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1、数与形(1)预习指南:利用数形结合思想来理解“正方形数”和“平方数”的特点。1. 你知道“高斯求和”故事吗?自己搜集一下资料读一读吧。2.教材第 107 页例 1。(1) 观察图形与算式,发现规律并补充算式。1=()21+3=()21+3+5=()2你能利用规律直接写一写吗?如果有困难,可以画图来帮助。1+3+5+7=()21+3+5+7+9+11+13=()2 =92(2) 从 1 开始的 n个连续奇数相加的和的形式可以用用()2 表示。3. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派,把 1,3,6,10 这样的数称为“三角形数”,而把 1,4,9,16 这样的数称为“正方形数”。观察下图可以发现,任何一
2、个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是()。A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+314. 1+2+1=22=41+2+3+2+1=32=91+2+3+4+3+2+1=42=16计算:1+2+3+99+100+99+98+3+2+1=每日1.25×4×8=10-0.9=8.2+0.54+0.46=54-1=5 3口算11-5+ 1 = 3×2=26.26÷26= 4.57+6.43=12 6 12851.略参考答案：2.(1)123之和平方(2)471+3+5+7+9+11+13+15+17(3)n3.C4.
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