中南大学计算机控制系统复习题及答案

1、、分析和计算题：1 .已知一系统的闭环脉冲传递函数为出 y(KT)。2 .已知一系统的闭环脉冲传递函数为求输出y(KT)及y(8)。,求输3.用长除法或Z反变换法或迭代法求闭环系统z + 0.5Gc(z)= 2的单位阶跃响应。8(z +0.1z - 0.12)、简答题：1 .什么是计算机控制系统？它由哪几部分组成？各有什么作用。2 .计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点?3 .计算机控制系统中的保持器有何作用，简述保持器的特点？4 .简述PID调节器的作用，有哪几种改进型数字PID算法？5 .计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点？6 .简要说明什么是计

2、算机控制系统？模拟调节器与数字调节器有何区别？I0 1z丫八Gc亿尸 二z2 =二巴,其中输入为单位阶跃信号1- 0.4z- +0.8z- R(z)0 53 +0 1z -1Gc(z)= 广 当输入为单位阶跃信号时，1- 0.37z精品资料w m;并求当输入E(z)为阶跃4 .已知低通数字滤波器 D亿尸0.5266z ,求D (z)的带宽 z - 0.4734信号时数字滤波器的控制算法。取采样周期T=2m&5 .设系统如图所示，试求：系统的闭环脉冲传递函数。判定系统的稳定性。分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。6.设函数的La氏变换为F(s尸Z变换F(z)。5,试求它的

3、s (s + 4)7.数字控制系统如图所示，求当K=10,T=1s,a=1时，分别求当输入为单位阶跃、单位斜单位抛物线函问当K为何值8.已知单位负反馈系统的开环脉冲传递函数为Gk(z)=K(0.1z+0.08)/(z-1)(z-0.7),时系统稳定。9.已知系统单位负反馈的开环传递函数为：Gk(z)=z + 0.8z(z -1)(z - 0.7)问:K为何值时系统稳定？10.已知单位反馈系统的广义对象的Z传递函数为：W1亿尸 -1 ,-1 一_ _-1 、0.26z (1+ 2.78z )(1+ 0.2z ),试按最少拍无波纹设计原则设计单位阶跃输入时11.(1- z )(1- 0.286z

4、)调节模型D(z),并求其控制算法。已知连续系统的传递函数G(s)=(s+1)/s(s+2)试用冲击不变法求其等效的Z传递函数.,计算机的12.已知离散系统的Z传递函数:2G(z) z2z 15z 6阻,试求离散系统的状态方程和输出方程。U(z)13.已知离散系统的Z传递函数:Yz-,试求离散系统的状态方程和输出方程。 U(z)14.已知离散系统的差分方程为y(k +2)+ 5y(k +1)+ 3y(k尸 u(k +1)+ 2u(k)输出为y(k),试写出它们的状态方程和输出方程15.1X(kT + T)= 已知离散系统的状态空间表达式，0.40.9 X(kT)+ 2u(kT)初始状态X(0)

5、=0y(kT)= 10 X(kT)试求系统的Z传递函数：G(z)Y(z)U(z)一， 1 0.24s16 .已知D(s)，写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。(T=1s)17 .已知广义对象的z传递函数：HG(z)=(z+0.5)/ (z-0.9)(z-0.4)，取采样周期T=1s,试设计PI调节器D(z尸Kp+Ki/(1-z -1),使速度误差ess=0.1,取采样周期 T=1s。并求控制算法u(kT) ? D (z)=U(z)/E(z)。18 .已知被控对象的传递函数；G(s)=1/s(s+2)，采用零阶保持器，取采样周期T=0.1，试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。19 .已知单

6、位负反馈系统被控对象的传递函数：G(s)=2/ (s+2),采用零阶保持器，取采样周期T=1s,试设计单位阶跃作用下白最少拍调节器D(z),并求其调节时间ts,控制算法u(kT)。参考答案、简答题：1 .答：计算机控制系统又称数字控制系统，是指计算机参与控制的自动控制系统，既：用算机代替模拟控制装置，对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分：计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成；主机：通常包括中央处理器(CPU)和内存储器(ROM RAM)它是控制系统的核心。内存储器中预先存入了实现信号输 入、运算控制和命令输出的程序，这些程

7、序就是施加被控对象的调节规律。外部设备：操作台，又称为人机联系设备，通常包括CRT显示器和键盘、专用的操作显示面板或操作显示台等。打印和制 表装置：主要包括有打印机相绘图机。磁盘设备：一般称为外存储器，它兼有输入和输出两种功能， 用来存放程序和数据存储器的后备存储设备。通信设备；报警设备：用来显示被控对象的非正常工 作状态。过程输入输出设备计算机与被控对象是用过程输入输出，它在两者之间进行信息传递和变 换。二、软件部分：软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。2 .解：计算机控制系统又称数字控制系统，是指计算机参与控制的自动控制系统，既：用计算机代替模拟控制装置，对被控对象进行调节和

8、控制 .计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配， 在计算机与被控对象之间采用模/数转换器(A/D)和数/模转换器(D/A),以实现两种信号之间的相互转换。计算机控制系统的优点(1)控制规律灵活，可以在线修改。(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标(3)抗干扰能力强，稳定性好。(4)可以得到比较高的控制精度。(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。3 .解：保持器的原理是，根据现在时刻或过去时刻输入的离散值用常数、线性函数或抛物函数数形成 输出的连续值。它

9、的插值公式 ：骷7' + &)= 4 +由4+ /产+_卜心4m代表阶保持器。通常 m= 0和“ 1分别称为零阶保持器和一阶保持器。 零阶保持器的幅频特性和相频特性有如下特性：(1)低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。(2)相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。4 .解：PID调节器的控制作用有以下几点：(1)比例系数Kp,直接决定控制作用的强弱，加大Kp可以减少系统的稳态误差，提高系统的动态响应速度.过大会使动态质量变坏，引起被控制量振荡甚至导致闭环系统不稳定(2)在比例调节的基础上加上积分控制可以消除系统的稳态误差

10、，因为只要存在偏差，它的积分所 产生的控制量总是用来消除稳态误差的，直到积分的值为零，控制作用才停止。但它将使系统 的动态过程变慢，而且过强的积分作用会使系统的超调量增大，从而使系统的稳定性变坏；(3)微分的控制作用是跟偏差的变化速度有关的。微分控制能够预测偏差.产生超前的校正作用。 它有助于减少超调，改善系统的动态性能。改进型数字PID有：积分分离算法，遇限停止积分法，不完全微分算法，微分项的输入滤波，不对设定值产生微分作用，具有不灵敏区的PID算法5 .解：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是指信息流，而不是能量流.既：(1)连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连

11、续的。(2)阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。(3)采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。(4)数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。6 .答：计算机控制系统又称数字控制系统，是指计算机参与控制的自动控制系统，既：用算机代替模拟控制装置，对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分.内存储器中预先存入了实现信号输入、运算控制和命令输出的程序，这些程序就是施加被控 对象的调节规律。计算机采用的信号是数字信号，因此为了信号匹配，在计算机与被控对象之间采 用模/数转换器(A/D)和数/模转换器(D/A),以实现

12、两种信号之间的相互转换。模拟调节器一般 可以是电气的，机械的，气动的，液压的等元器件组成；其控制量均为时间的连续函数。、分析和计算题：1 .解：y(kT) 0.4y(kT T) 0.8y(kT 2T) 0.1r(kT T) K=0 y(0)=0K=1 y(T)=0.1K=2 y(T)=0.142 .解：Y(kT)=0.37y(kT-T)+0.53r(kT)+0.1R(kT-T) r(kT)=1 k 叁 0y( 8 )=lim(z-1)(0.53z+0.1)/(z-0.37)z/(z-1)=1Z一 13.解：Y(z)Gc(z)R(z)z 0.5 z8(z2 0.1z 0.12) z 1_1_ _

13、k _ k -所 81.63。3)0.102(0.4)3.54.解：令：z eTs ej T D(z)频率特性:D(ej T)0.5266ej Tej T 0.4734|D(ejT)| |0.5266ej Tej T 0.4734零频值：|D(ej0T)| M(0) 11由此得：D( m) . 2 Mm 125u(kT) 0.4734u(kT T) 0.5266e(kT)e(kT) 1 k 05.解:HG(z)9.368z 3.0485(z 1)(z 0.368)Gc(z)1.874z 0.61(z 1)(z 0.368) 1.874z 0.613z 51精品资料A(z) (z 1)(zA(z

14、) z 0 10.368) 1.874z 0.61A(z) | z 1 0 A(z) | z系统稳定。1 0 a. Kpess 0b. Kv 2 ess 0.05-4T6.解:F(z)5 Tz (1 e )z一7 T- I4 (z 1)4(z 1)(z e )3.68z 2.647 .解：HG(z)(z 1)(z 0.368)1单位阶跃输入：ess=02单位斜坡阶跃输入：ess=0.1浒位抛物线输入：ess= 008 .解：Gc(z) k(0.1z0.08)(z 1)(z 0.7) k(0.1z 0.08)A(z) (z 1)(z 0.7) k(0.1z 0.08) 0 k 3.759 .解：

15、特征方程：z3 1.7z2 1.7z 0.8 0由舒尔科恩得：系统不稳定-110.解：D(z)0.85(1 0.286z ) U(z)1 0.78z 1 0.122z 2 E(z)u(kT) 0.85e(kT)0.243e(kTT) 0.78u(kT T) 0.122u(kT2T)_1111.解： G(s) - 2s 2(s 2)G(z)zz_2T2(z 1) 2(z e )12.解:G(z) 13z 15z 2X(kT T)5z1_25z 6zX(kT)01 '(kT)y(k) 53 X(kT) u(kT)13.解:G(z)72X(kT T)04 X(kT)11 u(kT)2T)精品

16、资料y(k) 32 72 X(kT)14.解：ho 0hi 1 h2301X(kT T) 35 X(kT)u(kT)y(kT) 1 0 X(kT)15 .解： Gc(z) C(zI F) 1Gz 1 0.9(zI F)Gc(z)0.4 z 1(z 1)2 0.362(z 1)2(z 1)0.361.8(z 1)2 0.36“2 21 z16 .解：用双线性变换：s1T 1 zD(z)9.25 3.5z1 z 1U(z)E(z)u(kT) u(kT T) 9.25e(kT) 3.52e(kT T)u(kT T) u(kT 2T) 9.25e(kT T) 3.52e(kT 2T)u(kT) u(kT) u(kT T)u(kT T) u(kT 2T) 9.25e(kT) 5.73e(kT T) 3.52e(kTu(kT) u(kT T) u(kT)17 .解：Kp=3.6 Ki=0.4D(z)3.60.4u(kT) 4e(kT)3.6e(kT T) u(kT T)18.解：HG(z)0.01z 2(1 z 1)(1 0.8z 1)精品资料1D(z)100(1 0.8z1)1 z 1E(z) 1 z ts 2su(kT)u(kT T) 100e(kT) 80e(k