初一几何证明题(精选多篇)

1、文档来源为: 从网络收集整理.word 版本可编辑. 欢迎下载支持.初一几何证明题（ 精选多篇）初一几何复习题2014-6 29 姓名：一填空题1过一点2过一点，有且只有直线与这条直线平行；3两条直线相交的，它们的交点叫做；4直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5 .如果c图16 .如图1, ab、cd相交于。点，oe±cd, /I 和/2叫做，Z1和/3叫做，Z1和/4叫做，Z2和/3叫做；a7.如图2, ac±bc, cd±ab, b点至U ac的距离是a点至U bc的距离是，c点至U ab的距离是 d43 8.如图 3, / 1=110°

2、 , /2=75° , / 3=110° , / 4=; cb二判断题 图 2 图 3 1 有一条公共边的两个角是邻补角；（）2不相交的两条直线叫做平行线；（）3垂直于同一直线的两条直线平行；（）4命题都是正确的；（）5命题都是由题设和结论两部分组成（）6一个角的邻补角有两个；（）三选择题1.下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a±b, a±c, 那么b,cc、互为补角的两个角一定是邻补角 d、如果a/b, a±c,那么b±c 2. 下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任 意两个奇

3、数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行 d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关 a 3 .如图4,已知/ 1=/2,若要/ 3=/4,则 需（）da、/1=/ 3b、/2=/ 3c、/ 1=/4d、ab/ cdc 图 4 4 .将命题“同角的补角相等”改写成“如果?，那么?”的形式，正确的是（）a .如果同角的补角，那么相等b .如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等c .如果有一个角，那么它们的补角相等 d.如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四解答下列各题： p 1. 如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac 有、； abf 2. 如图6，直线ab、 cd 分别和

4、ef 相交，已知ab/ cd, orebba平分/ cbe, /cbf=/dfe,与/d相等的角有/ 图5图6d/、/、/、/等五个。c五.证明题e图8如图7,已知：be平分/abc, /1=/3。求证：de/ bcb图 7cadb六填空题1过一点可以画条直线，过两点可以画2 在图8 中，共有条线段，共有个锐角，个直角，/a的余角是；3. ab=3.8cm,延长线段ab到c,使bc=1cm)再反向延长ab至Ud,使ad=3cm e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ；4. 35.56° 二度 分秒；105° 45' 15 一48° 37' 2

5、6 5.如图 9,三角形 abc 中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6 .如图 10，图中共有条射线，七计算题bdc 1 互补的两个角的比是1： 2，求这两个角各是多少度？ 图 9a2.互余的两角的差为15° ,小角的补角比大角的补角大多少？e bdc图101 .如图11, aob是一条直线，od是/boc的平分线，若 /aoc=34° 56'求 / bod 的度数；dc八.画图题。1 .已知/ a ,画出它的余角和补角，并表示出来 aob图11北2.已知/ a和/ B ,画一个角，使它等于 2/ a一/ B北偏西20B 3.仿照

6、图12,作出表示下列方向的射线：西东 北偏东430南偏西37° 东北方向 西北方向九证明题 图 12 南 两直线平行，内错角的平分线平行(要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明)已知：求证：证明： 第二篇：初一几何证明题 初一几何证明题1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,角adb= bad, ae是三角形abd的 ac=2ae。(2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d,(版权 归麦档网)ce 垂直 ab于 e,交 bd于o,过。作fg 平行 ab,交 bc于f,交 ac 于go求证cd=ga。延长 ae至f,使 ae=ef。be=ed,

7、对顶角。证明 abe全等于 def。=» ab=df,角 b= edf 角 adb= bad=» ab=bd, cd=ab=» cd=df。 角 ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=» 三角形 adf 全等于 adc=» ac=af=2ae。题干中可能有笔误地方：第一题右边的e 点应为 c 点，第二题求证的cd 不可能等于ga,是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明： 设f是ab边上中点，连接ef角adb=ft bad,则三角形abd为等腰三角形， ab=bd; = ae是三角形abd的中线，f是ab边

8、上中点。.二ef为三角形abd对应 da 边的中位线，ef / da,则/fed=/adc,且 ef=1/2da。= / fed= / adc,且 ef=1/2da , af=1/2ab=1/2cd AafeAcda ,. ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明：过d点作dh，ab交ab于h,连接oh,则/ dhb=90° ; = / acb=90° =/ dhb,且 bd 是角 b 的平分线，贝U/ dbc=/ dbh,直 角 Adbc 与直角 dbh 有公共边 db; Adbc= dbh,彳3 / cdb=/ hdb, cd=hd; dh

9、±ab, ce±ab; dh / ce,得/ hdb=/ cod=/ cdb, Acdo 为等腰三 角形， cd=co=dh; 四边形 cdho 中 co 与 dh 两边平行且相等，则四边形cdho 为平行四边形，ho/1 cd 且 ho=cd'.' gf / ab,四边形 ahof 中，ah/of, ho / af,贝 四 边形ahof为平行四边形，ho=fa - cd=fa得证有很多题1 .已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边 bc,ab,ac 的距离分别为x,y,z ，求证：x=y+z证明 ; 过 e 点分别作

10、ab,bc 上的高交ab,bc 于 m,n 点 .过 f 点分别作ac,bc 上的高交于p,q 点 .根据角平分线上的点到角的2 边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d 点做bc 上的高交bc 于o 点.过d 点作ab 上的高交ab 于h 点, 过d 点作 ab 上的高交ac 于 j 点 .则 x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点，角ane= ahd=90度.所以hd平行me me=2hd同理可证fp=2dj 。又因为 fq=fp,em=en.fq=2dj ， en=2hd。又因为角fqc ， doc， enc 都是 90 度，所以四边形fqne 是直角梯形，而d 是中点，所以2

11、do=fq+en又因为fq=2dj , en=2hdo 所以 do=hd+jd。因为 x=do,y=hy,z=dj. 所以x=y+z。2 .在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o,若 /bon=108° ,请问结论bm=cn是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说 明理由。3文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.当/bon=108°时。bm二cn还成立证明；如图5连结bd> ce.在bci)和cde中bc=cd, Z bcd=Z cde=108° ,cd=de6 bcd= 6 cdebd=ce,

12、 Z bdc=Z ced, Z dbc=Z cenZ cde=Z dec=108° , Z bdmW cenZ obc+Z ecd=108° , Z ocb+Z ocd=108°Z mbcM ncd又Z dbc=Z ecd=36° , Z dbm= ecn6 bdn 6 cne ,- bm=cn3 .三角形abc中，ab=ac, a=58° , ab的垂直平分线交ac与n,则角nbc=() 3°因为 ab二ac, Z a=58° ,所以/ b=61° , Z c=61°。因为ab的垂直平分线交ac于n,设

13、交ab于点d, 一个角相等，两个边相等。所以，rt adn全等于rt Abdn所以/ nbd=58° ,所以/ nbc=61 - 58 =34 .在正方形abed中，p, q分别为be, cd边上的点。且角paq=45° ,求证： pq=pb+dq延长 cb至U解 使 bm=dq 连接 mamb=dqab=a(f abm= d=rt Z，三角形am腔三角形aqdam=aq/ mab= daqZ map= mabV pab=45 度二/ paq' Z map= paqam=aqaM公共边三角形am要三角形aqpmp=pq. mb+pb=pq.二 pq=pb+dq5 .

14、正方形 abcd 中，点 m,n 分另施 ab,bc 上，且 bm=bn,bp±mc于点 p,求证 dp±np;直角 bmy Acbppb/pc=mb/bc; mb=bn正方形bc=dcpb/pc=bn/cd/ pbc=/ pcd . Apbn Apcd.二 / bpn=/ cpd; bp± mc/ bpn+Z npc=90°/ cpd+Z npc=90。dp± np。第三篇：初一几何证明题初一几何证明题1 .如图，ad/bc, / b=/ d,求证：ab/cd。ac2 . inffl cd±ab, ef ±ab, Z 1=

15、Z 2,求证：zadg/f3bee4 .如图，已知/ 1=Z 2, Z c=Z cdo,求证:dP/cob4,如图求证：Z 3=Z4oa/bc42dagd=Z acbocd / opo5. 已知/a=/e, fg / de, 求证：Z cfg= Z6文档来源为: 从网络收集整理.word 版本可编辑. 欢迎下载支持.c f d e6 .已知，如图，/ 1=/ 2, /2+/ 3=1800,求证：a / b, c / docd ab7 .如图，ac II de, dc/ef, cd 平分/ bca,求 a证：ef平分/ bed。dfb ec8、已知，如图，/ 1=450, / 2=1450, /

16、 3=450 ,/ 4=1350,求证：11 / 12 , 13 / 15 , 12 / 14。l3111 123449、如图，/ a=2/ b, / d=2/ c, 求证：ab/cd。cab10、 如图，ef / gh, ab、 ad、 cb、 cd 是/eac、 /fac、 / gca、 / hca 的平分 线，求证：/ bad=/ b=/ c=/d。aefb gch11、已知，如图，b、e、c 在同一直线上，/ a=/ dec, / d=/ bea,/ a+/ d=900,求证：ae±de, ab/cd。adbe第四篇：初一几何证明题三角形1、已知6 abc, ad是bc边上的

17、中线。e在ab边上，ed平分/adb。f在ac边 上,fd 平分 / adc。求证：be+cf > ef。1、已知6 abc, bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g 在 ce 延长线上，cg=ab。求证：ag=af, ag±af 03、已知6 abc, ad是bc边上的高，ad=bd, ce是ab边上的高。ad交ce于h, 连接 bho 求证：bh=ac, bh±ac04、已知6 abc, ad是bc边上的中线，ab=2, ac=4,求ad的取值范围。5、已知6 abc, ab>ac, ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab

18、-ac > pb-pc 。6、已知6 abc, ab>ac, ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证：pb+pc > ab+ac。7、已知6 abc, ab>ac, ad是角平分线。求证：bd>dc。8、已知6abd是直角三角形，ab=ado 6 ace是直角三角形，ac=ae。连接cd, be。求证：cd=be, cd，be。9、已知6 abc, d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：de 11 bc,2de=bc。10、已知6abc是直角三角形，ab=aco过a作直线an, bdan于d, ce±an 于 e。求证：de=bd-ce。四边形

19、1、已知四边形 abcd, ab=bc, ab±bc, dc±bc0 e 在 bc 边上，be=cd。ae 交 bd 于f o求证：ae±bdo2、已知6 abc, ab>ac, bd是ac边上的中线，cebd于e, afbd延长线于f 。求证：be+bf=2bd。3、已知四边形abcd, ab II cd, e在bc上，ae平分/bad, de平分/adc,若 ab=2, cd=3,求 ad。4、已知6abc是直角三角形，ac=bc, be是角平分线，af ±be延长线于f。求证： be=2af。5、已知6 abc, / acb=90°

20、 , ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于 f, fg llab 交 bc 于 g。求证：cd=bg。6、已知6 abc, / acb=90° , ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于 f, fg llbc 交 ab 于 g。求证：ac=ag07、已知四边形 abcd, ab II cd, / d=2/ b,若 ad=m dc=n,求 ab。8、已知 6 abc, ac=bc, cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e, bm交 ac 于 f。求证： 6 cme6 cmf, ae=bf。9、已知 6 abc, ac=2ab, / a=2/ c,求证：ab

21、±bc010、已知 6abc, Z b=60°。ad, ce 是角平分线，求证：ae+cd=ac全等形1、知6abc是直角三角形，ab=ac, 6 ade是直角三角形，ad=ae,连接cd, be, m是be中点，求证：am!cd。2、已知 6 abc, ad, be 是高，ad 交 be 于 h,且 bh=ac,求/ abc。3、已知/ aob, p为角平分线上一点，pcoa于c, / oap+/ obp=180° ,求证：ao+bo=2co。4、已知 6abc是直角三角形，ab=ac, m是ac中点，ad±bmT d,延长 ad交 bc 于 e, 连

22、接 emi 求证：/ amb=z emc5、已知6 abc, ad是角平分线，deLab于e, df，ac于f,求证：ad±ef 06、已知 6 abc, / b=90° , ad 是角平分线，deac 于 e, f 在 ab 上，bf=ce ,求证： df=dc 。7、已知6 abc, /a与/c的外角平分线交于p,连接pb,求证：pb平分/b。8、已知6 abc,到三边ab, bc, ca的距离相等的点有几个？9、已知四边形abcd, ad II bc, ad±dc, e为cd中点，连接ae, ae平分 /bad,求证：ad+bc=abo10、已知6abc,

23、ad是角平分线，be±ad于e,过e作ac的平行线，交ab于 f,求证：/ fbe= / feb。第五篇：初一几何证明题答案初一几何证明题答案图片发不上来，看参考资料里的1 如图，ab±bc 于 b, ef ±ac T g, df ±ac T d, bc=df。求证：ac=ef。2已知 ac平分角 bad, ce垂直 ab于e, cf垂直 ad于f,且 bc=cd(1)求证：Abce全等Adcf3.如图所示，过三角形abc 的顶点 a 分别作两底角角b 和角 c 的平分线的垂线，ad垂直于 bd于 d, ae垂直于 ce 于 e, 求证：ed|bc.4.

24、已知，如图，pb、pc分别是 abc的外角平分线，且相交于点p。求证：点p在/a的平分线上。回答人的补充2014-07-1900:101.在三角形abc中，角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系2 . 把等边三角形每边三等分, 经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形 , 称为一次生长, 如生长三次, 得到的多边形面积是原三角形面积的几倍求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。( 这条线叫欧拉线 ) 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9 点共圆。 (这个圆叫九点圆)3 .证

25、明：对于任意三角形，一定存在两边 a、b,满足a比b大于等于1,小于2 分之根5 加 14 .已知 abc的三条高交于垂心 o,其中ab=a, ac=b, / bac= a。请用只含 a、 b、a三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用 其它字母) 。5 . 设所求直线为y=kx+b(k,b 为常数 .k 不等于 0). 则其必过x-y+2=0 与 x+2y-1=0的交点 (-1,1). 所以 b=k+1, 即所求直线为y=kx+k+1(1) 过直线 x-y+2=0 与 y轴的交点(0,2) 且垂直于x-y+2=0 的直线为y=-x+2(2). 直线 (2) 与直线 (

26、1) 的交点为 a, 直线 (2) 与直线 x+2y-1=0 的交点为b, 则 ab 的中点为(0,2), 由线段中点公式可求k.6 .在三角形abc中，角abc=60，点p是三角abc内的一点，使得角apb=ft bpc=ft cpa,且 pa=8pc=6则 pb=2p是矩形 abcd 内一点，pa=3pb=4pc=5则 pd=3三角形 abc 是等腰直角三角形，角c=90o 是三角形内一点，o 点到三角形各边的距离都等于1,将三角形abc饶点。顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公 共部分为多边形klmnpq, 1)证明：三角形akl三角形bmnB角形cpq都是等腰 直角三角形2

27、)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。已知三角形abc,a,b,c 分别为三边. 求证 : 三角形三边的平方和大于等于16倍的根号 3( 即 :a2+b2+c2 大于等于16倍的根号3)初一几何单元练习题 一 . 选择题1. 如果a和B是同旁内角，且a =55° ,则B等于()(a)55 ° (b)125 ° (c)55 °或125° (d) 无法确定2. 如图 19-2-(2)ablI cd若/2是/I的2倍，则/2等于()(a)60 ° (b)90 ° (c)120 ° (d)1503. 如图 1

28、9-2-(3)/1+/2=180° , / 3=110° ,则/4 度数()(a)等于/ 1(b)110 0(c)70 ° (d) 不能确定4. 如图 19-2-(3)/1+/ 2=180° , / 3=110° ,则/I 的度数是()(a)70 ° (b)110 °(c)180 0 -/2(d)以上都不对5. 如图 19-2(5) ，已知/ 1=/ 2,若要使/ 3=/ 4,则需()(a) /1=/ 2(b) /2=/3(c) / 1=/ 4(d)ab II cd6. 如图19-2-(6)，abl I cd, /1=/ b

29、, /2=/ d,则/bed 为()(a) 锐角(b) 直角(c) 钝角(d) 无法确定7. 若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()(a) 相等 (b) 互补 (c) 相等且互补(d) 相等或互补8.如图 19-2- (8)ab II cd, / a =()(a)50 ° (b)80 ° (c)85 °答案：初一几何第二学期期末试题1. 两个角的和与这两角的差互补，则这两个角()a. 一个是锐角，一个是钝角b. 都是钝角c. 都是直角d. 必有一个直角2. 如果/I和/2是邻补角，且/ 1>/2,那么/2的余角是()3. 下列

30、说法正确的是()a. 一条直线的垂线有且只有一条b. 过射线端点与射线垂直的直线只有一条c. 如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角d. 过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线4. 在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有()a. 平行或相交b. 垂直或平行c. 垂直或相交d. 平行、垂直或相交5. 不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相()a. 平行 b. 垂直c. 在同一条直线上d. 或平行、或垂直、或在同一条直线上答案：，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从a 点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之

31、 比为 11： 14，求长方形的周长。设周长为x. 则 a 到 b 的距离为x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm 如图，梯形 abcd 中，ad 平行 bc, / a=2/ c, ad=10cm bc=25cm,求 ab 的长解：过点 a 作 ab II de。: ab II de, adllbc.四 边形adeb是平信四边形ab=de, ad=be= / deb是三角形dec的外角/ deb=/ cde+Z c'.'四边形 adeb 是平信四边形.，/ a=/ deb 又: / a=2/ c, / deb=/ cde+Z c ； / cde+Z c ；

32、 de=cead=10, bc=25, ad=be； ce=15=de=ab 如图：等腰三角形abcd中，ad平行bc, bd±dc,且/ 1=/2,梯形的周长为 30cm,求ab、bc的长。因为等腰梯形 abcd,所以角abc= c, ab=cd, ad/bc 所以角adb=t 2,又角1二角2,所以角1二角2二角adb,而角abc=t c=t 1+角 2且角2二角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角 2=30度因止匕bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6, bc=12回答人的补充 2014-07-0311:25如图：正方形ab

33、cd的边长为4, g、f分别在dc、cb边上，dg=gc=2, cf=1.求证：/ 1=/ 2（要两种解法提示一种思路：连接并延长 fg交ad 的延长线于k）1 .连接并延长fg交ad的延长线于k/ kgd=/ fgc / gdk=/ gcfbg=cg Acgf dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=a fag=ag agf 0 agk/ 1=/ 22 . 延长 ac 交 bc 延长线与e/ adg=/ ecg/ agd=/ egcdg=gcA adgj= Aegf Z 1=/ ead=ceaf=5ef=1+4=5/ 2=/e所以/1=/2如图，四边形abcd是平行四边

34、形，be平行df,分别交ac于e、f 连接 ed、bf 求证 / 1=/2答案：证三角形bfe全等三角形def o因为fe=ef ,角bef=90度二角dfe , df=be（全等三角形的对应高相等）。所以三角形bfe全等三角形def。所以/I 等于/ 2（全等三角形对应角相等）就给这么多吧n累!回答人的补充2014-07-1900:341已知6 abc, ad是bc 边上的中线。e在ab边上，ed平分/adb。f在ac边上，fd平分/ adc。求 证： be+cf>ef 。2已知6 abc, bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在 ce 延长线上，cg=a

35、bo 求证：ag=af, ag±af 03已知6 abc, ad是bc边上的高，ad=bd, ce是ab边上的高。ad交ce于h, 连接 bho 求证：bh=ac, bh±ac04已知6 abc, ad是bc边上的中线，ab=2, ac=4,求ad的取值范围。5已知6 abc, ab>ac, ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-ac>pb- pc。6已知6 abc, ab>ac, ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证： pb+pc>ab+ac。7已知6 abc, ab>ac, ad是角平分线。求证：bd>dc。8已知6abd是直角三角形，ab=ado 6 ace是直角三角形，ac=ae。连接cd, be。求证：cd=be, cd，be。9已知6 abc, d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：de II bc, 2de=bc。10已知6abc是直角三角形，ab=aco过a作直线an, bdan于d, cean于 e。求证：de=bd-ce。等形 21 已知四边形 abcd, ab=bc, ab±bc, dc±bc0 e在 bc边