正弦交流电路功率与功率因数提高课件

1、第三章第三章 正弦交流电电路正弦交流电电路3.6-3.10 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 一、一、 阻抗和导纳阻抗和导纳 二、二、 简单正弦稳态电路的分析简单正弦稳态电路的分析 例题例题 三、三、 复杂正弦稳态电路的分析复杂正弦稳态电路的分析 四、四、 正弦稳态电路的功率分析正弦稳态电路的功率分析 五、五、 功率因数的提高功率因数的提高 例题例题 四、正弦稳态电路中的功率四、正弦稳态电路中的功率Power in Sinusoidal Steady State 一、一、 瞬时功率瞬时功率 二、二、 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率） 三、三、 无功功率无功功率 四、四、 视在功率视

2、在功率 例题例题3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率Power in Sinusoidal Steady State正弦正弦稳态稳态电路电路+ +_ui一、瞬时功率一、瞬时功率(Instantaneous Power)-W2sinV2 sin()AuUtiIt 设设：2sinsin()coscos(2)coscos2cossin2sin cos 1cos2sinsin2puiUIttUItUIttUItUIt3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 t0i,u,p cosUI不可逆部分不

3、可逆部分可逆部分可逆部分2sinsin()cos 1cos2sinsin2puiUIttUItUIt3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦正弦稳态稳态电路电路+ +_ui二、平均功率二、平均功率(Average Power or Active Power)-W cos)(10UIdttpTPT cos 功功率率因因数数3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率计算平均功率的两种方法计算平均功率的两种方法cos)()(UIPPPR21RXtgiu121）（）的求解：（3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态

4、电路的功率正弦正弦稳态稳态电路电路+ +_ui三、无功功率三、无功功率(Reactive Power)-VarsinQUI 计算无功功率的另一种方法计算无功功率的另一种方法XLCQQQQ3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正弦正弦稳态稳态电路电路+ +_ui四、视在（表观）功率四、视在（表观）功率(Apparent Power)-VA22SPQUI PQS功率三角形功率三角形注：注： 在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电机等）的容量，也机等）的容量，也 可用来衡量发电机可能提供的最大平均可用来衡量发电机

5、可能提供的最大平均功率（额定电压额定电流）功率（额定电压额定电流）3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率正误判断正误判断对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：21.2.3.cos4.SPQSuiSPSZ I 答案：答案：4 4，7 7，8 8225.6. tan17.cos28.cosmmUSZLCRPU IPIZ 例例1 13.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率rZL2I3I1I+ +_U1U1I2I3I3解解则电路相量图如左下：设,V0UU2221233233cos0.393266.9

6、IIII I 由由相相量量图图可可知知：已知：已知：I1=0.4A，I2=0.1A，r=1K，I3=0.35A，试计算，试计算负载负载ZL的有功功率、无功功率和其等效参数的有功功率、无功功率和其等效参数RL、XL。例例2 23.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率1U1I2I3I3解解263112Var232W813V100232333332IQXIPRUIQUIPrIULLLLLL.sin.cos例例2 2已知：已知：I1=0.4A，I2=0.1A，r=1K，I3=0.35A，试计算，试计算负载负载ZL的有功功率、无功功率和其等效参数的有功功率、无功功率和其等

7、效参数RL、XL。3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率rZL2I3I1I+ +_U问题的提出问题的提出：日常生活中绝大部分负载为感性日常生活中绝大部分负载为感性 五、功率因数五、功率因数（Power Factor）的提高的提高P = PR = UIcos 其消耗的有功功率为：其消耗的有功功率为：RLRU LU I U +-+-+-3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率若若cos I当当U、P 一定时一定时， P = PR = UIcos 其消耗的有功功率为：其消耗的有功功率为：RLRU LU I U +-+ +-+ +-1、

8、线路损耗增加；、线路损耗增加；2、终端负载工作电压降低，影响其正常工作；、终端负载工作电压降低，影响其正常工作；3、电源容量增加。、电源容量增加。后果后果3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率若若cos I当当U、P 一定时，一定时，P = PR = UIcos 其消耗的有功功率为：其消耗的有功功率为：RLRU LU I U +-+ +-+ +-所以希望提高所以希望提高cos 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率纯电阻电路纯电阻电路)0(1cos1cos0R-L-C串联电路串联电路)9090(纯电感电路或纯电感电路或纯电容电

9、路纯电容电路0cos)90(电动机电动机 空载空载 满载满载3.02.0cos9.07.0cos 日光灯日光灯 （R-L-C串联电路）串联电路）6.05.0cos常见电路的功率因数常见电路的功率因数3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率提高功率因数的原则提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施提高功率因数的措施:并电容并电容CuiRLRuLu3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率并联电

10、容值的计算并联电容值的计算 设原电路的功率因数为设原电路的功率因数为 cos L，要求补偿到要求补偿到cos 须并联多大电容？（设须并联多大电容？（设 U、P 、为已知）为已知）RLCRU LU I U +-+ +-+ +-CI RLICIIU L 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率分析依据：补偿前后分析依据：补偿前后 P、U 不变。不变。由相量图可知：由相量图可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIP CUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIIU L 3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳

11、态电路的功率sincossincosUPUPCULLRLCRU LU I U +-+ +-+ +-CI )tan(tan2LUPC3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率IURLICI呈电感性呈电感性1cos 呈电容性呈电容性1cosCIUIRLI问题与讨论问题与讨论 功率因数补偿到什么程度？理功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况论上可以补偿成以下三种情况: :UICIRLI1cos 呈电阻性呈电阻性3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率 工程上很难补工程上很难补偿到偿到1，电力系统中，电力系统中应尽量避免补偿到

12、应尽量避免补偿到1。 补偿成容性要求补偿成容性要求使用的电容容量更使用的电容容量更大，经济上不合算大，经济上不合算。 工程上一般将功工程上一般将功率因数提高到率因数提高到0.850.95。IURLICI呈电感性呈电感性1cos 呈电容性呈电容性1cosCIUIRLIUICIRLI1cos 呈电阻性呈电阻性3.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率P212121122120.1QQtgPPPtgP tgPP 9950715.cos.，P11I2II+ +_U1cos 2cos 解解设电路的功率因数为设电路的功率因数为cos :cos : 3.6-3.10 3.6-3

13、.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率例例3功率为功率为4040W W，功率因数为功率因数为0.50.5的日光灯（为感性负载）的日光灯（为感性负载）与功率为与功率为6060W W的白炽灯（纯阻性负载）各的白炽灯（纯阻性负载）各100100只，并联只，并联接于接于220220V V、50Hz50Hz的正弦交流电源上。的正弦交流电源上。（a a）求电路的功率因数；求电路的功率因数；（b b）如要把电路的功率因数提高到如要把电路的功率因数提高到0.90.9，应并联多大，应并联多大的电容。的电容。 cos0.822137.5FC 答案答案例例43.6-3.10 3.6-3.10 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率11L0.5A,250V,100W,0CLIUUPR XXX 已已知知：求求：。(