2019-2020学年河北省石家庄一中七年级(下)第一次月考数学试卷(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年河北省石家庄一中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（1-10每题2分，11-16每题3分，共38分）1（2分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD2（2分）2017年7月27日战狼II内地首映影片让世界看到了中国力量，感受到大国形象经历两个多月的持续火爆票房收入达到56.8亿元是目前为止中国电影票房最高的一部影片，其中56.8亿元用科学记数法可表示为（）A56.8×108元B5.68×108元C0.568×10010元D5.68×109元3（2分）已知方程ax+y3x1是二元一次方程，则a满足的

2、条件是（）Aa0Ba1Ca3Da14（2分）下列语句中，属于命题的是（）A画AOB90°B2比2大吗C过点A作直线mD负数的偶次幂是正数5（2分）如图，直线ab，则A的度数是（）A38°B48°C42°D39°6（2分）已知关于x，y的方程组的解为，则a，b的值是（）ABCD7（2分）如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量115°，则的度数是（）A55°B65°C75°D70°8（2分）如图所示，若ABCD，则A，D，E之间的度数关系是（）A

3、A+E+D180°BAE+D180°CA+ED180°DA+E+D270°9（2分）下列式子正确的是（）A（2a2）36a6B2a2×a42a8C（a+2）2a2+4Da210（2分）计算：a2（b1）2结果正确的是（）Aa2b22b+1Ba2b22b1Ca2b2+2b1Da2b2+2b+111（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为（）A60°B65°C72°D75°12（3分）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（

4、）AB（x+2）（2+x）C（a+b）（ab）D（x2）（x+1）13（3分）如图，直线ab，若150°，395°，则2的度数为（）A35°B40°C45°D55°14（3分）已知x+y1，xy2，则（2x）（2y）的值为（）A2B0C2D415（3分）如图，ABC平移到DEF的位置，则下列说法：ABDE，ADCFBE；ACBDEF；平移的方向是点C到点E的方向；平移距离为线段BE的长其中说法正确的有（）ABCD16（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B90°，AB

5、8，DH3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A20B24C25D26二、填空题（17-19每题3分，20题4分，共计13分.）17（3分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k 18（3分）如图，mn，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为、，则+ 19（3分）若二元一次方程组和的解相同，则xy 20（4分）观察下列各式（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41根据以上规律，则（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1） 你能否由此归纳出一般性规律：（x1）（xn+xn1+x+1） 三、计

6、算题（本大题共2小题，共12.0分）21（6分）用适当的方法解下列方程组（1）（2）22（6分）计算：（1）199921998×2002；（2）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）（2x3y4x2y2）÷2xy，其中x3，y四、解答题（本大题共4小题，共80.0分）23（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲

7、种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择24（8分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F，12（1）试说明DGBC的理由；（2）如果B54°，且ACD35°，求的3度数25（11分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）图2的阴影部分的正方形的边长是 （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积【方法1】S阴影 ；【方法2】S阴影 ；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（ab）2，ab这三个代数式之间的等量关系（4）根据（3）题中的等

8、量关系，解决问题：若x+y10，xy16，求xy的值26（10分）（1）问题发现：如图，直线ABCD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现B+CBEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EFAB，ABDC（已知），EFAB（辅助线的作法）EFDC（ ）CCEF（ ）EFAB，BBEF（同理）B+C （等量代换）即B+CBEC（2）拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：B+C360°BEC，请说明理由（3）解决问题：如图，ABDC，C120°，AEC80°，请直接写出A的度数2019-2020学年河北省石家庄一中七年

9、级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-10每题2分，11-16每题3分，共38分）1【解答】解：A、1与2是对顶角，故A选项正确；B、1与2不是对顶角，故B选项错误；C、1与2不是对顶角，故C选项错误；D、1与2不是对顶角，故D选项错误故选：A2【解答】解：56.8亿元用科学记数法可表示为5.68×109元，故选：D3【解答】解：由题意可知：a3，故选：C4【解答】解：A、不符合命题的概念，故本选项错误；B、是问句，未做判断，故本选项错误；C、不符合，故本选项错误；D、符合命题的概念，故本选项正确，故选：D5【解答】解：ab，DBC80°（两直线平行，

10、内错角相等）DBCADB+A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），ADBCADB80°32°48°故选：B6【解答】解：把代入方程组得：，解得：，故选：A7【解答】解：mn，115°，1115°，2180°180°115°65°，直角三角形是有一个角是45°的等腰直角三角形，3180°45°65°70°，370°故选：D8【解答】解：过点E作ABEF，ABCD，ABCDEF，A+AEF180°，DDEF，A+AEF+DEF18

11、0°+D，即A+ED180°故选：C9【解答】解：A、（2a2）38a6，错误；B、2a2×a42a6，错误；C、（a+2）2a2+4a+4，错误；D、，正确；故选：D10【解答】解：原式a2（b22b+1）a2b2+2b1故选：C11【解答】解：由翻折的性质可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，122，设2x，则AEF1FEA2x，5x180°，x36°，AEF2x72°，故选：C12【解答】解：A、可以运用平方差，故本选项正确；B、不能运用平方差，故本选项错误；C、不能运用平方差，故本选项错误；D、不能运用平方差，故本选项错误；

12、故选：A13【解答】解：根据三角形外角性质，可得31+4，43195°50°45°，ab，2445°故选：C14【解答】解：x+y1，xy2，（2x）（2y）42（x+y）+xy4220故选：B15【解答】解：A与D、B与E、C与F对应点，ABDE，ADCFBE；正确；ACB与DFE是对应角，ACBDFE，错误；平移的方向是点C到点F的方向；错误；平移距离为线段BE的长，正确故选：B16【解答】解：平移距离为4，BE4，AB8，DH3，EH835，SABCSDEF，S四边形ABEHS阴阴影部分的面积为×（8+5）×426故选：D二、填

13、空题（17-19每题3分，20题4分，共计13分.）17【解答】解：代数式x2+kx+25是一个完全平方式，k10或10故答案为：10或1018【解答】解：过C作CEm，mn，CEn，1，2，1+290°，+90°，故答案为：90°19【解答】解：解方程组得，所以xy3×（2）6故答案为620【解答】解：根据题意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）x71；根据题意得：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案为：x71；xn+11三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）21【解答】解：（1）方程组整理得：，把代入得：2x3（3x1

14、0）9，去括号得：2x9x+309，移项合并得：7x21，解得：x3，把x3代入得：y1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：m4，把m4代入得：n4，则方程组的解为22【解答】解：（1）原式（20201）2（20202）×（2020+2）202024040+120202+44035；（2）原式x24y2x2+2xy4y2+2xy，当x3，y时，原式134四、解答题（本大题共4小题，共80.0分）23【解答】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：， 解之得：，答：甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购

15、买（20m）个；由题意得：解之得：8m10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个24【解答】（1）证明：CDAB，EFAB，CDEF，2BCD又12，1BCD，DGBC（2）解：在RtBEF中，B54°，2180°90°54°36°，BCD236°又BCDG，3ACBACD+BCD35°+36°71°25【解答】解：（1）ab；（2）方法1：S阴影（ab）2，方法2：S阴影（a+b）24ab；（3）（ab）2（a+b）24ab；（4）x+y10，xy16，（xy）2（x+y）24xy1024×1636，xy±626【解答】解：（1）根据平行公理，平行线的性质可知；平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，BEF+CEF；（2）过点E作EFAB，ABDC，E