第2章电路的分析

1、整理课件第第2 2章章 电路的分析方法电路的分析方法 2.1 2.1 支路电流法支路电流法 2.2 2.2 叠加定理叠加定理 2.3 2.3 网络的化简网络的化简 2.4 2.4 戴维宁及诺顿等效网络定理戴维宁及诺顿等效网络定理* *2.5 2.5 结点电压法结点电压法* *2.6 2.6 含受控源电路的分析含受控源电路的分析 2.7 2.7 非线性电阻电路非线性电阻电路整理课件 本章基本要求本章基本要求1.掌握支路电流法、叠加定理、戴维宁、诺 顿定理及“等效”的概念；并在电路分析 中熟练运用。2.进一步理解和掌握基尔霍夫定律，达到熟 练运用的程度。3.了解线性电路的线性性质和非线性电阻的 静

2、态电阻、动态电阻的意义，了解非线性 电阻电路的图解法。整理课件2.12.1支路电流法支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用KCL、KVL列方程求解的方法。列方程求解的方法。 整理课件解题步骤：解题步骤：1.确定电路的结点数n、 支路数m。 本例题中: n=2、m=3。2.标出各支路电流的参考 方向及网孔回路循行方向。3.列出相应的（n1）个KCL、 m (n1)个KVL方程。对结点A:对网孔: 对网孔：4. 将得到的m个方程联立求解。1230III22S2330I RUI R1 13 310SR IR IU1230III整理课件例2.1.3

3、图示电路中，已知：求:各支路电流。解：因为电流源支路电流已知， 即：故只需列两个方程列KCL方程 （1）列KVL方程 （2）联立（1）、（2）解得：V,15SU,A 10SI121RRRIII21A10S2 II0S11URIIRA5 .12, A5 . 21II图图2.1.3思考 此题在列KVL方程时，用 组成的网孔是否可以？为什么？RIRS2整理课件练习与思考练习与思考图示电路有几个结点、几条支路、几图示电路有几个结点、几条支路、几个网孔？独立的个网孔？独立的KCL、KVL方程有几个？方程有几个？123III34SIII485III780SIII516III结点结点2 2：结点结点3 3：

4、结点结点4 4：结点结点5 5：结点结点1 1： 1133445510SI RI RI RI RU55667730SI RI RI RU112266120SSI RI RI RUU回路回路：回路回路：回路回路：，支路，支路m=9 ，网孔，网孔=4。独立独立KCL=n-1=5含有电流源的支路电流为已知量，含有电流源的支路电流为已知量，因此本例只需列因此本例只需列m-1个方程。独立的个方程。独立的KVL=3，且不能选含有电流源，且不能选含有电流源的支路作为的支路作为KVL回路。回路。结点结点n=6整理课件 2.2叠加定理一一 、线性系统及其性质、线性系统及其性质 线性系统线性系统: :由线性电路元

5、件组成并满足线性由线性电路元件组成并满足线性性质的电路。性质的电路。 线性性质线性性质: :1.1.齐次性：若线性系统的输入为齐次性：若线性系统的输入为x x时，输出为时，输出为y y，则，则当输入为当输入为Kx时，输出为时，输出为Ky。2.2.可加性：若线性系统的输入为可加性：若线性系统的输入为x x1 1时，输出为时，输出为y y1 1，当，当输入为输入为x2时，输出为时，输出为y2；则当输入为则当输入为x1+x2时，输出时，输出为为y1+y2。整理课件二、叠加定理二、叠加定理定义：在线性电路中，当电路中有多个独立源同时作用时，定义：在线性电路中，当电路中有多个独立源同时作用时，他们在任一

6、支路中产生的电流（或电压）等于各个独立源他们在任一支路中产生的电流（或电压）等于各个独立源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。 111III222 IIIIII整理课件例2.2.1 研究某线性无源网络的实验电路 如图所示，当US=1V、IS=1A 时，UO =0； 当US=10V、IS=0时，UO =1V。 问当US=0、IS=10A时，UO =？解：根据叠加定理有：由已知条件可得：联立（1）、（2）得： 当US=0、IS=10A时，UO =-1V S2S1OIKUKU011 (1) 21KK1010 (2)21KK1.0, 1.0

7、21KK整理课件练习与思考2.图2.2.7电路中，已知US=15V， IS=5A。R2=2，当US单独作用 时，R2消耗的功率为18W，问当 US与IS共同作用时，R2消耗的功 率为多少？整理课件2.32.3网络的化简网络的化简一 、二端线性电阻网络的等效化简IUR 整理课件二、利用“电源互换原理”化简有源二端线性网络10.137 I整理课件整理课件一、一、 戴维宁等效网络定理戴维宁等效网络定理定理：任一有源二端线性网络定理：任一有源二端线性网络A，可用一电压源与，可用一电压源与一电阻串联的组合模型等效代替。一电阻串联的组合模型等效代替。 2.4 2.4 戴维宁及诺顿等效网络定理戴维宁及诺顿等

8、效网络定理整理课件 例例2.4.12.4.1用戴维宁定理求电路中用戴维宁定理求电路中R支路的电流支路的电流I 求等效电压源的内阻求等效电压源的内阻( (除源）除源） 求等效电压源的源电压求等效电压源的源电压 划分网络划分网络 利用等效电压源模型求电流利用等效电压源模型求电流I I 通过此例可以看出利用戴维宁定理解题的四个步骤。通过此例可以看出利用戴维宁定理解题的四个步骤。=SOCUU0SRR01 R25VV11015OCU12.5AA11/25/0RRUISS整理课件 例例2.4.22.4.2用戴维宁定理求电路中的电流用戴维宁定理求电路中的电流I V1V)222226(OCSUUA1 . 0A

9、731IS2 2(2)322R 整理课件二、诺顿等效网络定理二、诺顿等效网络定理定理：任一有源二端线性网络定理：任一有源二端线性网络A A，可用一电流，可用一电流源与一电阻并联的组合模型等效代替源与一电阻并联的组合模型等效代替 整理课件可以用实验的方法得到戴维宁定理的等效参数可以用实验的方法得到戴维宁定理的等效参数一、短路电流法：一、短路电流法：1. 用实验的方法测得有源二端网络的开路电压UOC和短路电流ISC；2. 计算出等效电阻二、负载实验法：二、负载实验法：1. 先测得有源二端网络的开路电压UOC；2. 再外接适当负载电阻R，测得其端电压U和电流I；3. 计算出等效电阻()/SOCRUU

10、I/SOCSCRUI整理课件练习与思考 UAB=10V, IS=2A,当将IS移去时，有源二端网络的开路电压为6V，求有源二端网络A的戴维宁等效电路。整理课件 2.5 2.5 结点电压法结点电压法方法：以结点电压为变量的电路分析方法。方法：以结点电压为变量的电路分析方法。 UAB =US1 - I1R1 对图示电路分析：对图示电路分析：设结点电压为设结点电压为UABUAB = - US2 - I2R2 UAB = I4R4 UAB = I3R3 I1 + I2 - I3 - I4 = 0 首先应用首先应用KCLKCL列出结点电流方程：列出结点电流方程：再应用再应用KVLKVL列出各支路电流与列

11、出各支路电流与UAB关系式：关系式：将式代入式，整理得到如下关系式：将式代入式，整理得到如下关系式：整理课件弥尔曼公式：弥尔曼公式：整理课件例2.5.1用结点电压法求图示电路中的A点电位。解：根据弥尔曼公式有：321S22S11SA111VRRRIRURU练习与思考 例2.5.1结果的分母中为什么没有 ?41R整理课件 例例2.6.3 2.6.3 用戴维宁定理求图中的电流用戴维宁定理求图中的电流I I解：（解：（1 1）划分网络）划分网络 （2 2）求开路电压）求开路电压U UOCOC利用电源等效互换方法利用电源等效互换方法化简电路化简电路, ,根据根据KVLKVL：（3 3）求端口电阻）求端

12、口电阻12822111IIIA 11I 2 221UIUI 31OIURUIIII 34 211V 108211OCIIU2.62.6含受控源电路的分析含受控源电路的分析(1020)/(1 1/3)7.5 I整理课件1.1.图形符号和特性曲线图形符号和特性曲线2.72.7非线性电阻电路非线性电阻电路IU1.tanQnQQiUmRIm静态电阻2.tannQimUrIm动态电阻,0 QQduUIrdi整理课件2.2.方法方法: : 图解法图解法(1)(1)将电路分为线性、非将电路分为线性、非 线性两部分。线性两部分。(2)(2)线性部分用线性电路线性部分用线性电路 的分析方法，非线性的分析方法，非

13、线性 部分用特性曲线表示。部分用特性曲线表示。（3 3）两条特性相交得到交）两条特性相交得到交 点点Q Q，即得到非线性，即得到非线性 元件的电流和电压。元件的电流和电压。整理课件212SS1S12121.4VRR RUUIRRRR12S3120.7 kR RRRRRD3D0.757501 10QQQURI 30.750.52501 10QUrI 整理课件本章学习小结 本章的重点是掌握支路电流法、叠加定理、戴维宁定理及网络的等效化简。1. 支路电流法是一种最基本的电路分析方法。它是以支路电流为未知量直接应用KCL、KVL列方程的方法。对有m条支路、n个节点的电路，应用KCL列出n-1个电流方程

14、；应用KVL列出 个回路电压方程（即对所有网孔列方程即可），共列m个方程。在用支路电流法分析含电流源的电路时，由于含电流源的支路电流为已知，所以根据KVL列方程的个数应为 。(1)mn(1)mn整理课件 另外，在根据KVL列回路电压方程时，有的学生常常在使用含电流源的支路时丢掉了电流源两端电压，从而导致错误。因此列方程时应尽量避开含电流源的支路。2. 叠加定理是关于线性系统的重要定理。它适用于多个独立源同时作用的线性电路，而且只适用于求支路电流和电压，不能用于计算电路的功率。使用叠加定理分析电路时要注意两个问题：一是当其独立源单独作用时，要将其他独立源除去，除源的方法为电压源短接，电流源断开；

15、二是将各独立源单独作用的结果整理课件 叠加时要注意电压、电流的方向是否和原电路一致。一致者，此项前为“+”号；否则，为“-”号。3. 戴维宁定理是简化有源二端网络的重要定理。利用戴维宁定理可将一复杂有源二端网络等效为一个电压源和一个电阻串联的电路模型，并称之为戴维宁等效电路。当只求解复杂电路中某一条支路电流或电压时，采用戴维宁定理最简单方便。 在利用戴维宁定理分析电路时，有的学生常常只求得有源二端网络的开路电压，而忽视了戴维宁等效电路中电阻的求解。因此要牢记以下三个步骤。整理课件（1）将电路的待求部分从电路中分离出去，对剩余有源二端网络求开路电压，就是戴维宁等效电路中的电压源电压。求有源二段网

16、络开路电压时可用任何一种分析电路的方法，如利用电阻的串、并联关系，支路电流法，叠加定理。（2）求有源二端网络除源后的端口电阻，即戴维宁等效电路中的电阻。除源的方法同叠加定理。另外要注意的是在此求的是除源二端网络等效的端口电阻，千万不要保留电源再由电源两端作端口求等效电阻。整理课件（3）画出戴维宁等效电路，将分离出去的部分连接于等效电路，求得未知量。这一步也很重要，画出等效电路可避免在计算时丢掉等效电路中的电阻。4. 诺顿定理可将一有源二端线性网络等效为一电流源和一电阻并联的电路模型。5. 在本章和前一章中多处提到“等效”的概念，例如本章中有源、无源二端网络的“等效”化简，戴维宁，诺顿“等效”电

17、路；前一章对实际电源建立了“等效”电压源及电流源组合模型等。利用“等效”的概念，可将复杂问整理课件 题变为简单问题，将非线性问题变为线性问题来处理。“等效”不仅是电工技术中经常使用的一个概念，也是其他学科和技术领域经常用到概念。对“等效”的理解，要紧紧抓住问题的实质。它是指对所研究的事物的外部等效，对事物的内部是不等效的。实际电源的等效电压源与电阻串联的组合模型或电流源与电阻并联的组合模型是在它们的外特性完全相同的基础上建立的，因此两模型间可相互等效转换；戴维宁，诺顿等效电路是指它们与有源二端网络对网络以外的其他部分电路的作用是相同的。整理课件 例如，图2.1（a）所示网络的等效最简网络为图2.1（b）；图2.1（c）所示网络的最简等效网络为图2.1（d）。显然，图2.1（a）.(b)的点画线左边部分（网络内部）是不等效的，但它们对电话线右边A、B端口来说是等效的，图2.1（c），（d）亦是如此。图图2.1整理课件图图2.1整理课件6. 对于非