【2019最新】精选教科版高中物理选修3-2学案：第一章电磁感应3习题课：法拉第电磁感应定律的应用

1、【 2019最新】精选教科版高中物理选修 3-2学案：第一章电磁感应 3习题课：法拉第电磁感应定律的应用 学习目标定位 1. 知道公式 En 与 EBLv 的区别和联系，能够应用这两个公式求解感应电动势 .2. 掌握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算 .3. 掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法1En 和 EBLv 的区别和联系(1) 研究对象不同： En 研究整个闭合回路，求得的是整个回路的感应电动势EBLv 研究的是闭合回路上的一部分导体， 即做切割磁感线运动的导线求得的是部分导体上的感应电动势(2) 适用范围不同： En 适用于各种电磁感应现象； EBLv 只适用于导体

2、在磁场中做切割磁感线运动的情况(3) 实际应用不同： En 应用于磁感应强度变化所产生的电磁感应现象较方便；EBLv应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较方便(4)E 的意义不同： En 一般求得的是平均感应电动势，EBLv 一般求得的是瞬时感应电动势求解某一过程 ( 或某一段时间 ) 内的电动势或平均电流以及通过导体某一横截面的电荷量等问题时，应选用 En. 求解某一时刻 ( 或某一位置 ) 的电动势、瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题时，应选用 EBLv.2I 是电流在时间t 内的平均值， 变形公式 qIt 可以求时间 t 内通过导体某一横截面的电荷量3线速度 v 与角速度

3、的关系： vr.一、 En 和 EBLv 的选用技巧1En 适用于任何情况，一般用于求平均感应电动势 当 t 0时， E 可为瞬时值2EBLv是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式，一般用于求瞬时感应电动势， 此时 v 为瞬时速度， 但当 v 为平均速度时， E 可为平均电动势3当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时， 总电动势在两者方向相同时相加，方向相反时相减 ( 方向相同或相反是欢迎下载。指感应电流在回路中的方向) 例 1 如图 1 甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨， 间距 d0.5 m右端接一阻值为 4 的小灯泡 L，在 CDEF矩形区域内有竖直

4、向上的匀强磁场， 磁感应强度 B 按如图乙规律变化 CF长为 2 m在 t 0 时，金属棒从图中位置由静止在恒力 F 作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变已知 ab 金属棒电阻为 1 ，求：图 1(1) 通过小灯泡的电流；(2) 恒力 F 的大小；(3) 金属棒的质量答案(1)0.1 A(2)0.1 N(3)0.8 kg解析 (1) 金属棒未进入磁场时，电路总电阻 R总 RLRab5 回路中感应电动势为： E1 S0.5 V 灯泡中的电流强度为： IL 0.1 A(2) 因灯泡亮度不变，故在 t 4 s 末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流强度：I IL

5、0.1 A恒力大小： FFABId 0.1 N(3) 因灯泡亮度不变， 金属棒在磁场中运动时， 产生的感应电动势为：E2E10.5 V金属棒在磁场中的速度：v 0.5 m/s金属棒未进入磁场的加速度为：a 0.125 m/s2故金属棒的质量为： m 0.8 kg例 2 如图 2 所示，导轨 OM和 ON都在纸面内，导体 AB可在导轨上无摩擦滑动，若 AB以 5 m/s 的速度从 O点开始沿导轨匀速右滑， 导体与导轨都足够长， 它们每米长度的电阻都是 0.2 ，磁场的磁感应强度为 0.2 T 问：图 2(1)3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？回路中的电流

6、为多少？(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？解析(1) 夹在导轨间的部分导体切割磁感线产生的电动势才是电路中的感应电动势【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学案：第一章电磁感应习题课：法拉第电磁感应定律的应用3 s 末，夹在导轨间导体的长度为：l vt ·tan 30 ° 5×3×tan 30 ° m5 m此时： EBlv 0.2 ×5×5 V 5 V 电路电阻为 R(15 510) ×0.2 8.196 所以 I 1.06 A.(2)3 s内回路中磁通量的变化量BS00.

7、2 ×× 15×5 WbWb3 s内电路产生的平均感应电动势为：答案(1)5 mE5 VV V.1.06 A(2) WbV二、电磁感应中的电量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量qt ，而 n，则qn，所以 q 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算例 3如图 3 中甲所示，一个圆形线圈的匝数n1 000，线圈面积 S 300 cm2，线圈的电阻 r 1 ，线圈外接一个阻值 R4 的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中， 圆形磁场的面积S0200 c

8、m2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求：图 3(1) 第 4 秒时线圈的磁通量及前 4 s 内磁通量的变化量(2) 前 4 s 内的感应电动势(3) 前 4 s 内通过 R的电荷量解析 (1) 磁通量 BS00.4 ×200×10 4 Wb8×10 3 Wb因此磁通量的变化量为：0.2 ×200×10 4 Wb4×10 3 Wb(2) 由图像可知前 4 s 内磁感应强度 B 的变化率B0.05 T/st4 s 内的平均感应电动势EnS01 000 ×0.05 ×0.02 V 1 V(3) 电路中平均电流qt通

9、过 R的电荷量 qnR r所以 q0.8 C.3 / 93 / 9答案(1)8 ×10 3 Wb4×10 3 Wb(2)1 V(3)0.8 C三、转动切割产生感应电动势的计算例 4 长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 做匀速转动，如图 4 所示，磁感应强度为 B. 求：图 4(1)ab 棒各点的速率平均值(2)ab 两端的电势差(3) 经时间 t 金属棒 ab 所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？(3) 经时间解析(1)ab 棒各点速率平均值 l(2)ab 两端的电势差： EBl Bl2 t 金属棒 ab 所扫过的扇形

10、面积为S，则：Sl2 l2 t ，BSBl2 t.由法拉第电磁感应定律得：EBl2.答案(1) l(2)Bl2 (3)Bl2 tBl2 1(En 与 EBLv的选用技巧 ) 如图 5 所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路虚线 MN右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面 回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD始终与 MN垂直从 D点到达边界开始到 C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图 5A半圆形段导线不受安培力BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值 Bav答案CD解析 由 FBIl 可知，当垂直磁感线方向放置的导线中有电流

11、时， 导线受到安培力的作用， 选项 A、B 错误当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为 a，所以感应电动势最大值 EmBav，C正确感应电动势平均值 Bav.D 正确2( 转动切割产生感应电动势的计算 ) 如图 6 所示，导体棒 AB的长为2R，绕 O点以角速度 匀速转动， OB长为 R，且 O、B、A 三点在一条【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学案：第一章电磁感应习题课：法拉第电磁感应定律的应用直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么 AB两端的电势差为 ()图 6B2BR2A.BR2D6BR2C4BR2答案C解析 A 点线速度 vA

12、·3R，B 点线速度 vBR，AB棒切割磁感线的平均速度 2R，由 E Blv 得， AB 两端的电势差为 EB·2R· 4BR2，C正确3(En 与 EBLv的选用技巧 ) 可绕固定轴 OO转动的正方形线框的边长为 L，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为 t ，此时 ab边的速度为 v. 设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图7 所示，试求：图 7(1) 这个过程中回路中的感应电动势；(2) 到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势答案(1)(2)BLv解析(1) 线框从水平位置到达竖直位置的过程中回路中的感应电

13、动势 E.(2) 线框到达竖直位置时回路中的感应电动势 E BLv. 4( 电磁感应中的电量问题 ) 有一面积为 S100 cm2的金属环，电阻为 R0.1 ，环中磁场的变化规律如图 8 所示，且磁场方向垂直纸面向里，在 t1 到 t2 时间内，通过金属环的电荷量是多少？图 8答案0.01 C解析由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势En，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I . 通过金属环截面的电荷量 qI · t C0.01 C.题组一电磁感应中的电量问题1如图 1 所示，将直径为 d、电阻为 R的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷

14、量为()图 12BdA.B.R5 / 95 / 9Bd2C.D.R答案A解析n，故 q·t ·t nn， (n 1) 2在物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量如图 2 所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为 n，面积为 S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为 R.若将线圈放在被测量的匀强磁场中， 开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 90°，冲击电流计测出通过线圈的电量为 q，由上述数据可测出被测量磁场的磁感应强度为()图 2D.qRB.A.C.2S答案 B解析由法拉第电磁感应定律： En 可求出感应

15、电动势的大小， 再由闭合电路欧姆定律 I 可求出感应电流的大小，根据电量的公式 q，可得 q n. 由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 It90°，则有 BS；所以由以上公式可得： q，则磁感应强度 B，故 B 正确， A、C、D错误；故选 B.3如图 3 中甲所示，一个电阻为 R，面积为 S 的矩形导线框 abcd，磁场的磁感应强度为B，方向与 ad 边垂直并与线框平面成45°角， O、O分别是 ab 和 cd 边的中点现将线框右半边ObcO绕 OO逆时针旋转 90°到图乙所示位置 在这一过程中，导线中某个横截面通过的电荷量是 ()图 3D0C.B.A

16、.解析对线框的右半边(ObcO) 未旋转时整个回路的磁通量 BSsin 45答案A1° BS；对线框的右半边 (ObcO) 旋转 90°后，穿进跟穿出的磁通量相等， 整个回路的磁通量 20.| | | 21| BS.根据公式可得： q It t .A 正确4如图 4 所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场， 在半径为 a 的圆形区域内、外，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为 B. 一半径为 b，电阻为 R 的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重【2019最新】精选教科版高中物理选修3-学案：第一章电磁感应习题课：法拉第电磁感应定律的应用合在内、外磁场同时由B 均匀地

17、减小到零的过程中，通过导线截面的电量 Q_.图 4答案错误 !解析初始状态导线环中的磁通量为1( b2 a2)B a2B末状态导线环中的磁通量为 2 0. 其磁通量的变化量 | | | 21| |( b22a2)B|产生的电荷量 qIt t 错误 !题组二转动切割产生感应电动势的计算5. 一直升机停在南半球的地磁极上空该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为 B. 直升机螺旋桨叶片的长度为 l ，螺旋桨转动的频率为 f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨， 螺旋桨按顺时针方向转动， 螺旋桨叶片的近轴端为 a，远轴端为 b，如图 5 所示，如果忽略 a 到转轴中心线的距离，用 E 表示每个叶片中的感应电动

18、势，则()图 5BEfl2BAEfl2BDE4fl2BCE2fl2B答案B解析感应电动势大小，E Blv Bl × Bl ×2f × fl2B ，B项正确6如图 6 所示，导体棒 ab 长为 4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过 O点垂直纸面的轴以角速度 匀速转动，aO长为 L. 则 a 端和b 端的电势差 Uab的大小等于 ()图 6B4BL2A2BL2D8BL2C6BL2答案B解析UoaBL2，UobB(3L)2 所以 UabUobUoa4BL2，B 正确题组三 En 与 EBLv 的选用技巧及综合应用 7. 如图 7 所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径

19、构成的导线框， 半圆直径与磁场边缘重合； 磁场方向垂直于半圆面 ( 纸面 ) 向里，磁感应强度大小为 B0. 使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流 现使线框保持图7 / 97 / 9中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化 为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流， 磁感应强度随时间的变化率的大小应为()图 7B0D.C.B.A.2 答案C解析当线框绕过圆心 O的转动轴以角速度 匀速转动时，由于面积的变化产生感应电动势，从而产生感应电流设半圆的半径为 r ，导线框的电阻为 R，即 I1 . 当线框不动，磁感应强度变化时， I2 ，因 I

20、1 I2 ，可得， C选项正确8. 如图 8 所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以 MN为边界的匀强磁场， 磁场方向垂直线框平面向里， MN边界与线框的边QR所在的水平直线成 45°角， E、F 分别是 PS和 PQ的中点关于线框中的感应电流，正确的说法是()图 8A当 E 点经过边界 MN时，线框中感应电流最大B当 P 点经过边界 MN时，线框中感应电流最大C当 F 点经过边界 MN时，线框中感应电流最大D当 Q点经过边界 MN时，线框中感应电流最大答案B解析当 P 点经过边界 MN时，切割磁感线的有效长度是SR，感应电流达到最大9穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图9 所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是()图 9B2 s 4 sA0 s 2 sD6 s 10 sC4 s 6 s答案C解析在 t 图像中，其斜率在数值上等于磁通量的变