九年级数学上册反比例的图像与性质2学案北师大版

1、§5.2 反比例函数的图象性质(2)【目标、重点、难点】1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义3能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法预习案【回顾与思考】1下列不是反比例函数图象的特点的是 （ ）（A）图象是由两部分构成 （B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）（A） （，6）（B） （2，9） （C） （2，）（D） （3，）3. 如果

2、反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（） A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限4. 如果反比例函数y=(m3)x的图象在第二、四象限，那么m=_.5.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值。（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成下表；（3）根据列表在平面直角坐标系内画出这个反比例函数的图象。X321126y122yxO导学案【新课导入】情境创设：1 在同一直角坐标系画反比例函数图象：(1)， , y=, (2) ， , ，【新课探究】1. 引导学生进行观察、分析、探索与交流(1)、图象特征；（2）观察反比例函数y=

3、，y=,y=的形式，它们有什么共同点?（3）类比地思考：反比例函数y-，y-,y=-的图象有哪些共同特征?2. 归结：填表完成反比例函数的性质任意写出一个反比例函数k的符号图象所在象限增减性一、三象限每个分支y随x的增大而增大3. 反比例函数的性质知识运用（1）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是 。xyABO（2）若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）ABCD无法判断（3）如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 （4）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限；

4、 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数： （5）反比例函数y=的图象既是_图形又是_图形，它有_条对称轴，且对称轴互相_，对称中心是_.【知识梳理】 1.反比例函数y的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；当k<O时，图象在第二、四象限内，y的值随x值的增大而增大. 2.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2，则有S1S2. 3.将反比例函数的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图形重合.即反比例函数

5、是中心对称图形. 4.反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交,但是当x的值越来越接近于0时，y的值将逐渐变得很大；反之，y的值将逐渐接近于0.因此，图象的两个分支无限接近；轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.【中考连接】1. 已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当时， D.当时，随着的增大而增大2.反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m53. 已知反比例函数的图象上有两点,且则的值是( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)不能确定 4. 在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是（ ）5. 已知y与x的部分取值满足下表：x65432123456y11.21.5236321.51.21（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）（2