广东省揭阳一中10-11学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版

1、2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期数学期中试卷（理科） 第一卷 一选择题(每小题5分，共40分)1已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A； B； C； D；2在ABC中，是角A、B、C成等差数列的( )A充分非必要条件 B充要条件C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件3.点P(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点，则代数式3x+27y有( )A.最大值8 B. 最小值8 C. 最小值6 D. 最大值6 4.已知f(x)是偶函数，且f(2+x)=f(2-x)，当-2x0时，f(x)=2x.若nN+ ，an=f(

2、n)则a2006= ( )A.2006 B.4 C. D.-45.已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 6. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则S15:S5( )A.3:4B.2:3C.1:2D.1:37. 设是奇函数，则的解集为（ ）A（0，1）B（1，0）C.（，0）D.（，0）（1，+）8. 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4二填空题（每小题5分，共30分）9. 已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则_

3、. 10.三角形两条边长分别为3cm，5cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是_11.函数y=log2x+logx4(x>1)的最小值为_12. 已知集合A=xR|<2x<8，B=xR|-1<x<m+1,若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_13. 等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和s4= 14.已知函数f(x)=x2+(m+1)x+m+n+1，若f(0)>0且f(1)<0，则u= 的取值范围是_三解答题：（本大题共6小题，共80分）15.（12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的

4、面积； （II）若，求的值16. (12分)已知p:|1-|2，q:x2-2x+1-m20(m>0),若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.17.（14分） 数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。18.(14分) 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48

5、万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？19. （14分） 已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值。20. (14分)已知集合P=x|x2，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域是Q，(1)若PQ，求实数a的取值范围.(2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在,2内有解，求实数a的取值范围。座位号2010-2011学年度揭阳一中高二级第一学期期中考试 数学（理科）答题卷一 选择题(每小题5分，共40分)12345678-或1 A A C C D A B A二填空题（每小题5分，共30分）2

6、9_ 10._6cm2_ 11._ 12._m>2_13._ _ 14._ (-2,- )_三解答题：（本大题共6小题，共80分）15.(12分)解析：（I）因为，又由，得， 高考资源网 （II）对于，又，或，由余弦定理得， 高考资源网 16.（12分）解：|1-|2，得-2x10,:A=x|x<-2或x>10x2-2x+1-m20得1-mx1+m(m0):B=x|x<1-m或x>1+m1-m-2 m31+m10 m9m0 m0由是的必要而不充分条件知：, , BAm9，即m的取值范围是m|m9.17（14分）解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合

7、题意舍去，故（II）当时，由于，所以。又，故当n=1时，上式也成立，所以18（14分） 解：由题意知（1）由由知，从经三年开始盈利.（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利6×16+48=144（万元），此时n=6.方案：当n=10，故方案共获利128+16=144（万元）比较两种方案，获利都是144万元，但由于第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第种方案更合算.19.（14分）解： 数列的各项均为正数， 即 数列是以2为公比的等比数列。 是的等差中项， 数列的通项公式为 （2）由（1）及，得，（6分） -得，要使成立，只需成立，即成立的正整数n的最小值为5。20. 解：（1）由已知Q=x| ax2-2x+2>0，若PQ，则说明在,2内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2>0成立，即在,2内至少有一个x值，使a> -成立，令u= -，则只需a>umin，又u=-2(-)2+，当x,2时，从而u-4, ，a>-4,a的取值范围是(-4,+).（2）方程