最新高二数学期末试卷及答案

1、欢迎来主页下载-精品文档精品文档2015 2016学年第一学期期末测试高二理科数学复习题必修3,选彳2-3,选彳2-1简易逻辑、圆锥曲线参考公式：用最小二乘法求线性回归方程y=bx+a的系数公式：$=n_(Xi -x)(yi -y) _色品，a=y -bx,其x (Xi-x)2i中x, y是数据的平均数.第I卷（本卷共60分）、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1,从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌工18K”的概率是D.272.设随机变量1 N(0,1),若 P(1>1 )= p ,则 P(1<亡 <0

2、)=()A. p B. 1 - p C. 1 -2 p D. 1 - p223 .如图1所示的程序框图的功能是求()_A. i <5?, S = /2+SB. i «5?, s =4i +SC. i <5? , S =2 +TSD. i .?, S = 2 +芯2+J2+J2+J2+72的值，则框图中的、两处应分别填写4.将参加夏令营的 600名学生编号为:001,002,，600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得白号码为 003.这600名学生分住在三个营区，从001至IJ 300在第I营区，从 301至IJ 495在第II营区，从 496 到 60

3、0 在第出营区.三个营区被抽中的人数依次为()A. 26,16,8 B . 25,17,8 C . 25,16,9 D . 24,17,9)D.图27.学校体育组新买2颗同样篮球,3颗同样排球，从中取出 4颗发放给高4个班，每班1颗，则不同的发5 .如图2,分别以正方形 ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为(A.匕 B.j C. £2246 . (2-JX )展开式中不含x4项的系数的和为A. -1 B.1 C.0 D. 2放方法共A. 4 种 B . 20 种8.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，

4、如下表:组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A. 14和 0.14 B . 0.14和 14 C .2和 0.14 D . 1 和工143149 . “2012”含有数字0, 1, 2,且恰有两个数字2.则含有数字0, 1, 2,且恰有两个相同数字的四位数的个数为()A. 18B. 24C. 27D. 360.6,现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目()D.2.410 .一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为的期望为A.2.44B.3.376C.2.37611.相关变量 x、y的样本数据如下表:X12345y22356经回归分析可得y与x线

5、性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为？ = 11x+a，则a =A 0.1B、0.2C、0.3D> 0.4.512.设随机变量-B(2,p),"B(4,p),若p('之1)= 一，则p(n之2)的值为9(A)328111(B)27(C)6581(D)()1681第n卷（本卷共计90分）、，一，- 12并且概率都是-, 5、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 .甲从学校乘车回家， 途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的, 则甲回家途中遇红灯次数的期望为 。01Aa5 一14 .若（x2 ）6的二项展开式中X3项的系数为一，则实数a

6、= ax215 .某数学老师身高 175cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是172cm 169cn和181cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高 为 cmb16 .如图所示的程序框图，若输入 n = 2015,则输出的s值为。.开始， s = 0 1/输入 n /n = n-1 ss= s+ si三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）否 117 .（本小题10分）将数字1, 2, 3, 4任意排成一列，如果数字 k恰好出现在第k个位上，则称之为一<<<1个巧合，求巧合数自的数学期望.718 .

7、（本小题12分）已知（j1 +2，#X2）n二项展开式中第三项的系数为180,求:（I）含X3的项；（n）二项式系数最大的项.19 .（本小题满分12分）某大型商场一周内被消费者投诉的次数用之表示.据统计，随机变量 t的概率分布列如下:(I)求x的值和巴的数学期望；(n)假设第一周与第二周被消费者投诉的次数互不影响，求该大型商场在这两周内共被消费者投诉 2次的I率.0123P0.10.32 XX20 .(本小题满分12分)一个盒子内装有 8张卡片，每张卡片上面写着 1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有 3个，偶数有21 .每张卡片被取出的概率相等.(1)如果从盒子中一次随机取出 2张卡片，并

8、且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；(2)现从盒子中一次随机取出 1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片. 设取出了七次才停止取出卡片， 求之的分布列和数学期望.21 .(本小题满分12分)某企业通过调查问卷(满分 50分)的形式对本企业 900名员土的工作满意度进行调查, 并随机抽取了其中30名员工(16名女员工，14名男员工)的得分，如下表：欢迎来主页下载 一精品文档女47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49男37 35 34 43 46 36

9、38 40 39 32 48 33 40 34（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这 30名员工的平均得分为 40.5分，若规定大于平均得分为满意 否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计303）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据:_2P(K 之k)0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.8282参考公式：K2 二n(ad -bc)(a b)(c d)(a

10、 c)(b d)22.（本小题满分12分）PM2.5 的PM2.5的数据如下表:PM2.5是指空气中直径小于或等于 2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与精品文档欢迎来主页下载-精品文档时间工周二周三周四周五车流量x （万辆）5051545758PM2.5的浓度y （微克/立方米）6970747879（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y=bx+a；（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？必修3,选修2-3,选修2-1简易

11、逻辑、圆锥曲线1 .已知随机变量的的分布列如右表，则随机变量 之的方差D等于A. 0B. 0.8C. 2D. 1123P0.40.2a2 .通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如 下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110n(a( (a +b (c +c22算得，K2=110(40)8.(a +c jb +d)60M50M60M50由K2附表:_2P(K 之 k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率

12、不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”3 .在二项式（x +1）5的展开式中，含x4的项的系数是A. -10B. 10C. -5D. 54 .甲、乙等五名医生被分配到A R C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的不同分配方法种数为A. 72种B. 36种C. 144种D. 48种5 .某班有50名学生，一次考试白成绩 %之WN）服从正态分布 N（100,102）.已知P（90< <100）= 0.3,估计该 班数学

13、成绩在110分以上的人数为 .6 .用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 .（用数字作答）7 .从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出 m个球（0 <m Wn,m,n w N*）,共有Cm1种取法.在 这C二十种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球不含黑球，共有 C10 Cnm种取法；另一类是取出的m个球中含有黑球，共有 C1 CnmA.因此，有Ci0 Cm+G1 Cnm-nCn1；成立，即有等式Cm+Cm'= Cm1成 立.试根据上述思想化简下列式子：Cm+C： Cm-+C2 C/+|+Ck Cm,=.（1<k <m<

14、n,k,m,n N*）.8 .（本小题满分14分）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所精品文档示:月份x12345y (万盒)44566(1)该同学通过作散点图，发现样本点呈条状分布，月份和甲胶囊生产产量有比较好的线性相关关系，因 此可以用线性直线y?=b<+?来近似刻画它们之间的关系.为了求出y关于x的线性回归方程?=&+?,根据表中数据已经正确计算出b? = 0.6，试求出？的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊 5盒，小红同学从中随机购买了 3盒

15、甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同 学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为已，求巴的分布列和数学期望.nZ xyi -nx y(参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式1?=，j?=y-bx.)寸 2_2x - nxi 49 .(本小题满分14分)有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张.记自己拿到自己写的贺年片 的人数为 .(1)求随机变量的概率分布;(2)求的数学期望与方差.10.(本小题满分14分)设Fi,F2分别是椭圆4=1 (a >b>0)的左、右焦点，椭圆C上的点A(1,-) b2到Fi,F2两

16、点的距离之和等于 4.(1)求椭圆C的方程； 1(2)设点P是椭圆C上的动点，Q(0,),求PQ的最大值.211.(本小题满分14分)如图所示，抛物线 E关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2), A(xi, yi),B(X2, y2)均在抛物线上.(1)求抛物线E的标准方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1+y2的值及12.已知F1,3A. 一4F2为双曲线C： X2y2=2的左、右焦点，点 P在C上,|PF1|=2|PF2|,则 cos/ F1PF2=(B.C.D.直线AB的斜率.13.下面四个条件中，使 a>b成立的充分而不必要的条件是A. a

17、>b+ 1B. a>b1 C. a2>b214.已知直线 y=k(x+2)(k > 0)与抛物线C: y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点.若|FA|二2|FB|,则k=()A.13B.C.D.2.23k的取值范围是().一 2215 .如果x +ky =2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数16 .(本小题满分10分)已知命题 P函数y =loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题Q不等式(a -2)x2 +2(a -2)x-4 <0对任意实数x恒成立若P vQ是真命题，求实数 a的取值范围17 .(本小题满分12分)已知点P是O O： x2 +y2 =9上的

18、任意一点，过 P作PD垂直x轴于D,动点Q满足F 2r DQ =2 DP 。3(1)求动点Q的轨迹方程；(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N ,MN的方程，若不存在，请说明理由。oe=1(oM+on)(o是坐标原点)，若存在，求出直线222xy18.(本小题满分12分)已知椭圆 二十2=1(a> b>0)的两个焦点分别为Fi(c,0)和F2(c,0)(c>0),过点ab2E( ,0)的直线与椭圆相交于A,B两点，且FiA II F2B,|FiA| = 2|F2B|.c(1)求椭圆的离心率；(2)求直线AB的斜率；设点C与点A关于坐标原点对称

19、，直线F2B上有一点H(m,n)(m w昨4AFiC的外接圆上，求！的值.219、抛物线y =16x的焦点为()欢迎来主页下载-精品文档A （0, 2） R （4, 0）G （72,0 ） D、（272,0 ）20、若点R1,1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN勺中点，则弦 MNf在的直线方程为（）A 2x+y-3=0 B、x-2y+1 = 0 C 、x+2y 3=0 D、2x-y-1 = 021、命题p：不等式x（x1）<0的解集为x|0 vxvl,命题q： "A= B'是"sin A= sin B'成立的必要非充 分条件，则（）A p真q假 B P

20、且q为真 C 、p或q为假D、p假q真22、若点A的坐标为（3,2） , F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF +|MA取得最小值的M的坐标为（）1A （0,0）B 、1,1 I C 、（172 ） D 、（2,2 ）'江）23、已知圆 O x2+y2=r2,点P（a, b）（abw0）是圆O内一点，过点 P的圆O的最短弦所在的直线为 l 1,直 线12的方程为ax+ by+r2=0,那么（）A 1i/ l2,且l2与圆O相离B 、1i，12,且l2与圆O相切C l 1 / l 2,且l2与圆O相交D 、ll2,且l2与圆O相离24、已知下列四个命题：“若xy=1,

21、则x, y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若 m1c 1,则方程x2- 2x+m0有实根”的逆否命题；“若An B= B,则 除 B'的逆否命题.其中真命题的是 （填写对应序号即可）.25、命题“对任何 xCR, | x2| 十|x 4|>3"的否定是 .26、若直线y = xm与曲线y= 11 -x2有两个不同的交点，则实数m的取值范围是 .22x V27、已知双曲线 丁 彳=1（a A0,b A0）的左、右焦点分别为 F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,a b使彳导PF/=3PF2 ,则双曲线的离心率 e的取值范围为 .22x2 v2

22、PF PFc1 一28、已知P是椭圆 +匚=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若 一1=_，则 F1PF2259| PF1 | | PF2 |2的面积为。37.某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是 精品文档欢迎来主页下载-精品文档否与年龄有关.现采用分层抽样，的方法，从中抽取了 100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“ 25周岁以上(含25周岁)”和“ 25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60) , 60,70) , 70,80) , 80,90) , 90,10

23、0)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取 2人，求至少抽到一名“ 25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成 2 M 2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”25周岁以下组25周岁以上蛆附表：0. 1000. 0500.0100.0012.7063.841& 635la 82S厂一30、已知中心在原点，焦点在 x轴上，离心率为 13的椭圆过点(V2 , ?). 精品文档欢迎来主页下载-精品文档(I)求椭圆方程；(II )设不过原点

24、O的直线l ： y =kx+m (k ¥0),与该椭圆交于 R Q两点，直线 OP OQ勺斜率依次为2 .ki、k2 ,满足 4k = k1 +k2,求 m 的值.38 .甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为-,各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判.2(I)求第4局甲当裁判的概率；(II)求前4局中乙恰好当1次裁判概率.22x2 x 6 0,39 .设p：实数x满足x 4ax+3a < 0,其中a> 0, q：实数x满足i 2若p是q的必要不充分伙 +2x 8> 0.欢迎来

25、主页下载-精品文档 条件，求实数a的取值范围40、已知动点P与平面上两定点 A(-J2,0), B(J2,0)连线的斜率的积为定值1.2(1)试求动点P的轨迹方程C. _ ,4 2, (2)设直线l : y = kx +1与曲线C交于M N两点，当| M件二匚时，求直线l的方程.341、已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0 ,啦),且长轴长与短轴长的比是1.精品文档欢迎来主页下载-精品文档(1)求椭圆C的方程；PA PB分别(2)若椭圆C上在第一象限的一点 P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线 交椭圆C于另外两点 A B,求证：直线 AB的斜率为定值；(3)在(2)的条件下，

26、求 PAB®积的最大值.精品文档欢迎来主页下载-精品文档2015 2016学年第二学期期末测试高二理科数学参考答案精品文档选择题：(本大题共12题，每小题5分,60分)1-5: D DCBB6-10: CDABC11-12:CB填空题：(本大题共4题，每小题5分,20分)13. 1.214.-215.18416.个15解析：根据题中所提供的信息，可知父亲与儿子的对应父亲的身高(x)172169175儿子的身高(y)1691751813数据可列表如下：'、(X -x)(y -y)x =172,y =175,. b =工(x -x)2(-3)2 32= 1,a = y-bx=17

27、5-172 = 3,二所以回归直线方程为y =x+3，从而可预测也他孙子的身高为181+3 = 184(cm).四、解答题(本大题共6小题，共70分)17.解：设E为巧合数，则P ( E =0)=A4 124 '- 1_C4 2 1A：3C21 a4 -4，C41P ( E =3) =0,01234P91101243424P (七=4)=A 4 - 24，7分所以 EE =0X _9_+1 x 1+2X 3 +3X 0+4X 工=1. 9 分243424所以巧合数的期望为 1. 10分18.解：(I)由题设知：22C2：三 1805，即C2 =45二 n=10.1211r J30书=4

28、0(*7)10工(2，x3)=2rC；oxF ,令 r=3,得 r=6，含 x3 的项为 T7 =26C16)x3 7 分55 J3025(n)二项式系数最大的项为中间项，即T6 =25C；0xb =8064x诵 12分19.解：(I)由概率分布的性质有0.1 + 0.3 + 2x+x =1,解得x = 0.2.-的概率分布列为0123P0.10.30.40.2E(U) =0h0.1+1 父0.3 + 2 父0.4+3x0.2 =1.7 6 分(n)设事件 A表示 两周内共被投诉2次”；事件A1表示 两周内有一周被投诉 2次，另外一周被投诉0次”；事件A2表示 两周内每周士被投诉 1次”.则由

29、事件的独立性得P(A1)= c2p(4=2)P(X=0) = 2>0.4 0.1 = 0.08, P(A2)= P( = 1)2= 0.32= 0.09, .P(A)= P(A1)+ P(A2)= 0.08+0.09= 0.17.故该企业在这两周内共被消费者投诉2次的概率为0.17. 12分20. 解：记事件A为“任取2张卡片，将卡片上的数字相加得到的新数是奇数”，因为奇数加偶数可得奇数,所以P(A)=c3 c515C8228所以所得新数是奇数的概率等于15281556(2)、所有可能的取值为1,2,3,4,C1 5根据题意得P( =1)=1=一C88P( =3)=& 与与c8

30、c7 c6,P( =4) = c3 c56c8 c7Ci1c6Cc5156故的分布列为1234P515518565656515513Et=1x5+2x15-+3x2_+4x±= . 12分8565656 221.-1从衰中可虬和一 I中次X名的讦立 45 I/的 15所以岱什1匕次调赛中，谈革位我行900x2=240宕员工的得分入T 45分.一一上介 足瞰列衣格,所以杆选 匕於.它俯冲分£? 45分的做事总工hi . 2分,rd攵12416野311H<Vtt1515Jfl(3)假设Ho：性别与工作是否满意无关，.50x12xU-Jx4)?根翻表中致据.未得火，的观潮4

31、SA三J ar 8J7I> 6.63511 分15* x MH筏帚 P(K >6,6J5) = O OIO能在硒外的娥率不超过1%的葡提"F认为性潮号工作比像甘青儿12分22.解，(也)敞点图虻卜图所不- 2分,-50+51 + 54+57 + 58 0 口 69*70+74+78+79“(2) 1 S4 -于.74, 4 分I _工(3_jc)Qr； y) =4x5 + Sx4-f3x44-4x5 =64- -.崂 分2JO"-C-4T + (-3)J + J1+4,-50.+! fc + -i i: « + b-rii -i rw4 i + + i

32、 i- + d 1 fc« e + St-H fe + + + -«崎分噜分74-1 28x5488 , -部y美于tW觐件卜口方程是r y-1 28x4-4 8B 口，当,三2$ 射.y =1.25+437所H可以刊到此时FM2.5的灌度妁为37 . +z分1-7 , BCDA 10.8.(本小题满分14分)解：(1) x =1(1 +2 +3 +4 +5) =3,y =1(4 +4 +5 +6 +6) =5 , 55因线性回归方程？ =bx +a过点(x, y),a =y bx =5 0.6 父6 =3.2 , /.夕=0.6x+3.2, .,.当 x = 6 时，？

33、=0.6父6+3.2 = 6.8.6月份的生产甲胶囊的产量数6.8万盒.(2) I,1,2,3,3“、C；10P ( =0) = -3 =一C9845.C4C5一，P(") =-3-42C9408410,21c2。1P( =2)¥C9其分布列为一 3305. C4一二一，P( =3) =-48414C984 2110分0123P5421021514121E * 0 21 2 T 3 414分9.解：(1)在之=4时，每个人均拿到自己的贺年片P(之=4)=A4在t=3时，有三个人拿到自己的贺年片，而另一个人拿别人的,这是不可能事件，P=3)=0;2在M = 2时，可求得P(巴

34、=2) = 4 =;A：24在匕=1时,P仁=1)=c4c；8A4524在之=0时，p( =0) =1 P(1 =1) P仁=2) P代=3) P仁=4)924因此的概率分布为概率分布为:七01234P986012424242410分/、l c9,8c6cc 4, (2) E=0m +1 X + 2父+3x0 + 4M = 124242424292826224D'(0-1) (1-1)(2 -1)(3-1) 0 (4-1) =1.2424242410.(本小题满分14分)12分14分解：(1)椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点 A到F1,F2两点的距离之和是 4,得2a = 43即a

35、=2,又A(1,-)在椭圆上，.2(W)21一 + W- = 1 ,解得 b b22 =3,于c2 =122所以椭圆C的方程是士十L=14322x y(2).设 P(x, y),贝U +=1,43.8分PC2 (TH11 2171,3、2+ =一 y y + = (y+ ) +5 10 分4343212分,3 - 一当丫=时，PQ2max14分11.(本小题满分14分)解：(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y2=2px (p>0).点P(1,2)在抛物线上，22=2pM,解得p=2.3 分故所求抛物线的方程是y2= 4x.4分.6分准线方程是x=-1.(2)设直线PA的斜率为kPA,直

36、线PB的斜率为kPB,r ,V1 2V2 2则 kPA=7(X1 w 1) kPB=7(X2W 1)X1 1'X2 1.8分. PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，.kpA= kPB.由A(X1, y1), B(X2, y2)均在抛物线上,得 y1 = 4x1,y2 21 214y2 Tovl 2y2= 4x2,.1 2 d 4V1-1-y1+2 = -(y2+2).由一得，y1 y2 = yl+ y2= - 4.12分i kAB =y1 一 y24Xi - X2y1 + y24(X1 X2),=-1 (Xi 女2).14分12 .已知F1，F2为双曲线C： X2y2=2的左、3A. 一

37、413 .下面四个条件中，使A. a>b+13B.一5C.右焦点,1点 P 在 C 上，|PF1|=2|PF2|,则 cos/FPF2=( A )4D.一a > b成立的充分而不必要的条件是B. a>b114.已知直线y=k(X+2)(k >0)与抛物线C, a2>b2C: y2=8x相交于 A、5(A )3、-3D. a >bB两点，F为C的焦点.若|FA|二2|FB|,则k=( D )A.13B.C.D.2.23k的取值范围是(0, 1)15 .如果x2 +ky2 =2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数16.(本小题满分10分)已知命题 P函数y =log

38、a(1-2x)在定义域上单调递增;2命题Q不等式(a -2)x +2(a -2)x-4 <0对任意实数x恒成立若P Q是真命题，求实数 a的取值范围解命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增；. 0 : a ：1又命题Q不等式(a -2)x2+2(a -2)x 4 <0对任意实数x恒成立;a =2即-2 :二 a _ 2a-2 <0x2.q=4(a -2) 力6(a -2) <0.PmQ是真命题，a的取值范围是 -2 <a <217.(本小题满分12分)已知点P是O O： x2+y2 =9上的任意一点，过P作PD垂直X轴于D,动点Q满足二 2 二

39、DQ =一 DP。 3(1)求动点Q的轨迹方程；(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N ,口 1L- 使OE =(OM +ON) (O是坐标原点)，若存在，求出直线 MN的方程，若不存在，请说明理由。2解：(1)设P(x0,yo),Q(x,y ),依题意，则点 D的坐标为D(x0,0). DQ4 = (x-X3,y),DP =(0,y°),_ jX-Xo=0 4rXo = X2 2D Q= D P .«2 即 33 y ="3 y0yo =2 y22P在。O上，故 x02+y02=9/. =19422点Q的轨迹方程为之+工=19422(2)假设椭圆 x_+?=1上存在两个不重合的两点 M(x，y)N(x2，y2)满足T 1 t TOE = (OM +ON),则E(1,1)是线段MN的中点, 2x1 x2 =1且有1 2即十"一 2-9分y1V2 =1%y2 = 22 一22xy又 M (4 y1)，N 9)2 庭椭圆+=1±9422乂_1区 42两式相减，得(x1-x2M+x2)+(y1y2*y1+y2)=0包工=