2020年新课标高中数学北师大版必修2课时作业学案1.1.1

1、解析该简单组合体为一个圆台和一个圆锥，因此平面图应由一个直角三角形和一个直角梯形构成.B 旋转后为两共底的圆锥； C 旋转后为一个圆柱与一个圆锥的组合体;转后为两圆锥与一圆柱.3.一个圆柱的母线长为5,底面半径为 2,则圆柱的轴截面的面积为（B ）A. 10B. 20C. 40D. 15解析圆柱的轴截面是矩形，矩形的长宽分别为5、4，则面积为 4X5= 20 .4用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是A .圆锥B .圆柱C.球体D .以上均有解析圆锥、球体被平面截后不可能是四边形，而圆柱被截后可能是四边形.5.充满气的车轮内胎可由图中哪个图形绕对称轴旋转生成第一章 1.

2、1KE-SHI-ZUO-YE XUE-AIMA 级基础巩固、选择题1.下面几何体的轴截面（过旋转轴的截面）是圆面的是（C ）A .圆柱D 圆台解析圆柱的轴截面是矩形面，圆锥的轴截面是三角形面，球的轴截面是圆面，圆台的轴截面是等腰梯形面.2.图甲是由图中哪个平面图旋转得到的（A ）B .圆锥C.球CD解析汽车内胎是圆形筒状几何体.6. (2019 潍坊高一检测)如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为(B )A .一个球体B .一个球体中间挖出一个圆柱C. 一个圆柱D .一个球体中间挖去一个长方体解析圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱.二、 填空题7已知圆台的轴

3、与母线所在直线的夹角为45若上底面的半径为 1,高为 1,则圆台的下底面半径为_2_.r 1解析设下底面半径为 r，则厂=tan45 ； r = 2.&有下列说法：1球的半径是连接球面上任意一点和球心的线段；2球的直径是球面上任意两点间的线段；3用一个平面截一个球，得到的是一个圆；4空间中到一定点距离相等的点的集合是一个球.其中正确的有，_ .解析球是半圆绕其直径所在的直线旋转，旋转面所围成的封闭的几何体，不难理解，半圆的直径就是球的直径，半圆的圆心就是球心，半圆的半径就是球的半径，因此正确;如果球面上的两点连线经过球心，则这条线段就是球的直径，因此错误；球是一个几何体，平面截它应得到

4、一个面而不是一条曲线，所以错误；空间中到一定点距离相等的点的集合是一个球面，而不是一个球体，所以错误.三、 解答题9.已知圆锥的母线长为 10mm，高为 5mm.(1) 求过顶点作圆锥的截面中，最大截面的面积.(2) 这个截面是轴截面吗？为什么？解析如图所示:/ 0A = 10mm , OH = 5mm ,/ OAH = 30./ AOB = 1201 - S截面=2OA OB sin 9(0120 .12Sax=2x10 x10 xsin90=50(mm2).(2)&AOB=1x10 x10 xsin 120=25*j3(mm2). 25 _ 350, 该截面不是轴截面.10.如图所

5、示， 用一个平行于圆锥SO 底面的平面截这个圆锥,面积之比为 1 : 16,截去的小圆锥的母线长是3 cm，求圆台 00 截得圆台上、下底面的的母线长.解析设圆台的母线长为 I，由截得圆台上、下底面积之比为 上、下底面半径分别为r,4r.过轴 SO 作截面1 : 16，可设截得圆台的，如图所示.则厶 SO AsSOA, SA = OASA = OA .又 SA = 3, SA= 3+1 , O A = r, OA = 4r,、选择题1.下列命题中，错误的是（B ）A 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B 圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个C.圆台的所有平行于底面的截面都是圆

6、D .圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形解析如图，设球的半径为 R,两截面圆的半径分别为1,辽,贝V n1=5n,n2=8n,1= 5, r2= 2:2.又 0Q2= 1,取 002= x,则有R2=5 + (x+ 1)2, R2= 8+ X2,二 5+ (x+ 1)2= 8+ x2,x= 1, R= 3.二、填空题3.个圆锥的母线长为 20 cm，母线与轴的夹角为 30 则圆锥的高为_1/3_cm .解析h= 20cos30 = 20X= 103（cm）.4.圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为 3.10 cm,则它的3r 13+ l4r=4.解得 1 =9.即圆台的母线

7、长为 9 cm.B 级素养提升解析当圆锥的轴截面顶角大于90时，面2.已知球的两个平行截面的面积分别为5n和 8n,它们位于球心的同一侧， 且相距为 1,那么这个球的半径是（B ）C. 2D. 1轴截面的面积是2解析画出轴截面，如图，过A 作 AM 丄 BC 于 M，贝 U BM = 5 2 = 3(cm) , AM =63 cm-AB2 BM2= 9(cm),c（4+10卜9 2S四边形ABCD=2= 63（cm ）.三、解答题5如图所示几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底，下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个平面去截这个几何体，请画出截面图形.（要求：至少画两个，不要求大小，只要求

8、形状，平面图形包含内部部分时，用阴影标出）6轴截面为正三角形的圆锥叫作等边圆锥已知某等边圆锥的轴截面面积为 圆锥的底面半径、高和母线长.解析如图 SAB 为等边圆锥的轴截面,设圆锥的底面半径为 r，高为 h,母线长为 I,解析参考图形如下:（任选其二）.3,求该即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm .则在轴截面SAB 中,即截得此圆台的圆锥的母线长为20cm .有 OB = r, SO= h, SB= l,且/ SBO= 60在直角 SOB 中，h= 3r, l = 2r,1所以SASAB=ABXSO= rh = 3r2,根据题意得=3,解得 r = 1,所以 I = 2r = 2, h =3r =3.即该圆锥的底面半径为 1,高为 3，母线长为 2.C 级能力拔高一个圆台的母线长为 12cm，两底面面积分别为 4nm2和 25 cm2,求:(1)圆台的高；截得此圆台的圆锥的母线长.解析圆台的轴截面是等腰梯形 ABCD (如图).2因为圆台上底面面积为4nm , 所以上底面半径为 2 cm.又因为圆台下底面面积为 25