匀变速直线运动经典习题及易错题

1、高一物理必修一匀变速直线运动经典及易错题目和答案1 .如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记 录了他行走过程 中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学 运动的v t图象的是(A)2 .在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运 动，在ti时刻，速度达较大值vi时打开降落伞，做减速运动， 在t2时刻以较小速度V2着地。他的速度图像如图所示。下列 关于该空降兵在0ti或tlt2时间内的的平均速度V的结论 正确的是(B)A. 0 ti v v1B. 0 ti V 上22C. tit2 V vD. tit2, V Vi v2223 .在下面描述的运动中可

2、能存在的是（ACD）A.速度变化很大，加速度却很小B.速度变化方向为正，加速度方向为负C.速度变化很小，加速度却很大D.速度越来越小，加速度越来越大4 .如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s将熄灭，此 时汽车距离停车线i8 m 。该车加速时最大加速度大小为 2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有(CA)A .如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线B .如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车 线，则汽车一定会超速C .如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定 不能通过停车线图 5

3、-i4D .如果在距停车线5m处开始减速，则汽车刚好停在 停车线处5 .观察图5-i4中的烟和小旗，关于甲乙两车 相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是(AD )A.甲、乙两车可能都向左运动。B .甲、乙两车一定向右运动。C.甲车可能运动，乙车向右运动。D.甲车可能静止，乙车向左运动。（提示：根据相对速度来解题）vi=10m/s, v2=15m/s ,则物体在整个运动过程中的平均速度是 （B ） （本 题易错）t=10 s,前进了 15m,在此过程中，汽车的最大速度为（ B ）m/s B . 3 m/s C. 4 m/s D.无法确定阳一M|静止）8.如图所示，质量为m的物块在质量为M的木板

4、上滑行，木板与地面间摩擦系 数为u1,物块与木板间摩擦系数为 U2,已知木板处于静止状态，那么木板所 受地面摩擦力的大小是（C ）（提示：把Mm看成一个系统）A. mMgB.戌mgC. (j1 (m+M) gD. MMg+仙 2mg9.以下划线上的数字指时间（即时问问隔）的是（ BA.某中学的作息表上写着，第四节：10: 15 10: 55B.刘翔跨栏记录 为C.中央电视台星光大道栏目每晚 7 30准时与您见面12: 10开始4.下面为四个质点的速度图像，其中反映质点做匀加速直线运动的是（ B ）（提示：看斜率）10 .某质点的位移随时间的变化关系式 x=4t-2t2,x与t的单位分别是m和s

5、0则该 质点的初速度和加速度分别是（D ）（提示：位移公式一一对应）22211 .一个自由下落的物体，前3s内下落的位移是第1s内下落位移的（D ）A. 2倍B. 3倍C. 6倍D. 9倍12 .在下图中，表示物体做匀变速直线运动的是（ B ）A.B.C .D.13 .两辆汽车在平直公路上运动，甲车内的一同学看见乙车向西运动， 而乙车内一 同学看见路旁的树木向西运动。如以地面为参考系，下列说法正确的是（ D ）A.甲车向东运动，乙车向西运动B.乙车向东运动，甲车向西运动C.甲、乙两车都向西运动，但 v甲v乙 D.甲、乙两车都向东运动，但 v甲"乙14 .汽车以20 m/s的速度做匀速

6、直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移大小之比为（C ）：915 . （10分）已知一汽车在平直公路上以速度 V0匀速行驶，（1）司机突然发现在前方x=90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度是ai=-5m/s2,汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度V0是多少？（2）若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2,初速度不变，为使汽车不撞上路障，司 机必须提早多少米发现路障？解：由 v2vo2=2a2x得 V0 2 2aiXi 2（ 5）90m/s 30m/s （4分）（2）由 v2vo2=2a2x得 X2=（ v2vo2）/2a=（

7、0 302）/-6=150m （4分）所以要提早15090=60m （2分）16 . （8分）汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以 -2 m/s2 的加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动后2s末和4 s内汽车的速度与通过的路程分别为 6 m/s、6.25 m。（提示：易错点，勿忘判停）17 . （10分）一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现 正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为 8m/s2的加速度刹车。为了研究 汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断： 甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：1 C1在2s时间内汽车

8、通过的位移 x v0t1at2 30 2 1 8 4 76m 50m2 2乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：20 3022( 8)56.25m 50m22在2s时间内汽车通过的位移x 匕迎 2a问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出 正确的解答。解：（1）甲、乙都不正确（2分）（2）甲：把加速度a代入正值；乙：认为2s末车的速度为零（2分）（3）车停止时间因为t' -0v0二0 s 3.75s 2s （2分）a 81 21所以2s时间内汽车通过的包移：x v0t -at 30 2 - 8 4 44m 50m （32 2分）因此2s内车不会撞上障碍物（1

9、分）解：先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？10八B匀减速到停止的时间为：t0=s 5s （2分）2在5秒内A运动的位移：xa = VAt0=4 5米=20米（2分）12在5秒内B运动的包移：XB = VBto + -at0 =10 5 25=25 （米）（2分） 2因为：XA<XB+X0 ,即：B停止运动时，A还没有追上Bo （2分）A追上B的时间为：t = t。+ 8一x0一xA 5 3 8 （秒）（2分）Va若VA=8m/s,则A在5秒内运动的位移为：xa= VAto=8 5米=40米（3分）因为：Xa>Xb+X0 ,即：B停止运动前，A已经追上Bo （3分）18. （

10、12分）如图所示，在光滑水平面 AB上，水平包力F推动物体从A点由静 止开始做匀加速运动，物体到达 B点时撤去F,物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用速度传感器测量物体 的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：在AB段的加速度a1、BC段加速度a2AB长和BC长之比 t=2.1s时的瞬时速度v大小解析：（1） a1 2m/ s2 a25m/s2(2 )vb a1t1 2t1vB a1tl2tl 4m/s1 2Xab at14mXbc2V2.4Vb a2 (2.40 vBXAB1.6m2a2Xbct1）解得：t12 sx(3)v2.1vBa2tl4 5

11、0.1 3.5 (m/s)19. （12分）一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？解析：（I）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时.它们的距离最大, 设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.则10t1=s=4s2.512 1_ _2_s 货=（5.5+4） X 10m = 95ms

12、 警=at1 = - 2.5 4 m = 20m22所以两车间的最大距离 s=s货-s警=75ms货'=(5.5+10) X 10m=155ms警'"lat=N1 2.5 102 m = 125m22因为s货'>s警'，故此时警车尚未赶上货车(3)警车刚达到最大速度时两车距离 s'=s/-s警'=30m ,警车达到最大速度后 做匀速运动，设再经过 t时间追赶上货车.则： t=l = 2sVm-V所以警车发动后要经过t=t2+ t=12s才能追上货车20. (16分)如图所示，在倾角为9的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物 块A、

13、B,它们的质量分别为 mA、mB,弹簧的劲度系数为k, C为一固定挡板.开始时系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的力F拉物块AB刚要离开C时力F的大小和物块A移动的距离d.C解：设开始系统平衡时，弹簧的压缩为 X1.对 A: mAgsinkx1（3 分） 设物块B刚要离开挡板C时，弹簧的伸长量为X2.对 B: kx2 mBgsin（3 分）对 A: F mAgsinkx2 0（3 分）由题意可知d=x1 + x2（3分）由解得F （mA mB）gsin（2分）由解得d （mA mB）gsin. （2分）k21. (16分)A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距 S0=7米时，A在水 平拉力和

14、摩擦力的作用下，正以 Va= 4米/秒的速度向右做匀速运动，而物体 B2 .此时速度Vb=10米/秒向右，它在摩擦力作用下以 a= 2米/秒 匀减速运动，则经过多长时间A追上B? 若VA=8m/s ,则又经多长时间 A追上B?解：先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后？10,B匀减速到停止的时间为：t0=s 5s （2分）2在5秒内A运动的位移：xa= VAt0=4 5米=20米（2分）1 2在5秒内B运动的包移：xb = VBt0 + -at0 =10 5 25=25 （米）（2分） 2因为：XA<XB+X0 ,即：B停止运动时，A还没有追上Bo （2分）A追上B的时间为：t = t

15、。+%一x0一xA 5 3 8 （秒）（2分）Va若VA=8m/s,则A在5秒内运动的位移为：xa= VAt0=8 5米=40米（3分）因为：Xa>Xb+X0 ,即：B停止运动前，A已经追上Bo （3分）22. （10分）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为v0=5m/s,关闭油门后汽车的加速度为a2。求：（1）关闭油门后到汽车位移x=30m所经历白时间t1（2）汽车关闭油门后t2=20s内滑行的距离解：（1）由 X=v0t+1 at2 得 30=5t+1 （-0.4） t2 求得 t1 = 10s t2=15s （舍去）（4 22分）（2）汽车停止时间 t' 0v0 s 1

16、2.5s 20s （2 分）a 0.41 c1所以在20s内汽车通过的位移：x v0t' 1at'2 5 20 1 0.5 400 31.25m （42 2分）二、匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学目标|1 .知识与技能：（1）知道匀速直线运动t图象。（2）知道匀变速直线运动的t图象,概念和特点。（3）掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0+ at,并会应用它进行计算。2 .过程与方法：(1)让学生初步了解探究学习的方法.(2)培养学生的逻辑推理能力，数形结合的能力，应用数学知识的解决物理问 题的能力。3 .情感态度与价值观：(1)培养学生基本的科学素养。(

17、2)培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点。(3)培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。二、教学重点、难点1 .教学重点及其教学策略：重点：(1)匀变速直线运动的t图象,概念和特点。(2)匀变速直线运动的速度与时间关系的公式 v = vo+ at,并会应用它进 行计算。教学策略：通过思考讨论和实例分析来加深理解。2 .教学难点及其教学策略：难点：应用 t图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = vo +at。教学策略：让学生充分思考，通过理论推导或数形结合两种途径得出速度与 时间的关系式，有利于培养学生的扩散散性思维。三、设计思路科学的探究总是从简单到复杂，研究运动是从匀速直线

18、运动开始， 由匀速直 线运动的t图象入手，先分析匀速直线运动的速度特点，再分析匀变速直线运动 t图象中斜率不变，得到加速度不变，得出匀变速直线运动的概念，并 通过推理或数形结合两种途径得出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v =vo + at。最后通过两道例题的教学巩固对速度与时间的关系式理解。 四、教学资源1.多媒体教学设备一套：可供实物投影、放像、课件播放等。2.实物投影片若干 五、教学设计教师活动学生活动点评引入新课上节课，同学们通过实验研 究r速度与时间的关系，小车运 动的u t图象。设问：小车运动的U t图 象是怎样的图线？(让学生画一学生画出小车运动的U t图 象，并能表达出小车

19、运动的U t 图象是一条倾斜的直线。£ / m m - s1)uo复习旧 课，引入 新课下)学生坐标轴回反的要更正，并强 调调，纵坐标取速度，横坐标取 时间。U - t图象条直线，速度和 时间的这种关系称为线性关系。设问：在小车运动的U t0'Lt/s学生回答：t1时刻，小车的速度 为v1。学生回答/、准确，教师补充、 修正。图象上的一个点P (ti,Vi)表示 什么？讲授新课1、匀速直线运动t图象:有利于培 养学生合 作式学习 的能力个人 及小组的 竞争，活 跃课堂气 氛，激活 学生思 维，增加 学习的趣 昧性。学生 用自己的 语言叙 述，基本 正确即 可。提问：这个U t

20、图象有什么特 点？它表示物体运动的速度有 什么特点？物体运动的加速度 又有什么特点？ 在各小组陈述的基础上教师请 一位同学总结。2、匀变速直线运动提问：在上节的实验中，小 车在重物牵引下运动的v-t图象 是一条倾斜的直线，物体的加速 度有什么特点？直线的倾斜程 度与加速度有什么关系？它表 示小车在做什么样的运动？分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组 讨论的结果。学生回答：是一条平行于时间 轴的直线。表示物体的速度不随时 间变化，即物体作匀速直线运动。 作匀速直线运动的物体，？v = 0 , v = 0,所以加速度为零。分小组讨论每一小组由一位同学陈述小组 讨论的结果。由于v-t图象是一条直线，

21、无论？t 选在什么区间，对应的速度v的变 化量？v与时间t的变化量?t之比都是一中¥的，表示速度的变tt化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一条倾斜的直 线的运动，是加速度不变的运动。从图可以看出，由于v-t图象是 一条倾斜的直线，速度随着时间 逐渐变大，在时间轴上取取两点 tl,t2,则tl,t2间的距离表示时间问 隔？t= t2tl, tl时刻的速度为 V1, t2时刻的速度为V2,则V2一 V1= ?V, ?V即为问问隔？t内的 速度的变化量。提问：？V与？t是什么关系？知识总结：沿着一条直线， 且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variab

22、le rectilinear motion )。匀变速直线 运动的v-t图象是一条倾斜的直线。提问：匀变速直线运动的v-t图 线的斜率表示什么？匀变速直 线运动的v-t图线与纵坐标的交 点表示什么？学生回答：v-t图线的斜率在数 值上等于速度v的变化量？v与时 问t的变化量?t之比，表示速度的 变化量与所用时间的比值，即加速 度。v-t图线与纵坐标的交点表示t =0时刻的速度，即初速度vo0展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象C学生回答：甲乙两个 v-t图象 表示的运动都是匀变速直线运动， 但甲图的速度随时间均匀增加，乙 图的速度随着时间均匀减小。知识总结：在匀变速直线

23、运动 中，如果物体的速度随着时间均 匀增加，这个运动叫做匀加速直 线运动；如果物体的速度随着时 间均匀减小，这个运动叫做匀减 速直线运动。3、速度与时间的关系式 提问：除用图象表示物体运动的 速度与时间的关系外，是否还可 以用公式表达物体运动的速度教师引导，取t=0时为初状态,学生回答：因为加速度a =，所以？V =a ?t tVVo= a ?t让学 生通过自 身的观 察，发现 匀加速直 线运动与 匀减速直 线运动的 不同之 处，能帮 助学生正 确理解匀 变速直线 运动。培养 学生推理 及公式演 算的能力。培养 学生数形 结合的能 力，及应 用数学知 识解决物 理物理问 题的能 力。用多种方

24、案解决一 个问题有 利于培养 学生的扩 散散性思 维。注意 速度单位 的换算， 运算过程 中带单位 运算。方向上的 矢量运 算，要先 规定正方 向，然后 确定各物 理量的正 负（凡与 规定正方速度为初速度V0,取t时刻为末 状态，速度为末速度V,从初态到 末态，时间的变化量为？t,则？t =t-0,速度的变化量为？V，则 ?V = vVo提问：能否直接从图线结合数学 知识得到速度与时间的关系式？知识总结：匀变速直线运动中， 速度与时间的关系式是 V= Vo + a t匀变速直线运动的速度与 时间关系的公式：V= Vo + a t 可以这样理解：由于加速度a在 数值上等于单位时间内速度的 变化量

25、，所以at就是整个运动 过程中速度的变化量；再加上运 动开始时物体的速度 Vo,就得 到t时刻物体的速度V。4、例题例题1、汽车以40 km/h的 速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的 加速度加速，10s后速度能达到 多少？加速后经过多长汽车的 速度达到80 km/h ?例题2、某汽车在某路面紧 急刹车时，加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来， 汽车的行驶速度最高不能超过 多少？如果汽车以最高允许速 度行驶，必须在1.5s内停下来， 汽车刹车匀减速运动加速度至VV0= a tV= V0 + a t学生回答：因为匀变速直线运 动的v-t图象是一条倾斜的直线，所 以v与t是线性关系，或

26、者说v是t 的一次函数，应符合y = k x + b 的 形式。其中是图线的斜率，在数值 上等于匀变速直线运动的加速度 a, b是纵轴上的截距，在数值上 等于匀变速直线运动的初速度 V0, 所以 V= V0 + a t同学们思考3-5分钟，让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。让同学计算。展示某同学的解题，让其他同 学点评。解：初速度 V0= 40 km/h = 11 m/s,加速度a = 0.6 m/s2,时间t =10 s。10s后的速度为V= V0 + a t=11 m/s + 0.6 m/s2X0s=17 m/s = 62 km/h由 V= V 0 + a t 得v V0 80km/h 40km / h t2a