八年级(初二)数学下册第十一章综合测试卷

1、初二下册第十一章综合测试卷、选择题（每题3分，共24分）1 已知反比例函数的图像经过点A （ 1，一 2），则当XA1时，函数值 y 的取值范围是（）2已知反比例函数 y-8，下列说法不正确的是XA .图像过点（2， 4）B 图像在第二、四象限2 _k3. 在反比例函数y =的图像上有两点A （Xi，yi），B（X2，y2），若为c0cx?，% y?，则k的X取值范围是（）C.y _1时，x _ -8D.图像在第二、四象限，且在每个象限内,y 随X的增大而增大A.y 1B. 0 :：y :C.y 2D.0：y：B.X 5C.2 X 5D.0：x：2或4.在同一平面直角坐标系中，函数y =kx

2、k与y的图像大致是（）5.已知一次函数= ax b与反比例函数y 的图像如图所示,XA.k _2B.k 2C.k _ 2D.k：2当yr：y2时，X的取值范围是（k6.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 B, C 在X轴上，A ,D 两点分别在反比例函数y二一X1（k :：: 0，X：:0）与y x 0的图像上，若平行四边形 ABCD 的面积为 4,则k的值为x7.如图，A 为函数y J6x 0图像上的一点，连接 OA，交函数y =4x0的图像于点 B，C 是x轴xx上一点，且 AO =人。，则厶 ABC 的面积为当x 0时，y随x的增大面增大.其中正确的结论是、填空题（每

3、题3分，共24分）k9.反比例函数y的图像经过点（1 . 6）和（m, 3）,贝 U m=x10.已知反比例函数 = 2，下列结论：图像必经过B. 2C. 3D. 5A.6B.8C.10D.12&我们已经学类似地可以对函数图像在第一、三象限；图像与y轴无交点；图像与X轴只有一个交点,1一y =x进行探索.下列结论:x;图像关于原点成中心对称；A .B.C.D .点（1, 2）;y 随 x 的增大而增大；图像在第x二、四象限；若x 1，贝 y y 2.其中正确的有m11. 一次函数y=kx b与反比例函数y中，若x与y的部分对应值如下表:x;（填序号） | -11I24124L07*m

4、12一4421 iV -V V1则不等式 巴kx + b的解集是_；xk12.如图，直线l交 y 轴于点 C,与双曲线y k : 0交于 A , B 两点，P 是线段 AB 上的点（不与点 A ,xB 重合），过点 A，P 分别向X轴作垂线，垂足分别为 D , E，连接OA，OP，设 AOD 的面积为 S， POE 的面积为S，则S, S2的大小关系为 _ （用连接）；k.13.如图，矩形 ABCD 的边分别与两坐标轴平行， 对角线 AC 经过坐标原点，点 D 在反比例函数y X 0X的图像上，若点 B 的坐标为（一 2, 2），则 k=_ ;14.如图，等腰直角 ABC 位于第二象限，BC

5、= AC = 3，直角顶点 C 在直线 y =-X 上，且点 C 的横坐标k为一 4，边 BC, AC 分别平行于X轴，y 轴若双曲线 y= （x0）与厶 ABC 的边 AB 有 2 个公共点，则 kx的取值范围为_;15.如图，在平面直角坐标系中，直线y = -4x，4与x轴，y 轴分别交于 A ,B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，将正方形 ABCD 沿x轴负方向平移a个单位长度后，点 C 恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是_;k16.如图，反比例函数y二;x X-0的图像和矩形 ABCD 在第四象限，AD /X轴，且 AB = 2, AD = 4,点A 的坐标

6、为(2，- 6),若将矩形向上平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，则k的值是_ .三、解答题(共52分)417.(5 分)如图，反比例函数y的图像与一次函数y=kx-3的图像在第一象限内相交于点A，且点 Ax的横坐标为 4.(1) 求点 A 的坐标及一次函数表达式；(2)若直线X = 2与反比例函数和一次函数的图像分别交于点B , 6 求厶 ABC 的面积.k18.( 5 分)已知反比例函数y的图像经过点2，9)xA (- 2,-)是否在该反比例函数的图像上;6(2)该反比例函数图像在第 _象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而(3) 当-4- x ” T 时，求 y 的取

7、值范围(1 )求 k 的值，并判断点19.( 6 分)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点 C 与原点 0 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上,k点 A 在反比例函数y(k 0, x 0)的图像上，点 D 的坐标为(3, 4).x(1)_菱形 ABCD 的边长为 ;(2 )求 k 的值；k(3)若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y (k 0, x 0)的图像上时,x求菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移的距离.k20.(6 分)如图，在平面直角坐标系中，/AOB = 90 AB / x 轴，0B = 2,双曲线y=经过点 B ,将厶xAOB 绕点 B

8、逆时针旋转，使点 0 的对应点 D 落在 x 轴的正半轴上.若 AB 的对应线段 CB 恰好经过点 0.(1) 求点 B 的坐标和双曲线的函数表达式；(2) 判断点 C 是否在双曲线上，并说明理由 21.(7 分)如图，在平面直角坐标系中，直线=k|X b的图像与反比例函数y2=理 的图像分别交于点XA (2, m), B ( 4, 2),其中ki工 0k?0.(1 )求 m 的值和直线的表达式；(2) 若y y，观察图像，请直接写出x的取值范围；(3)将直线yk,x b的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C,且点 C 的横坐标为 1, 求厶 ABC 的面积.22. ( 7 分)

9、如图，点 A 是反比例函数 y m :：0 位于第二象限的图像上的一个动点，过点A 作 AC 丄 xx轴于点 C, M 是线段 AC 的中点，过点 M 作 AC 的垂线，与反比例函数的图像及 y 轴分别交于 B, D 两点.顺 次连接 A ,B, C, D .设点 A 的横坐标为n.(1) 求点 B 的坐标(用含有m,n的代数式表示)；(2) 求证：四边形 ABCD 是菱形；(3) 若厶 ABM 的面积为 2，当四边形 ABCD 是正方形时，求直线 AB 的函数表达式.223.(8 分)函数y的图像如图所示x(1 )在同一坐标系中，用描点法画下列函数的图像2 2y 1:y二xX十1歹 y 表：

10、X 9亠4-3-2-I012342 ryT2T7/212T1T *1!j,-+iX4 142|叶卄1 0)x的图像上， BOC 的面积为 8.k(1)求反比例函数y的表达式；x(2)若动点 E从点 A 开始沿 AB 向点 B 以每秒 1 个单位长度的速度运动，同时动点 F 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以每秒 2 个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动.若运动 时间用t表示，BEF 的面积用 S 表示，求出 S 关于t的函数表达式，并求出当运动时间t取何值时，BEF 的面积最大？一4(3)当运动时间为 一 s 时，在坐标轴上是否存在点 P,使得 PEF 的周

11、长最小？若存在，请求出点P 的坐3标；若不存在，请说明理由1.D解析：设该反比例函数为，=占，则（一1）X1时0j2.2.C解析：囤出反比例函数，=-的图像如图所示可知当30.故C错A,B,D均正确.3B解析：由0屮得图像位于第二、四象 限，故2-k2.4.B解析：当&0时，函数歹=虹+&的图像经过第 一、_、二象限9函数，= 的图像在第二、四象限；& V0时，函数y=kx + k的图像经过第二、三、四象 限，函数，=子的图像在第一、三象限因此只有E符合.5- D解析：由图像由知当yy2时，工的取值范围是0工5.1C解析：如图，连接OA,OD令AD与，轴的交点为Fr C

12、MBCD，即 X +1三|切=2,即|馴=3鼻=士3因为上0）.设过点0（0,0,A （a,J） 6 6的直线表达式为y = kx9所以一= ba = F所以y = a a因为点B（6,扌）在直线OA上，所以+ =聲b.所以T=2或 #=一2（舍去）所以SABC= SAoc OO11614SMBC=可2a- 2a = 16 8 = &/ac08. C解析：因为当工0$当 OVhVI 时9y =JTl时,y = x0,所以y = x-的图像经过zx第一、二、三、四象限故错 因为 hHO,所以图像与，轴无交点故正确.令工-=0,解得工=士1,故X 的图像与工轴有两个交点（1,0）,（-1,0）.故错.设（加，并）为函数y = x图像上任一点，则xn = m- 所以一n = m- 所以点（一加，一n）在mm函数， =工一十的图像上所以y=x的图像关于原 点成中心对称故正确 当工0时，设0VgV%,/函数，=工_丄的图像上所以，=工_ +的图像关于原 点成中心对称故正确当工时，设Vl 工2,则屮_加=孔_ + _ （中_ + ）