专题训练——倒数法与分式

1、百度文库-让每个人平等地提升自我倒数法与分式方程1且nu隹例题精讲倒数法【例1】已知：x -7，求X24的值.XX【巩固】已知：a24,3，求a -的值.aa【巩固】已知x为实数，且【例2】【巩固】1 丄的值.x a的值.【例3】（05山东潍坊中考）若x -x百度文库-让每个人平等地提升自我x 3x3【巩固】本类题有一种典型错题，如:已知2求 x 的值42 dx x 1【补充】（“希望杯”试题）若 x -x【例4】（湖北黄冈市初级数学竞赛【补充】设弋xx mx【例5】已知:7x【巩固】已知:5a【巩固】已知:3x【补充】若x23xx1x1 1，x3x-63x m x求x0，求x2a，其中a-的

2、值1A : x4x0,则4的值.x则百度文库-让每个人平等地提升自我95【例6】（上海市高中理科实验班招生试题 ）已知:421 0,且 2a3汽 2a 2xa a空，求x的值.112【巩固】（第17届江苏省竞赛题）已知a24a 102ma 12 ma 3a5，求 m .【例7】已知a是2x 3x 10的根,54322a 5a2 2a由的值. a 1【巩固】（广西竞赛题）已知:4x 2x 15x【补充】求a，2 xx 2x24x的值.4x板块四分式方程【例8】下列方程中哪些是分式方程？ 3 x 1 x 0丄X1x 12233724x 1x 1 x332x 9 73y7x 33y 1百度文库-让每

3、个人平等地提升自我2x247【巩固】【巩固】【例9】【巩固】【巩固】【巩固】【例10】【巩固】x -xa 12x7=0 a为字母系数a此方程是否为分式方程:此方程是否为一元一次方程:2 彳 a 1 a3 x1x3 a为字母系数2？3=x3 x（西城区各校期中考试题）解关于x的方程:解方程：（1 ）2y 2解关于x的方程：xx解方程：Jx解方程_1696x 163x 12x 14 xx 4(12yy 22(0)求x为何值时，代数式4xx2 x2的值等于2.x2x 9x 3百度文库-让每个人平等地提升自我18【例11】【例12】若分式方程3x2x有增根，求它的增根3x 12解方程：飞荻7x【例13

4、】a为何值时,关于x的方程axx24会产生增根2【巩固】关于x的方程二_x 3axx有增根,a的值【巩固】已知关于x的方程m 1有增根1,求m的值.1【例14】【例15】已知解方程-若方程无解,4x4 x求t的值【例16】阅读并完成下列问题：方程x 1 21的解是x 2k k2x 2k的取值范围时，不会产生增根，求实数X21方程x21 10丄10的解是X1x 313，x23;用求出方程的解的方法证明这个猜想.2把关于x的方程一LJx 1a丄变为方程的形式是 a 1观察上述方程及解，可猜想关于x的方程x 1 c -的解是x c方程的解是【例17】【巩固】【例18】【巩固】进一步猜想方程 x mx

5、的解是a 12x x 2 ax 1（2005年五羊杯）1c m的解是c，直接写出方程方程(x 1)(x2) (x 2)(x 5)（“祖冲之”杯竞赛题）解方程解方程：2LJx 5 x 9 x 8解方程山亡注心x 1 x 7 x 6 x 3(X 5)(X8)(x 8)(x 11)1的解为3x 324123x 2 x 5x 614-2x 7x 1221）解方程:5x96x 84x 192x 21（五羊杯、数学竞赛X19x 9x 6x 822解方程x2 X 32x1 24x1x x 2X2x1【例19】【巩固】【巩固】解方程弐一9x 72x2 4x 3x 1【例20】解方程组:0.0山0【例21】（临

6、沂市数学竞赛题）解方程:6 61x【巩固】解方程组 10x 45y2833xy10【巩固】（第7届华罗庚邀请赛）解方程组:丄丄1x 1 6y 31 12x 2 2y 1【例23】（第八届美国数学邀请赛试题）2x2 10x12x 10x 291【变式】(泰州市数学竞赛题)解方程:【例24】111x 812x 2x 8r 10 -x 13x 8解方程x2 A 3(xx-)4x【补充】(湖北孝感市竞赛题)解方程分式方程应用【例25】已知关于x的方程有一个正数解,x 3求 m的取值范围.【巩固】【巩固】已知关于x的方程x m有一个正整数解，求 m的取值范围.当m为何值时，关于x的方程Qx 2的解为负数

7、?(x 2)(x 3)【例26】关于x的方程1二2 x1 x2m_的解也是不等式组X442( x 3)2的一个解，求mx 8的取值范围【例27】关于x的两个方程x2 x0与二 有一个解相同，则x 2 x a课后练习练习已知:的值.练习2.已知x2x2x一的值.1练习3.若x24x4x322x 19x19x2 12x练习4.解方程5xx2x 5x练习5.解方程练习6.12x有增根，求m的值.mx 37x 10x2 6x 8164如果分式方程练习7.亠 2（广西竞赛）关于x的方程x 一22C -的两个解是 为C , X2-,则关于x的方程cc练习8.练习9.练习练习练习x 2a 2 的两个解是x 1 a 1（江苏省竞赛题）解方程丄x 2解方程：2x210.11