模因素。如果说回购定价中，规模因素的影响还不是主要的，那么在买断定价中，规模因素几乎起到了决定性的作用。参照上文的票据回购定价模型，初步设想的票据买断定价模型为：买断利率=央票利率+信用溢价+流动性溢价+规模溢价/折价。这里定价基准选择三个月期的央票，而非票据回购定价中用到的债券回购，是因为持有回购资产并不拥有所有权，回购期内不能处置回购资产，没有流动性，而持有买断资产和央票都拥有所有权，如有需要可以随意处置（卖出）。所以，从性质上说，买断和央票更接近，选择央票作为买断定价基准更加合理。信用溢价是指央票没有信用风险，而票据买断资产存在信用风险，所以买断利率必须在央票利

20、率上加上信用风险溢价。信用溢价是否能作为常数项，应视情况而定。短期内，信用溢价可能是固定的，但是如果经济形势发生较大变化，那么信用溢价是变化的，比如经济下滑过程中，企业支付能力出现问题，那么票据违约率上升，信用溢价肯定应该是增加的。如果认为信用溢价变化的，那么就需要考虑采用什么指标来衡量。对于银行承兑汇票而言，信用风险在于银行，银行间债券回购相对于央行回购溢价可以作为一个衡量指标，但是对于商业承兑汇票而言，信用风险在于企业，要衡量就比较困难。如果采用企业债和国债的收益率差异，不仅复杂，而且由于我国企业债市场并不发达，准确性也存在很大问题。流动性溢价是指，央票的流动性应该高于票据资产，因此票据买断利率也需要在央票利率上加上流动性风险溢价，这个可以视为常数，除非未来推出票据电子交易，可能大幅提升票据的流动性，从而使得流动性溢价下降。最关键的规模溢价和折价，是指因为票据资产占据信贷规模，从而对价格产生的影响。从过去几年的情况看，规模因素可以说是影响票据买断价格的决定性因素，在央行规模控制