长方体和正方体单元复习知识点及练习

1、长方体和正方体单元复习知识1 :长方体和正方体的认识展开图：141、231、222、33,相对的面中间隔一个（1）判断和填空：长方体的六个面一定是长方形；（）正方体的六个面面积一定相等；（）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。一个长 方体中，可能有4个面是正方形。（正方体是特殊的长方体。（）有两个面是正方形的长方体一定是正方体。（一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（2） 一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（3）体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（）条棱长度相等。

2、一个长方）形。）,它的六个面都是相等的（形。（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。知识2：棱长和公式长方体棱长和二（长+宽+高）X 4正方体棱长和二棱长X 12I例题：（1）看图2-6,燧声置加卷米长+宽+高我长和十4棱长二棱长和* 12（的长度和是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。棱长总和是一个长方体的棱长总和是（80厘米'）厘米。由一个顶点引出的三条棱）厘米。上下两个面是（其中长是10）形。厘米，宽是7厘米，这个长方体的棱长总 高是（）厘米。20cm（3） 把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，和无 （）厘米。K曰（4） 至少需要（）厘米长的铁丝，

3、才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。10厘米，高比宽少3厘米，这个长方体的（5）用长92厘米的铁丝围成一个长方体框架，长宽和高分别是多少厘米10厘米彩带，一共需要多长（7）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要的彩带20cm30 cm知识3：长方体和正方体的表面积【知识点11 长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2 = （ax b+ax c+bx c） x 2=（前面面积+上面面积+右面面积）X 2正方体表面积二棱长X棱长X 6=a X a x 6=6a2二任意一个面的面积X 6例题：（1） 一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（），表面积是（2）

4、一个长方体长6厘米，宽方厘米，前后两个面的面积各是（积是（）平方厘）平米。4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（）平际棘，表面（3） 长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。（）厘米，六个面（4） 一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是（5） 一个正方体的底面周长是8厘米，它的表面积是（）。（6） 一个长方体侧面积是360平方厘米，）。高是9厘米，长是宽的倍，求它的表面积。【知识点2长方体表面求法的变形：贴商标类型：只求四周面积。例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为积是多少8,4, 5,需要在包装盒四周贴上

5、商标，需要商标纸的面游泳池类型：只求四周和底面。例如：一座游泳池，长宽高分别为10m,要多少块瓷砖4m,需要在池内贴上边长为1dm的瓷彼，大约需 抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm, 12cm, 5cm,上面有长14cm,宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬 纸片占地面积问题：只求底面面积。例如：一个长方体蓄水池，长12m,宽8m,深3m,这个水池占地面积多少平方米多个合并的长方体求表面积例如：把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，Z表面积会减少了（）平方厘米。【知识点3棱长变化对表面积的影响：正方体 正方体的棱长扩大n倍，其梭长和也扩大n倍，

6、表面积扩大n一倍，体积扩大r?倍。长方体 长方体的长宽高同时扩大（1）大正方体棱长是小正方体n倍, 棱长的（2） 一个长方体长扩大2倍， 高扩大其棱长和也扩大n倍，体积扩大I?倍。2倍，则大正方体表面积是小正方体表面积的0倍。4倍，宽不变，体积扩大（Ho知识3:单位换算、体积和容积高级单位进率X高级单位的数低级单位（1） 立方分米二（）立方厘米9立方米500立方分米二（低级单位的数率立 方分米二（）立方米二（）立方厘米进）立方分米（）立方分米）立方厘米升二（）毫升二（2100毫升=（）立方厘米二（）立方分米这是指（2） 一个水池能装水400立方米，）。）占地2公顷指的是（一本书的封面约是2（)

7、。)一块橡皮擦的体积约是8（物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积二yx宽X高V=abh长二体积*宽*图a=V+ b十h【知识点1】单位换算长度单位：mm、cm、dm、m面积单位:mm cm dm m2体积单位：mm cm dm m3容积单位：ml、I特别的：1ml = cnfll=ldm"宽二体积十长十高相邻两个单位进率为10相邻两个单位进率为100相邻两个单位进率为1000相邻两个单位进率为 10001 方二 1H13不是同一类型的单位，数据不能比较大小,同一类型的单位中右边的单位比左边的单位大。大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率。高二体积十长十宽正方体的体积

8、二棱长X棱长X棱长V=aX aX a例题:（1） 一个长方体鱼缸从外面量长宽高分别为5分米、分米、3分米，从里面量长宽高分别为分米、分米、分米，这个鱼缸的容积是（）,体积是（）,如果鱼缸中装满水，水的体积是（）o（2 ）一个仓库能容纳150立方米的大米，这个仓库的（3 ）容积和体积的大小关系一般情况下视为容积等于体积，其前提条件是容器壁厚度忽略不计。在考虑容器壁厚 度的情况下，容积是比体积小的。（4）一个长方体水箱，从外面量长2米，宽米，高1米，水箱厚度为5厘米，将水箱内装满水，水的体积是多少 水箱的容积是多少例题：)立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍,(1 )一个正方体棱长2厘米，体积是

9、它的体积是( )立方厘米。200平方厘米，这个(2)长方体的长为12厘米，高为8厘米，长方体的 阴影部分的两个面的面积和是 体积是多少立方厘米方体的体积是多少(4)有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水如果装得下正方体鱼缸 内的水有多高(5) 一个长方体，高如果增加 2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米【知识点3】容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。1升二1立方分米 容积和体积的差异容积体积1毫升二1立方厘米相同点不同点计算公式相同V=shV=abh常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和mlo