2021年中考数学一轮复习专题练：二次函数(word版)(有答案)

1、2021中考数学一轮复习专题练：二次函数一、单项选择题1如图，根据图象提供的信息，以下结论正确的选项是()A .ai > a2 > a3 > a4B .ai V a2 V a3 V a4C.84 > ai > a? > 83D.a? > 83 > ai > a?2.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA , O恰为水面中心，安置在柱子顶端 A处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系(如图)，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是yx22x

2、 3，那么以下结论：(1)柱子OA的高度为3m ； (2)喷出的水流距柱子 1m处到达最大高度；(3)喷出的水流距水平面的最大高度是4m ； (4)水池的半径至少要 3m才能使喷出的水流不至于落在池外 其中正确的有()A . 1个B . 2个3.在平面直角坐标系中，如果抛物线标系下抛物线的解析式是()A . y = 3 (x - 2) 2+5C. y = 3 (x+2 ) 2+5C. 3 个D. 4y= 3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐B. y= 3 (x+2) 2+1D . y = 3 (x - 2) 2+1A.向左平移1个单位，再向上平移3各单位B.向左

3、平移1个单位，再向下平移3个单位C.向右平移1个单位，再向上平移3个单位D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位5.过点A 1,m、B 1,m 和 C 2,m 1的抛物线的图象大致为6.如图，是二次函数y ax2 bx c a 0图象的一局部，对称轴是直线x 1，与y轴的交点是o, 3,那么以下结论中正确的选项是B. 2a b>0 ；C .当 0<X<2 时，y>3 ；D 关于x的方程ax2 bx c 30有两个相等的实数根7.二次函数y= x2+bx的对称轴为直线x= 2,假设关于x的一兀二次方程x2+bx- t= 0 (t为实数)在-1v xv 4的范围内有解，那么

4、t的取值范围是A . 0vtv 5B . -4WV5C . -4WV08足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用以下哪幅图刻画9如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点 P1,2的抛物线y=ax2+2ax+ca<0可能还经过A .点QB .点RC .点SD .点T210 .抛物线y ax bxc的局部图象如下图，那么当y 0时，x的取值范围是A.x1B. x1C.1 x 3、填空题11 .假设抛物线yax2 bx c(a0的图象与抛物线yax2 bx c(a0的顶点坐标为D.1x32y x 4x 3的图象关于y轴称，那么抛物线12 .把抛

5、物线y=x2 + 1关于x轴对称，所得到的抛物线解析式为13.如图，抛物线 y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为 y1, y2.假设y1夸2，取y1, y2中的较小值记为 M;假设y1=y2,记M=y1=y2 .例如：当x=1时，y1=0, y2=4, yy y2,此时 M=0 .那么使得 M=1的14 .将抛物线y1=x2 - 2x - 3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线 y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2Wy时自变量x的取值范围是 .三、解答题215 .一元二次方程 x2

6、px q 10的一根为2 .1求q关于P的函数关系式；2设抛物线y x2 px q 1与x轴交于A、B两点(A、B不重合)，且以AB为直径的圆正好经过该抛物线 的顶点，求p , q的值.216 .抛物线 y x bx 1的顶点在x轴上，且与y轴交于A点.直线y kx m经过A、B两点，点B的 坐标为(3, 4).(1) 求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上；(2) 如果点B在抛物线上，P为线段AB上的一个动点(点 P与A、B不重合)，过P作x轴的垂线与这个 二次 函数的图象交于点 E,设线段PE的长为h，点P的横坐标为x.当x为何值时，h取得最大值，求出这时的h值.17.如图，抛物线 y

7、 ax2 bx 8交x轴于A , B两点，交y轴于点C，直线I经过坐标原点0，与抛物线的一 个交点为D，与抛物线的对称交于点E，连接CE，点A, D的坐标分别为(2,0) , (6, 8).(1)求抛物线的解析式，并分别求出点 B和点E的坐标.(2 )在抛物线上是否存在点F，使VFOE s'FCE，假设存在，求出点 F的坐标；假设不存在，请说明理由.18.如图，抛物线1 23y=n( n>0)与x轴交于A，B两点(A点在B点的左边)，与y轴交于点C.(1)假设AB= 4，求n的值;(2)如图，假设 纠BC为直角三角形，求 n的值;(3) 如图，在(2)的条件下，假设点 P在抛物线上，点 Q在抛物线的对称轴上，是否存在以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请求P点的坐标；假设不存在，请说明理由.参考答案I. A2 . D3. B4 . B.5. D6 . B7. B8 . B9 . D10 . DII、(-2, -1)12 . y=-x2-113 .丄或上22 214 . -1 < x <3q 2pP2p615.(1)5; (2)或7 .q1 q16.(1)不在；(2)t3当x -时，h有最大值92417.(1)1 2 y x3x 8,B(8),0) ,