“最近发展区”在数学教学中的应用-2019年文档

1、“最近发展区”在数学教学中的应用“最近发展区”是前苏联心理学家维果茨基提出的，其涵义是指学生的发展有两种水平， 第一种称为现有发展水平， 表现为学生能运用已有的知识经验独立完成； 第二种是潜在的发展水平， 是那些尚处于形成状态，表现为学生还不能独立地完成，但在教师的帮助下，通过训练和自己的努力， 才能完成的学习任务。 这两个水平的幅度即为“最近发展区”。笔者结合对理论的学习与理解，从中体会该理论对数学教学的指导作用，提出了几点应用“最近发展区”的方法。一 在教学层次中引入“最近发展区”在数学教学中， 随着知识面的扩展以及深度地进一步深入，一定要适应学生的思维发展要求，使学生接受知识， 掌握基本

2、技能以及数学思想方法。换言之，成功的数学教学应置于学生思维的“最近发展区”。然而，目前有不少老师在数学教学中忽视了“最近发展区”，其表现在运用高考尺度要求学生。当然这个“尺度”落实在学生的很多方面，主要方面是一味采用高考的试题作为课堂讲解例子、练习、作业，尽管这种做法对高考备考有利，让高一、高二的学生体会到高考的紧迫性，但滥用高考试题往往超越了学生的“最近发展区”。对小部分学有余力的学生具有积极的作用，因为高考中的例子具有新颖、深刻等特点。然而，课堂的教学并不是面向小部分学生的教学。另一种表现是在数学教学中当学生对新的教学内容还处于模糊状态，还需进一步学习与巩固。 假如教师跳过学生理解模糊的区

3、域，进入下节课的内容。这时，教师很难设置下节课的“最近发展区” ，甚至超越最近发展区。这两种情况都会使学生失去学习数学的兴趣， 甚至引起学生的厌学情绪。 如何避免此类情况的发生， 笔者认为数学教师要充分利用教材，根据学生学习状况来培养学生学习数学的兴趣。然后，随着知识面的扩大与基本技能的提高， 大部分学生的思维能力具备了向更高一级的发展水平。再对学生加以下一个环节的学习或难题训练，这样才能调动学生学习数学的积极性并提高学生的理解能力。二 由“特殊到一般”引入“最近发展区”在数学教学中， 教师通常会高估学生的认知能力， 经常表现在教师认为问题容易而学生却感到困难。 在教学中如何解决此类问题， 其

4、中的一个方法是由“特殊到一般”引入“最近发展区” 。本文引入人教版高中数学必修 2 数学教学中存在的一个问题来说明这一点。 教材先给出问题：已知： P0（x0，y0），直线 l Ax+By+c=0如何求点 P0 到直线 l 的距离？并确立了这节课的重点是推导点到直线的距离公式。我们仔细观察，发现 P0（x0，y0）与 l Ax+By+c=0是一般性的问题。假如我们直接来解决，学生会感到困惑，这些困惑大多来自公式的形成过程。 因为以解决一般性问题作为新课的开端， 超越了学生思维的“最近发展区” ，致使学生不能很好地理解公式内涵，甚至死记硬背。如何把问题设置在学生的思维 “最近发展区” ？我们可以

5、先解决P0（-2 ，3）到直线 l 3x+4y+3=0 的距离。然后再引出一般性的问题，这符合数学知识的形成过程，也符合学生数学思维的发展过程。三 旧知识向新知识过渡，引入“最近发展区”学生学习的过程实际上是认知结构不断发展的过程。学生通过旧知识与新知识相互作用，而产生新知。那么，旧知识怎样向新知识过渡，进而发展认知结构呢？关键在于引入“最近发展区”，让旧知自然过渡到新知。如在中学课堂，教学生解二元一次方程组时，这是中学生第一次接触到一个方程含有二元的知识，并且在掌握了一元一次方程的解法的基础上。第一步，指导学生按代入法，将含有二元的方程转化成一元方程；第二步，让学生按照解一元一次方程的方法解

6、出；第三步，指导学生将解出的未知数的值代入二元方程中解出另一个未知数。这样，通过二元转化为一元，学生很快掌握了用代入法解二元一次方程组，又如：在学习完等差、 等比数列，求数列的通项公式中，可以先进行复习巩固再进行探索。复习巩固：当数列中满足， （n1），求数列通项公式。当数列中满足， （n1），求数列通项公式。原题 1：数列满足 ， （n N*），求通项公式。新题：数列 满足：首项为 ， （n N*，p、q 为非零常数），求通项公式。原题 2：数列满足 ， （n N*），求通项公式。新题：数列满足 ， （nN*），求通项公式。学生比较新题与原题的关系， 连接了新知识与旧知识的关系， 然后让学生

7、解答。这有利于突破难点，加深学生对知识的理解，便于学生进入“最近发展区” 。四 运用信息技术，设置“最近发展区”斯宾塞曾说：“数学从直观开始，以抽象结束。 ”数学是注重抽象思维的学科，从形象到抽象是一个循序渐进的过程。 很多学生感觉它深奥而枯燥，因而失去了学习数学的兴趣。为转变这一状况，我们可以通过信息技术创设学生的“最近发展区” ，因为信息技术应用于教学具有生动、形象、感染力强的特点，恰当地使用它，有助于进入学生的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习情感。如讲授“平行四边形的性质” ，引进新课时用多媒体展示： （1）过街的天桥；（2）小区的拉闸门，要求学生观察两张图片，勾勒

8、出几何图形。从而认识平行四边形在现实生活中的广泛应用。 通过让学生观察图片，引导学生从实物中抽象出几何模型， 了解学习平行四边形的必要性。其作用在于通过多媒体将学生在日常生活中的场景置入了学生的“最近发展区” ，让学生感到数学的趣味性，同时对数学也产生了需要感。又如在教学平方差公式时，应用多媒体给出三个式子（ x+y）（x-y ）；（m+n）（m-n）；（c+d）（c-d ）让学生进行板演；教师引导发现，师生共同抽象概括，随后在大屏幕中设置动画（ +）（ - ） =2- 2（不同颜色）依次覆盖在上面三个式子所得到的等式中。这一个教学步骤的目的是让学生深刻地理解平方差公式的本质，即结构的不变性、字母的可变性。缩短了抽象严谨的数学与学生认知水平之间的距离，同时也让学生感到学习也是一件乐事。数学教学知识与思维