13.4平行线的判定-2020-2021学年沪教版(上海)七年级数学第二学期同步练习

1、13-4平行线的判定一、单选题1 .如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A. Z1 = Z3 B. Z2+Z4=180° C, Z1 = Z4 D. Zl + Z4= 180°2 .工人师傅在工程施工时，在图纸上画了一条管道A8CO的示意图（如图所示），经 测量得到NA8C = 30°, ZBC£> = 150°,那么（）A. AB/BC B. BC/CD C. AB/CD D. A8 与 CO相交3.在下列图形中，由N1 = N2能得到的是（）DA. Z3=Z4B. ZD+ZACD=180°D.

2、 Z1 = Z2C. ZD=ZDCE5 .如图，能判定EBAC的条件是（A. ZA=ZEBD B. ZA=ZABEC. ZC+ZABC=180° D. ZC=ZABE6 .如图，能判断直线AB。的条件是（）A. Z1=2Z2 B. Z3 = Z4C. Zl+Z3=180° D. Z3+Z4=180°7 .如图，直线AC上有两点B, C,若NDBG=90。，下列条件中不能判定DBCF的是)A. BG1CFB. Z2=Z3C. Z2+Z3=90°D. Z1 = Z38 .在下列图形中，由N1 = N2一定能得到的是（9 . 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐

3、弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A.第一次右拐50。，第二次左拐130。 B.第一次左拐50。，第二次右拐50°C.第一次左拐50。，第二次左拐130。 D.第一次右拐50。，第二次右拐50°10.如图，下列条件中能判定A3QC的条件是（）A. Z1 = Z2 B. Z1 = ZEC. Z3 + ZA = 180°D. N3 + NC = 180°二、填空题11.如图，下列条件中：N3AO+NA8C=180。：N1 = N2：N3=N4：NBA。= /BCD,能判定AO8C的是12 .如图，不添加辅助线，请写出一个能判定。E8C的

4、条件13 .下列说法中，对顶角相等：同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直；两点确定一条直线：同旁内角互补，两直线平行；正确的有（填 序号）14 .如图，现给出下列条件:Nl = /B,/2 = /5,/3 = /4,N1 = nD,NB + /BCD = 1800,其中能够得到ABCD的条件是.（只填序号）15 .如图，下列条件中：N1 = N2：N3 = N4：N5 = N£）； Z1=Z6：ZBAD + ZD = 180°：N8C£）+N£）= 180。，能得AO3c的有（只填序号）.三、解答题16 .如图，Zl=70% Z2 =70&

5、#176;. 说明：AB/7CD.17 .如图，ABCD, ZB=70°, ZBCE=20°, ZCEF=130°,请判断 AB 与 EF 的位 置关系，并说明理由.18 .补充下列证明，并在括号内填上推理依据.已知：如图，在6c中，= 50°,NC = 58。,8。平分/48c交AC于点。，DE交A8于点E,且NBOE = 36。，求证：DE/BC.C«证明:.ZA + NC + ZA3C = 180。，().ZA = 50°, ZC = 58°,.50°+58°+ZABC = 180°.()

6、,/. ZABC = 180°-50°-=BD 平分 NABC,/. ZCBD = -ZABC( ), 2 ZCBD = -x72° = 36° 92ZBDE = 36°,:.BC! ! DE.().19.如图，在三角形ABC中，点E, F分别为线段AB, AC上任意两点，EG交BC 于点G,交AC的延长线于点H, Z14-ZAFE=180°.(1)证明：BCEF：(2)如图，若N2=N3, NBEG=NEDF,证明：DF 平分NAFE.图H图H参考答案1. D2. C3. A4. D5. B6. D7. B8. A9. B10. D

7、11. 12. ZDAB = ZB13. 14. ©©15. ®16 .如图：VZl=70°,AZ3=Z1=7O°,XV Z2=70°,/. N3=N2=70。，:.AB CD.17 . ABEF,理由如下：VAB/7CD,，NB=NBCD, V ZB=70°,:.Z BCD=70°, ,: Z BCE=20°,:.ZECD=50°,VCEF=130°tAZE+ZDCE=180°,，EFCD,，ABEF.18 .证明:.NA + NC+NA3C = 180。，（三角形内角和等

8、于180° ）.ZA = 50°, ZC = 58° ,.50°+58°+ZABC = 180°.（等量代换），ZABC = 180°-50°-58 = 72：,.8。平分乙43。，./。8。= :乙48。（角平分线的定义），. zCBD = lx72° = 36°,2ZBZ）E = 36°,，/CBD = /BDE,.BC/DE.（内错角相等，两直线平行）.故答案为三角形内角和等于180°：等量代换；58。； 72°：角平分线的定义；ZCBD:ZBDE.内错角相等，两直线平行.19.证明：