（新课标人教A版）数学必修二第二章评估试卷

1、龙会中学高二数学测试题（立几部分）(时间：100分钟满分：120分)1、 选择题1设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B过直线m有且只有一个平面与平面垂直C与直线m垂直的直线不可能与平面平行D与直线m平行的平面不可能与平面垂直2(2012·聊城二中高一检测)如图，l，A，B，ABlD，C，Cl，则平面ABC与平面的交线是()A直线AC B直线AB C直线CD D直线BC3对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，b Ca，b Da，b4已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列

2、四种位置关系中，不一定成立的是()AABm BACm CAB DAC5设直线l平面，过平面外一点A与l，都成30°角的直线有且只有()A1条 B2条 C3条 D4条6如图，ABC中，ACB90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小()A变大 B变小 C不变 D有时变大有时变小7(2012·泰安高一检测)设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是()A若m，mn，则nB若m，n，m，n，则C若，m，mn，则nD若，m，nm，n，则n8已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射

3、影为ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值为()A. B. C. D.9在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为()A. B. C. D.10如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与直线A1D1，EF，CD都相交的直线()A不存在 B有且只有两条 C有且只有三条 D有无数条二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11(2012·成都高一检测)已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)12如

4、图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点 E 满足条件：_时，SC平面EBD. 13已知矩形ABCD，AB3，BCa，若PA平面AC，在BC边上取点E，使PEDE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是_14如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCDO，且ABCD，SOOB2，P为SB的中点则异面直线SA与PD所成角的正切值为_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(

5、1)证明：PA平面EDB；16(10分)某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点(1)根据三视图，画出该几何体的直观图；(2)在直观图中，证明：PD平面AGC；证明：平面PBD平面AGC.17(10分)(2012·宁波高一检测)如图所示，正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直，G是AF的中点(1)求证：EDAC；(2)若直线BE与平面ABCD成45°角，求异面直线GE与AC所成角的余弦值18(12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中(即侧棱垂直于底面的三棱柱)，ACB90°，AA1BC2AC2.(1)若D为AA1中点，求证：平面B1CD平面B1C1D；(2)在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1-CD-C1的大小为60°.19(12分)(2012·济南高一期中测试)如右图，在RtAOB中，OAB30°，斜边AB4，RtAOC可以通过RtAOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角BAO