(完整word版)高一数学必修一经典高难度测试题含答案,推荐文档

1、1高中数学必修1复习测试题（难题版）1/ 0.3-135, c -，则有（）5B . cba C . cab D . a2.已知定义域为 R 的函数f (x)在(4,)上为减函数，且函数yA.f (2) f (3)B .f(2) f (5)C .f (3) f (5)1.设 a log15 ,b3A. a b cf (x)的对称轴为 x 4，贝U(D .f(3)f(6)24.下列等式能够成立的是()_ _ _ _ 3A.6(3)63B 12(一 2)43_2C,3933 D .4x3y3(x叶6.已知函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当x 0时，f(x) x22x,则y f(x)在 R

2、上的解析式为A .f (x) x(x 2)B .f (x) | x|(x 2)C.f (x)x(|x| 2)D.f (x) |x|(|x| 2)5.若偶函数f(x)在1上是增函数， 贝U下列关系式中成立的是(3A. f (3)f( 1)f(2)2Cf(2)f( 1)f( |)B .f(2) f(弓f( 1)D .f( 1) f(弓f(2)23当肚 6 那么-QO=5 2+21因为:f倔焜奇iS畅f(x)所如(x) - f (-x) =-I* 2-2K22xj Q=O2-2K,X0 且 a 工 1 然后根据复合函数的单调性即可解决4解：先求函数定义域：由 2-ax 0,得 axv2,又 a 是对

3、数的底数,2/ a0 且 a 工仁.xv a.由递减区间0,1 应在定义域内，2可得- 1,. av2.又 2-ax 在 x 0,1上是减函数，在区间0,1 上也是减函数由复合函数单调性可知a 1,/. 1vav2.(3 a 1)x4a, x18.已知f (x)logax,x 1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是 ()A(0,1)B(0, -)C31 1,)7 3D1,1)7x51f(x)，且当x 1,0时f(x)-29.定义在 R 上的偶函数f(x)满足f(x 1)6则f(log28)等于()1A.3B . 丄 C .2D .2810.函数f(x)182 x与g(x)2*1在同一直角坐标

4、系下的图象大致是()11.已知 f(x)=x21(x 0)2x(x 0)若f(x)10,则x712.若、Xr1，则x的取值范围是_X5713.设函数f x在（0,2）上是增函数，函数f x 2是偶函数，则f 1、f5、f -的大小关系是22f(x+2)对称轴是f就是把f口十2)向右移2个单位所以f(x)对称轴是L0向右移2个单恆，Px=2所以对T(x有f(2W)=f(2-x)所以f(2.,5)=f(2+0J5=f(2-0.5)=f(115)同理，f(3.5)=f0.5)fg在2)是境函数所以f(t5)f(1)f(0.5)所以f(2,5)f(1)f(3.5)814.若 f (x) = (a2)X

5、2+(a1)X+ 3 是偶函数，贝 U 函数 f (x)的增区间是_函数 f(x) = (a-2 ) x2+ (a-1 ) x+3 是偶函数,-*a-1=0f (x) =-X2+3，其图象是开口方向朝下，以y 轴为对称轴的抛物线故 f(x)的增区间(-30故答案为：(-, 015.已知函数 f (x) = 2| x + 1| + ax(x FR .(1)证明：当 a 2 时，f(x)在 R 上是增函数.若函数 f(x)存在两个零点，求 a 的取值范围.9(a + 2)X+2 x一 i15.( 1)证明：化简 f(X)=因为 a2,所以，yi= (a + 2)X+2 (X1)是增函数，且(a2)

6、X2,xv 1yif( 1) = a;另外，y2= (a 2)X2 (xv1)也是增函数，且 y2 2 时，函数 f(x)在 R 上是增函数.(2)若函数 f(x)存在两个零点，则函数f(x)在 R 上不单调，且点(1, a)在X轴下方，所以 a 的取值应满足(a+2)( a2)v0av0解得 a 的取值范围是(0, 2).16.试用定义讨论并证明函数f(x)咒但2)在2上的单调性10解：恥仁贝！If(x1f(x2)=(ax1+1 )/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)=(x1-x2(2a-1+2)(x2+2)而x1-x20?看2胡的符号,则当a1/2时，2a-10, f(刃在(亠厂刃

7、上单调递减;当a1/2时，2a-10, f(x1)-f(x2)0, f(x)调递增.17. 已知定义域为R的函数f(x)各丄是奇函数。2 a(1) 求a,b的值；(2)若对任意的t R，不等式f(t22t) f (2t2k) 0恒成立，求实数k的取值范围;11从而有2十-2 + l_-|+1又由/(? = -/(-?知4 +盘1十直，解得a=2由上式易知 在己上为减函数,又因/是奇函数，从而不等式70 -色” 了(0町弋因- 是减函数，由上式推得一 -丄 T.。即对一切- - 有二 二 k从而包三 A + 】2k uQ，解得+1-22K+1- 2沪从+1 c解法二：由（1）知八戶一严十2，又由

8、题设条件得2心田+ 2221+ 2即（2刃*可（-2亠的+1） + （2几却+ 2）（2沪暑+1） 1，因底数2 1，故瓷贬0七-解:(1)因为/W是奇函数，所以1+&/(0) = 0,即2十口(2)解法一：由(1)知-2+12 + 2等价于12上式对一切f已哉均成立，从而判别式A = 4 + 12 0,解得3。18. 已知函数 f（x） 2x2 4 2x1 ,，求函数 f（x）的定义域与值域.1318.解：由4 2x0，得2x4. 解得x 2定义域为x令.42xt,9 分则y 4 t22t 12(t 1)4. 0 t 2,5 y 3,值域为(5,3.19.设f(x)4x24(a 1)

9、x 3a 3(a R),若f (x)=0 有两个均小于 2 的不同的实数根,则此时关于x的不等式(a 1)x2ax a 10是否对一切实数x都成立？请说明理由1419解：由题意得若(a 1)xax(1)若a1=0,(2)若a10,综上可知，只有在二这时(a 1)x216(a 1)216(3a 3)0f (2)16 8(a 1) 3a 30则有ax20.已知函数 f(x)0对任意实数x都成立,1，则不等式化为xa 10a24(a 1)(a 1)2、一33logm -则有:0不合题意2.33，时，(a 1)x20不对任意实数(1)若f (x)的定义域为,(axx都成立0才对任意实数x都成立。0)，

10、判断f(x)在定义域上的增减性，并加以证明(2)若 0 m 1，使f (x)的值域为logmm( 1), logmm( 1)的定义域区间,(0)是否存在？若存在，求出,，若不存在，请说明理由1520.解：(1)f (X)的定义域为且X1,X23,f (X1)f(X2)(X13)(X23) (X13)(X2(X13)( X23)1当(Xi3)(X23)logm(x13x13logm(Xi3)(X23)(2)(X13)(X23)由(1)得，当0logmm(1),logmm(0)，则,logX2mX23=log33)6(x1x2) 00 m 1时，logm(3,)。设X1,X2(X13)( X23)(X13)( X23)(xi3)(X23)(Xi3)(X2则X13)X2,(X13)( X23)(X13)( X23)0,即f (x1)f(X2)；当即f(xj f(X2)，故当0 m