二次函数图象与性质习题课

1、 TENGZHOU YUCAIZHONGXUE KEJIAN MUBAN山 东 滕 州 育 才 中 学九年级数学组九年级数学组 复习回顾复习回顾山 东 滕 州 育 才 中 学形式形式开口开口方向方向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标增减性增减性最值最值y=ax2y=ax2+Cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+ca0,开口开口向上；向上；a0a0时时, ,开口向上开口向上;a0;a0c0交交y y轴在正半轴轴在正半轴, ,c0cYY2 2YY3 3 B.Y B.Y2 2YY1 1YY3 3C.YC.Y2 2YY3 3YY1 1 D.Y D.Y3 3YY1 1YY2 2 训练反馈

2、训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学5.5.抛物线抛物线y=(m-2)xy=(m-2)x2 2+2mx+m+2mx+m2 2交交y y轴于轴于(0,4),(0,4),试确定该抛物线的顶点坐标试确定该抛物线的顶点坐标及对称轴及对称轴. . 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学6.6.已知抛物线已知抛物线y=y=x x2 2（6 62k2k）x x2k2k1 1与与y y轴的交点位于（轴的交点位于（0 0，5 5）上方，则）上方，则k k的取值范围是的取值范围是 . . 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学7.二次函数二次函数y=4x2-mx+5 当当x-2时，时，y随随x的

3、增大而减小，当的增大而减小，当x-2时，时，y随随x的增大而增大，则当的增大而增大，则当x=-1时，函时，函数数y的值为多少？的值为多少？ 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学8.8.如果抛物线如果抛物线y=xy=x2 2-6x+c-2-6x+c-2的顶点到的顶点到x x轴的距离是轴的距离是3,3,那么那么c c的值等于（的值等于（ ) ) 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学9.y=3x-39.y=3x-3与与y=xy=x2 2-x+1-x+1交点的个数交点的个数是是 . .10.10.已知二次函数的顶点是已知二次函数的顶点是(2,-1),(2,-1),且与且与y y轴的

4、交点到原点的距离是轴的交点到原点的距离是2,2,则这个二次函数的解析式是则这个二次函数的解析式是_._. 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学例例3.3.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图的图象如图, ,则一次函数则一次函数y=bx+acy=bx+ac的图的图象不经过地第象不经过地第_象限象限xyo 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学1 1、函数、函数y yx x2 2bxbxc c与与y ybxbxc c在同一坐标系中的图象大致是在同一坐标系中的图象大致是（ ）. . 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学2 2、已知函

5、数、已知函数 的图像如图所示，的图像如图所示，则函数的图像可能是则函数的图像可能是( ).( ).2yaxbxcyaxb 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学2yaxbxc()P a bc，3.3.已知二次函数已知二次函数的图象如图所示，则点的图象如图所示，则点在第在第 象限象限xyO 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学4.4.抛物线抛物线 和直线和直线 可以在同一直角坐可以在同一直角坐标系中的是（标系中的是（ ） xOyAcbxaxy2baxy+=xOyBxOyCxOyD 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学5.5.已知函数已知函数y=axy=ax2 2bxb

6、xc c（a0a0）的）的图象，如图所示，则下列关系式中图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（）成立的是（） ab2A0ab21 B0ab22 C1ab22 D D=1=1 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学6.6.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,一次函数一次函数y yaxaxc c和二次函数和二次函数 y yaxax2 2c c的图像大致为的图像大致为xAxxxyyyyBCDoooo 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学7.7.若抛物线若抛物线y=axy=ax2 2b b不经过第三、四不经过第三、四象限，则抛物线象限，则抛物线y=axy=ax2 2bxbxc

7、 c（ ）A A开口向上，对称轴是开口向上，对称轴是y y轴轴B B开口向下，对称轴是开口向下，对称轴是y y轴轴C C开口向上，对称轴平行于开口向上，对称轴平行于y y轴轴D D开口向下，对称轴平行于开口向下，对称轴平行于y y轴轴 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学例例4 4（1 1）若）若y=ax2+bx+c(a y=ax2+bx+c(a 0) 0)与轴与轴交于点交于点A(2,0), B(4,0),A(2,0), B(4,0),则对称轴则对称轴 (2)(2)若若y=ax2+bx+c(a y=ax2+bx+c(a 0) 0)与轴交于与轴交于点点A(2,m), B(4,m),A(

8、2,m), B(4,m),则对称轴是则对称轴是_若纵坐标相同的两点若纵坐标相同的两点(x1,y0 ),(x2,y0)(x1,y0 ),(x2,y0)在二次函数的在二次函数的图象上图象上, ,则则(x1,y0),(x2,y0)(x1,y0),(x2,y0)关于关于对称轴对称对称轴对称, ,且对称轴为直线且对称轴为直线x=x= 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学1.已知点（已知点（2，5）（）（4，5）是抛物）是抛物线线y=ax2+bx+c上的两点，求它的上的两点，求它的对称轴对称轴 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学例例5 5 抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c

9、+bx+c的图象如图所的图象如图所示，确定下列各式的符号：示，确定下列各式的符号： a a； b b； c c； 2a+b 2a+b 2a-b 2a-b ； a+b+ca+b+c ab+c ab+c 4a+2b+c 4a+2b+c 4a-2b+c4a-2b+cyx0-112 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学1.1.如图是二次函数如图是二次函数y yaxax2 2bxbxc c图图象的一部分，图象过点象的一部分，图象过点A A（3 3，0 0），），对称轴为对称轴为x x1 1 2 2a ab b=0=0； a ab bc c=0=0； 5 5a ab b其中其中正确结论是正确结论

10、是 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学2(0)yaxbxc a2.2.函函数数的的图图象象如如图图所所示示下下列列结结论论正正确确的的是是：4 .()abm amb（ ）5 .23cb（ ）.420ab c （3 3）1.0abc（）2 .b a c （） 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学3.3.如图如图, ,抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c,+bx+c,则下则下列结列结论论: :abc0;abc0;2a+b0;2a-2a-b0;b0;a+b+c0;a-b+c0a-b+c0其中其中正确的有正确的有yO-1-11 1 训练反馈训练反馈山 东 滕 州 育 才 中 学 4. 4.二次函数的图象如图所示二次函数的图象如图所示, ,