高二下学习能力测评(数学)

1、 菁华培优小升初·中高考加油站 学科能力测评问卷（高二数学下）姓名_ 年级_ 学校_ 日期_年_月_日必修一掌握程度补差培优拔尖备注A集合的含义与表示集合是研究对象的总体好 较好 一般 不好确定性、互异性、无序性好 较好 一般 不好属于、不属于好 较好 一般 不好描述法与列举法的转换好 较好 一般 不好B集合的关系两集合间的关系好 较好 一般 不好集合包含关系的性质好 较好 一般 不好C集合的运算基本运算和韦恩图好 较好 一般 不好集合间的逻辑关系好 较好 一般 不好A函数的概念及三要素函数的概念和映射概念好 较好 一般 不好对应关系、定义域与值域好 较好 一般 不好B函数的表示方法

2、函数的三种表示方法好 较好 一般 不好分段函数的概念及其应用好 较好 一般 不好C复合函数复合函数的概念好 较好 一般 不好复合函数的定义域和值域好 较好 一般 不好A函数的单调性单调性的确定好 较好 一般 不好求单调区间和最值好 较好 一般 不好B函数的奇偶性奇函数的性质及判定方法好 较好 一般 不好偶函数的性质及判定方法好 较好 一般 不好C函数的周期性周期函数概念好 较好 一般 不好最小正周期的求法好 较好 一般 不好D函数的对称性函数对称性与图像关系好 较好 一般 不好A指数幂的含义及运算有理指数幂的含义好 较好 一般 不好实数指数幂的含义好 较好 一般 不好指数的运算法则好 较好 一

3、般 不好B指数函数指数函数的概念好 较好 一般 不好指数函数的性质和图像好 较好 一般 不好A对数的概念与运算对数的含义好 较好 一般 不好对数的性质好 较好 一般 不好对数运算法则好 较好 一般 不好B对数函数对数函数的概念好 较好 一般 不好对数函数的性质和图像好 较好 一般 不好A幂函数幂函数的概念与性质好 较好 一般 不好常见幂函数的图像好 较好 一般 不好B二次函数二次函数定义与三种表示好 较好 一般 不好二次函数性质与图像好 较好 一般 不好二次函数常见问题好 较好 一般 不好A函数与方程的性质及其联系函数图像综合性问题好 较好 一般 不好零点意义及其存在性问题好 较好 一般 不好

4、方程求解与近似求解好 较好 一般 不好A函数模型及综合应用函数模型好 较好 一般 不好函数综合应用好 较好 一般 不好必修二掌握程度补差培优拔尖备注A空间几何体：柱、锥、台、球的结构特征空间几何体好 较好 一般 不好棱柱的结构特征好 较好 一般 不好棱锥的结构特征好 较好 一般 不好棱台的结构特征好 较好 一般 不好圆柱的结构特征好 较好 一般 不好圆锥的结构特征好 较好 一般 不好圆台的结构特征好 较好 一般 不好球的结构特征好 较好 一般 不好B组合体空间组合体结构特征好 较好 一般 不好A中心投影与平行投影中心投影好 较好 一般 不好平行投影好 较好 一般 不好B三视图由正/侧/上方向来

5、的平行光束照射几何体形成的投影为正视图/侧视图/俯视图好 较好 一般 不好C直观图直观图好 较好 一般 不好斜二测画法：45°或135°坐标系为水平面横坐标不变，纵坐标减半好 较好 一般 不好A表面积空间平面好 较好 一般 不好空间曲面好 较好 一般 不好B体积柱体好 较好 一般 不好椎体好 较好 一般 不好C球球的表面积与体积好 较好 一般 不好B空间中直线与直线间的位置关系共面直线好 较好 一般 不好异面直线好 较好 一般 不好公理4（平行传递性）好 较好 一般 不好异面直线所成的角（线线角）好 较好 一般 不好C空间中直线与平面的位置关系直线在平面内好 较好 一般 不

6、好直线与平面相交好 较好 一般 不好直线与平面平行好 较好 一般 不好D平面之间的位置关系两平面平行好 较好 一般 不好两平面相交好 较好 一般 不好2.2直线、平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定好 较好 一般 不好平面与平面平行的判定好 较好 一般 不好直线l与平面平行的性质好 较好 一般 不好平面与平面平行的性质好 较好 一般 不好A线面垂直判定线面垂直判定定理好 较好 一般 不好线面角好 较好 一般 不好B面面垂直判定面面垂直判定定理好 较好 一般 不好二面角好 较好 一般 不好C空间垂直的性质线面垂直的性质a好 较好 一般 不好线面垂直的性质b好 较好 一般 不好两平面垂直的性质

7、好 较好 一般 不好A倾斜角与斜率倾斜角好 较好 一般 不好斜率好 较好 一般 不好B两直线平行或垂直两直线平行好 较好 一般 不好两直线垂直好 较好 一般 不好3.2直线的方程直线方程点斜式好 较好 一般 不好直线方程斜截式好 较好 一般 不好直线方程两点式好 较好 一般 不好直线方程一般式）好 较好 一般 不好3.3直线的交点坐标与距离公式两条直线的交点坐标好 较好 一般 不好两点之间的距离好 较好 一般 不好点 到直线的距离好 较好 一般 不好两平行直线之间的距离公式好 较好 一般 不好4.1圆的方程圆的标准方程好 较好 一般 不好圆的一般方程好 较好 一般 不好A直线与圆的位置关系直线

8、与圆相交d<r好 较好 一般 不好直线与圆相切d=r好 较好 一般 不好直线与圆相离d>r好 较好 一般 不好B两圆的位置关系两圆有两个不同的公共点好 较好 一般 不好两圆有一个公共点好 较好 一般 不好两圆没有/有无数公共点好 较好 一般 不好4.3空间直角坐标系空间直角坐标系建立好 较好 一般 不好空间点坐标表示与两点距离好 较好 一般 不好好 较好 一般 不好必修三掌握程度补差培优拔尖备注A随机事件的概率确定事件好 较好 一般 不好随机事件好 较好 一般 不好频率（概率）好 较好 一般 不好概率取值范围0，1好 较好 一般 不好B概率的意义概率的正确理解好 较好 一般 不好公

9、平性确定好 较好 一般 不好决策中的概率思想好 较好 一般 不好小概率事件的理解好 较好 一般 不好概率应用举例好 较好 一般 不好C概率的基本性质事件的关系与运算好 较好 一般 不好互斥事件好 较好 一般 不好互为独立事件好 较好 一般 不好概率的几个基本性质好 较好 一般 不好A基本事件与古典概型基本事件特点a好 较好 一般 不好基本事件特点b好 较好 一般 不好古典概型特点a好 较好 一般 不好古典概型特点b好 较好 一般 不好B（整）随机数的产生随机数好 较好 一般 不好伪随机数好 较好 一般 不好必修四掌握程度补差培优拔尖备注A任意角角度概念的推广好 较好 一般 不好各象限和坐标轴上

10、角的表示好 较好 一般 不好B弧度制弧度单位及与度数的关系好 较好 一般 不好用弧度表示扇形弧长与面积好 较好 一般 不好A任意角的三角函数任意角三角函数的表示好 较好 一般 不好任意角各三角函数取值范围好 较好 一般 不好B同角三角函数关系平方和差关系及应用好 较好 一般 不好商积关系及应用好 较好 一般 不好1.3三角函数的诱导公式±±k（kR）函数值等于同名函数值，符号同于视为锐角的原函数值好 较好 一般 不好/2±正弦（余弦）值等于的余弦（正弦）值，符号判断法同上好 较好 一般 不好A正弦函数正弦函数图像好 较好 一般 不好正弦函数性质好 较好 一般 不好

11、B余弦函数正弦函数图像好 较好 一般 不好正弦函数性质好 较好 一般 不好C正切函数正弦函数图像好 较好 一般 不好正弦函数性质好 较好 一般 不好1.5一般函数的 图像与性质各参数意义和对图像的影响好 较好 一般 不好函数图像平移原则好 较好 一般 不好函数沿x(y)方向压缩（拉伸）好 较好 一般 不好1.6三角函数模型的简单应用用三角函数模型解实际问题好 较好 一般 不好三角函数思想的应用好 较好 一般 不好A向量概念和几何表示向量的物理背景和概念好 较好 一般 不好向量的几何表示与三要素好 较好 一般 不好B向量间的关系向量相等好 较好 一般 不好向量共线好 较好 一般 不好向量夹角好

12、较好 一般 不好A向量加法及几何意义平行四边形法则好 较好 一般 不好三角形法则好 较好 一般 不好B向量减法及几何意义平行四边形法则好 较好 一般 不好三角形法则好 较好 一般 不好C向量数乘及几何意义数乘的影响好 较好 一般 不好向量共线的条件好 较好 一般 不好D向量线性运算特点：结果为向量向量加法好 较好 一般 不好向量减法好 较好 一般 不好向量数乘好 较好 一般 不好A平面向量基本定理单位向量好 较好 一般 不好基本定理好 较好 一般 不好B正交分解与坐标表示平面向量的正交分解好 较好 一般 不好向量的坐标表示好 较好 一般 不好C向量坐标线性运算及共线问题加法与减法好 较好 一般

13、 不好数乘好 较好 一般 不好两非零向量共线好 较好 一般 不好A向量数量积及含义向量数量积物理背景好 较好 一般 不好数量积（内积、标量积）定义好 较好 一般 不好向量数量积的运算法则好 较好 一般 不好B向量积坐标表示两向量数量积坐标表示好 较好 一般 不好模长的坐标表示好 较好 一般 不好C求两向量的夹角向量a=(xa，ya)，b=（xb，yb）夹角，则好 较好 一般 不好A平面几何的向量方法用已知向量表示未知向量好 较好 一般 不好向量阐述几何图形重要点好 较好 一般 不好向量几何运算和证明好 较好 一般 不好B向量在物理中的应用力、速度合成分解，相对速度好 较好 一般 不好功、通量等

14、问题好 较好 一般 不好A两角差的余弦公式三角函数和差计算注意问题好 较好 一般 不好平面几何分析法证明公式好 较好 一般 不好向量法证明公式好 较好 一般 不好B两角和差的正弦、余弦、正切两角和差正弦公式及推导好 较好 一般 不好两角和差余弦公式好 较好 一般 不好两角和差的正切公式好 较好 一般 不好C倍角公式倍角公式好 较好 一般 不好倍角公式的推广好 较好 一般 不好必修五掌握程度补差培优拔尖备注A正弦定理解三角形好 较好 一般 不好正弦定理：ABC三角ABC与三边abc对应关系： 其中R为三角形外接圆半径好 较好 一般 不好B余弦定理余弦定理推导好 较好 一般 不好余弦定理一般形式好

15、 较好 一般 不好余弦定理推论与应用好 较好 一般 不好1.2正余弦定理应用举例解三角形的条件（边角共6个好 较好 一般 不好三角形面积推广好 较好 一般 不好2.1数列的概念与简单表示法数列（记为 ）的概念好 较好 一般 不好有穷数列和无穷数列好 较好 一般 不好通项公式好 较好 一般 不好递推公式好 较好 一般 不好2.2等差数列等差数列概念好 较好 一般 不好公差与等差中项好 较好 一般 不好等差数列的通项公式好 较好 一般 不好2.3等差数列前n项求和及推导倒叙相加法（不知公差）好 较好 一般 不好将通项公式带入上式好 较好 一般 不好等差数列前n项和特点好 较好 一般 不好2.4等比

16、数列等比数列概念好 较好 一般 不好公比与等比中项好 较好 一般 不好等比数列的通项公式好 较好 一般 不好2.5等比数列前n项求和及推导错位相消法（不知公比）好 较好 一般 不好将等比数列通项公式带入好 较好 一般 不好等差数列前n项和特点好 较好 一般 不好3.1不等式与不等关系比较两数大小，将此两数作差，确定差值与零的关系。不等关系式的性质举例好 较好 一般 不好3.2一元二次不等式及其解法A有两不等实根x1，x2好 较好 一般 不好B有两相等等实根x0好 较好 一般 不好C无实根好 较好 一般 不好A二元一次不等式组与平面区域二元一次不等式定义好 较好 一般 不好二元一次不等式组的解集

17、好 较好 一般 不好二元一次不等式组几何意义好 较好 一般 不好B简单线性规划问题解集区域的确定好 较好 一般 不好（线性）目标函数好 较好 一般 不好线性规划问题好 较好 一般 不好可行解、可行域好 较好 一般 不好最优解好 较好 一般 不好最优解一般求法好 较好 一般 不好3.4基本不等式基本不等式的推导好 较好 一般 不好基本不等式与适用范围好 较好 一般 不好推论与应用好 较好 一般 不好选修1-1文掌握程度补差培优拔尖备注A命题命题概念好 较好 一般 不好命题形式好 较好 一般 不好B原命题“若p，则q”的三种命题逆命题好 较好 一般 不好否命题好 较好 一般 不好逆否命题好 较好

18、一般 不好B原命题与三种命题的真假关系与逆命题关系好 较好 一般 不好与否命题关系好 较好 一般 不好与逆否命题关系好 较好 一般 不好1.2充分、必要条件（两陈述p与q之间的关系）充分（不必要）条件好 较好 一般 不好必要（不充分）条件好 较好 一般 不好充分必要（充要）条件好 较好 一般 不好1.3（P和Q两个命题之间的）简单的逻辑联结词（复合命题）且（类比交集）好 较好 一般 不好或（类比并集）好 较好 一般 不好非（类比补集）好 较好 一般 不好A全称量词全称量词（符号 ）定义不好全称命题好 较好 一般 不好B存在量词存在量词（符号 ）定义好 较好 一般 不好特称命题好 较好 一般 不

19、好C命题否定全称命题的否定好 较好 一般 不好特称命题的否定好 较好 一般 不好A椭圆及其标准方程椭圆定义好 较好 一般 不好椭圆的标准方程好 较好 一般 不好B椭圆的几何性质举例椭圆的顶点好 较好 一般 不好椭圆的长轴与短轴好 较好 一般 不好椭圆的焦点好 较好 一般 不好椭圆面的范围好 较好 一般 不好椭圆的离心率e好 较好 一般 不好A双曲线及其标准方程双曲线定义好 较好 一般 不好椭圆的标准方程好 较好 一般 不好B双曲线的几何性质举例双曲线的顶点好 较好 一般 不好双曲线的实轴与虚轴好 较好 一般 不好双曲线的焦点好 较好 一般 不好双曲线的渐近线好 较好 一般 不好双曲线的离心率e

20、好 较好 一般 不好A抛物线及其标准方程抛物线定义好 较好 一般 不好抛物线的标准方程好 较好 一般 不好B抛物线的简单几何性质举例抛物线的顶点好 较好 一般 不好抛物线的焦点好 较好 一般 不好抛物线的离心率e好 较好 一般 不好抛物线的准线（定义中的l）好 较好 一般 不好A变化率问题变化率好 较好 一般 不好平均变化率B导数的概念极限导数概念与表达式C导数几何意义切线斜率导函数A几个常见简单函数的导数常数正比例函数基本二次函数反比例函数B基本初等函数的导数公式常数函数幂函数正弦函数余弦函数指数函数对数函数C导数运算法则两函数线性加减两函数相乘函数与常数乘积两函数相除A导数与单调性函数单调递增/减由变化率判断函数大致图象B导数与极值极值点极大/小值C导数与最值最值与极值的联系求最值方法3.4导数与生活中的优化