长方体的表面积

1、长方体的表面积教学设计教学内容：长方体的表面积。教学目标：1、知识目标:理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。2、能力目标: 应用长方体表面积知识，能根据具体情况，解决生活中的实际问题；培养学生观察、分析、归纳和语言表达能力。3、情感目标:使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生对数学的应用意识，增强学习兴趣。教具、学具准备：自制长方体纸盒、长方体木盒、长方形纸、课件。教学过程： 一、创设情景导入。 师：同学们，初次到多媒体教室，和这么多老师一起上课，你们高兴吗？为了鼓励大家，老师还给你们带来一些小礼物，想送给那些爱动脑筋的孩子们。不过，得先帮老师给这个礼盒

2、的各面都打上新包装，才能送给大家，你们能帮老师计算出至少需要多少包装纸吗？ （ 你的办法可真不错）（找不到办法，没关系，老师相信大家一定能从接下来的学习中找到答案。）在我们身边还有很多类似这样的问题，像给学校粉刷教室、给游泳池铺地砖等，这就需要我们研究并总结出解决这些问题的方法和规律。这节课我们就来学习计算长方体的表面积（板书课题）。二、自主探究合作交流谈话：昨天，老师要求每个同学从家里找一个火柴盒带到学校来，都带来了吗？（带来了）老师也自制了一个火柴盒，漂亮吧！请大家先拿出你的火柴盒，用彩笔和老师一起分别用"上"、"下"、"左&qu

3、ot;、"右"、"前"、"后"标明它的六个面。再用尺量出火柴盒的长、宽、高，我们把测量的数据记录在黑板上。下面请大家利用黑板的数据，仔细观察手中的火柴盒填下表。学生独立完成后，组织交流。课件出示：上下每个面，长（）厘米，宽（）厘米，面积（）平方厘米，它是把火柴盒的（长）和（宽）作为长和宽来进行计算的。前后每个面，长（）厘米，宽（）厘米，面积（）平方厘米，它是把火柴盒的（长）和（高）作为长和宽来进行计算的。左右每个面，长（）厘米，宽（）厘米，面积（）平方厘米，它是把火柴盒的（高）和（宽）作为长和宽来进行计算的。现在你能利用手中的这些数据

4、，计算出制作这样一个火柴盒至少需要多少平方厘米的硬纸板吗？请大家以小组为单位进行合作探究，看看哪个小组能最先找到答案，并把你们这样做的理由汇报给大家。学生汇报，教师板书算式。然后说说这样做的理由。生1：我们组列式是6×56×56×36×35×35×3，分别求出火柴盒的上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来，就求出制作这个火柴盒所用的硬纸板。其他小组同意他们的做法吗？接着汇报，哪个小组还有什么不同的做法？生2：根据长方体相对的面的面积相等，我们组列式为6×5×26×3×25

5、5;3×2。用6×5×2求出火柴盒上下两个面的面积；用6×3×2求出火柴盒前后两个面的面积；用5×3×2求出火柴盒左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就求出制作这个火柴盒所用的硬纸板。还有没有不同的做法？生3：根据长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。我们组列式是（6×56×35×3）×2。用6×5求出火柴盒上面的面积；用6×3求出火柴盒前面的面积；5×3求出火柴盒后面的面积。然后用它们相加的和再乘以2，就求出制作这个火柴盒所用的硬纸板。以

6、上三种方法，哪种方法更简便？（根据乘法是加法的简便运算，我们可以把6×56×5简写成6×5×2的形式，这样就得到第二个算式，再依据以前我们所学过的什么运算定律就可以得到第三个算式？（乘法分配律）把同时乘以的2提出来，写成6×56×35×3的和与2相乘的形式，这样就得到第三个算式。我们在计算时尽量选择最简便的算法，既省时又省力。刚才我们通过合作探究，找到以上三种能够求出制做这个火柴盒所需的硬纸板的方法。归根结底，求制做这个火柴盒至少要用多少硬纸板也就是求什么？（也就是求火柴盒六个面的面积之和），这就是我们这节课所要研究的长方体

7、的表面积，那么什么是长方体的表面积？（板书：长方体六个面的总面积。齐读）师:既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么计算长方体的表面积，关键是什么呢？（正确求出长方体每个面的面积，要想求出每个面的面积，就要正确找出每个面的（长）和（宽）。所以说计算长方体表面积的关键是正确找出每个面的长和宽）。请大家再次拿出刚才我们填写过的表格，看一看：上下每个面的面积是怎么得到的? 上下两面的面积呢？前后面面积呢?左右面面积呢？板书：上下面面积=长×宽×2  前后面面积=长×高×2 左右面面积=宽×高×2根据上面的板书，你能总结出长方体

8、的表面积公式吗？板书：长方体的表面积=长×宽×长×高×宽×高×  根据乘法分配律我们还可以把它写成：（长×宽长×高宽×高）×掌握了长方体的表面公式，只要知道长方体的长、宽、高就可以求出长方体的表面积。现在请同学们回过头来想一想：给这个礼盒的各面都打上包装，让你计算出所用包装纸的数量你还有没有办法了？（只要量出礼盒的长、宽、高，再带入长方体的表面积公式就可以求出所需要的包装纸了。）三、巩固练习深化理解掌握公式可以帮助我们很快求出长方体的表面积，请看提。看谁能很快列出算式来？请大家在练习本

9、上完成，只列式不计算。（随堂练13页一题的第一个）看来大家学得都不错，我再出一道题，看谁先发现，和前边的问题有什么不同？（教师拿出粉笔盒说：这是一个无盖儿的长方体小木盒，请大家和老师一起记一下：长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。你能求出制作这个小木盒需要多少平方分米的木板吗？谁能提示大家这道题和前边的问题有什么不同？（这是一个无盖的长方体小木盒，只计算个面的面积，哪五个面的面积？谁愿意到前面来完成？）我们一起来检查一下，黑板同学的做法大家同意吗？你能把解答这道题的方法再给大家讲讲吗？制作小木盒的问题我们解决了，大家想一想生活中还有什么物体也是无盖的？（鱼缸）如果让你求出制作这个鱼缸至少需要多

10、少平方米的玻璃？你会怎样想？（我会这样想：鱼缸是无盖的，只计算个面的面积就可以了。带着这样的想法，请你快速解答这道题，要求只列式不计算。）习题：一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。做这个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？同学们想一想：生活中还有没有什么物体是无底的？（洗衣机的衣套、简易衣罩等。）出示教材页题联系上面问题的做法，你能独立解决这道题吗？（请同学到前面板演，说思路其他同学在练习本上完成。）同学们，在实际生活中，并不是所有的长方体都有六个面，长方体的水桶，鱼缸就只有个面，而通风管却只有4个面。（老师给大家演示一下，将一张长方形纸沿着它的长对折，再对折，这样将这个长方形纸平

11、均分成4分，沿着折痕将其中一份做底，另外三分做上面、前面和后面，这样一个长方体通风管就呈现在我们面前。你能求出制作这个通风管需要多少平方米纸板吗？（谁能提示大家这道题和前面的两道题有什么不同？）（这道题属于无底又无盖的问题，只计算4个面的面积，哪4个面的面积？）请看下面这道题：习题：李师傅要制作40根长方体通风管。管口是一个边长为20cm的正方形，管长1米。一共需要多少平方厘米的铁皮?？这道题，请大家独立完成，谁能作对，老师就给谁一次加一机会，有信心吗？谁愿意把自己的做法和大家汇报一下。刚才老师自制的长方体通风管，管口就是正方形的，因此，它是特殊的长方体。这4个面的面积相等，计算的时候，我们只计算出一个面的面积再乘4就可以了。结束语：这节课我们通过合作学习，共同研究推导出了长方体的表面积公式，老师真为你们高兴！其实我们学过的许多知识，都是前人经过无数次的试验总结出来的，老师希望你们能像科学家们那样，在今后的学习活动中，不断探索，