企业管理第四章

1、 例例: :有一个总公司面临两个投资方案有一个总公司面临两个投资方案A A、B B，寿，寿命期都是命期都是4 4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为1000010000元。实元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见下表。如果其他条件都相同，我们应该选用那个见下表。如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢方案呢? ?n利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或者，或者 是放弃资金的使用所获得的是放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用

2、资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要对资金价值的估计十分重要。PiPIiPFnn)1 ()1 (P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)n-1 n-1 P(1+i)P(1+i)n n 1 1 P PP Pi iP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i) P(1+i) i in n1 1P(1+i)P(1+i)n-2n-2P(1+i)P(1+i)n-2n-2 i i n n P(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1

3、n-1 i i年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款 年末偿还年末偿还1 1100010001000 1000 0.06=60 0.06=60106010600 02 2106010601000 1000 0.06=60 0.06=60112011200 03 3112011201000 1000 0.06=60 0.06=60118011800 04 4118011801000 1000 0.06=60 0.06=601240124012401240年年100010001000 1000 0.06=60 0.06=60106010600 0106010601060 10

4、60 0.06=63.60 0.06=63.601123.601123.600 01123.601123.601191.021191.020 01191.021191.021262.481262.481262.481262.481123.60 1123.60 0.06=67.42 0.06=67.421191.02 1191.02 0.06=71.46 0.06=71.46n 复利法：复利法：1300%)651(1000F23.1338%)61(10005F同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情

5、元，复利法更能反映实际的资金运用情况。况。 经济活动分析一般采用复利法经济活动分析一般采用复利法。n 复利法复利法 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的乘积计息期利率与一年内计息次数的乘积. 实际实际计息期利率为计息期利率为r/nr/n。例例: : 已知某项目的计息期为月已知某项目的计息期为月, ,月利率为月利率为8 8 , ,则项则项目的名义利率为目的名义利率为( ) ( ) 。 A. 8% B. 8A

6、. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6 C. 9.6% D. 9.6解解: :（年）名义利率（年）名义利率= =每一计息期每一计息期的实际利率的实际利率 一年中计息期数一年中计息期数 所以所以 r=128 =96 =9.6%nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因为因为i i乙乙 ii甲甲，所以甲银行贷款条件优惠些。，所以甲银行贷款条件优惠些。111lim11limrrrnnnnenrnri 下表给出了名义利率为下表给出了名义利率为12%12%分别按不同计息期计算分别按不同计息期计算的实际利率：的实际利率： 一定数额

7、资金的经济价值决定于它是何时获一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的得到的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。1001501502001000123456大小大小流向流向 时间点时间点时间时间式中式中(1+i)(1+i)n n 称为称为一次支付终值系数一次支付终值系数F = P(1+i)F = P(1+i)n n= = P(F/P,i,n)P(F/P,i,n) 是用来计算现在时点发生的一笔资金的将来值。是用来计算现在时点发生的一笔资金的将来值。I=P(1+i)n1=1000

8、(1+10%)31=331 元元解：解：0123年年F=?i=10%1000),/()1(1niFPFiFPn 是计算将来某一时点发生的一笔资金的现值。是计算将来某一时点发生的一笔资金的现值。 例：某企业欲在例：某企业欲在5 5后得到后得到200200万的收益，计息期数万的收益，计息期数为为5 5年，利率为年，利率为10%10%，求现值，求现值P P。18.1246209. 0200%1011200)1 (15niFP),/(1)1(niAFAiiAFnA (已知） 是计算是计算n n期内每年末等额发生的系列年金在期内每年末等额发生的系列年金在n期末的本利和期末的本利和A1累累 计计 本本 利

9、利 和和 （ 终终 值值 ）等额支付值等额支付值年末年末23AAnAAA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=FA (已知）已知）),/(1)1 (niAFAiiAFn)(1.61051051.61000%101%1011000),/(1)1(5元niAFAiiAFn),/(1)1(niFAFiiFAn是为在将来偿还一笔债务或者积累一笔资金，利率为是为在将来偿还一笔债务或者积累一笔资金，利率为i i，确定，确定每年应该等额存储多少资金。每年应该等额存储多少资金。 某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建

10、造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5 ,/11万元FAFiiFAn 若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，则发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111 某大学生贷款读书，每年初需从银行某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4

11、4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn),/()1(1)1(niAPPiiiAPnn 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？F = P(1+i)F = P(1+i)n n= =P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)F =A F =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i

12、 ),/()1(1)1(niAPPiiiAPnnP(1+i)P(1+i)n n =A =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i )(912.3281114.480%121%121%12180)1(1)1(66元nniiiAP),/(1)1()1(niPAAiiiPAnn 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资额为期初投资额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内每年年末可以回收的等额资金年内每年年末可以回收的等额资金A 。 某投资人投资某投资人投资2020万元从事出租车运营，万元从事出租车运营，希望在希望在5 5年内等额收回全部投资，若折现率年内等额收回全部投资，若折现率为为15%15%，问每年至少应收入多少？，问每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn小结：复利系数之间的关系小结：复利系数之间的关系 ),/(niPF),/(niFP),/(ni