2020-2021学年广东省深圳实验学校九年级(上)11月月考数学试卷-解析版

1、20202021学年广东省深圳实验学校九年级（上）月考数 学试卷（U月份）1 . 2020的倒数是（）A.-202。B, 2020C.募D.一盛2 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3 .去年由于中美贸易战的影响，华为受到美国政府的制裁，禁止美国高科技公司向华 为供货，而华为在这种压力下迎难而上，华为总裁任正非宣布正在生产不含任何美 国零件的5G基站，明年预计最少生产1500000个.将1500000用科学记数法可表 示为（）A. 15 x 105 B. 1.5 x 106 C. 150 x 104 D. 0.15 x 1074 .下列计算正确的是（）A. a2 + b2 =

2、 （a + b）2B. a2 + a4 = a6C. a10 4- a5 = a2D. a2 - a3 = a55 .不等式组：透_4的解集在数轴表示正确的是（）A.1! B. i-111 a-1012J-10 12 3C. -4_II_i/-10 12 36 .已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴：（2）两条对角线相等的 四边形是矩形：（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相 平分的四边形是矩形.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7 .九九重阳节期间，某班学生积极参加向敬老院孤寡老人献爱心活动，该班50名学 生的捐款统计情况如表：金额/

3、元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A. 100, 10 B, 10, 20C. 17, 10D. 17, 208.则乙BCD的度数为（）A. 23B. 25如图，在力8c中，AB = AC.9. 一次函数y = kx+ b和反比例函数y =三的部分图象在同一坐标系中可能为（）D B10 .如图，这是某市政道路的交通指示牌，8。的距离为 5皿，从D点测得指示牌顶端A点和底端C点的仰角分 别是60。和45。,则指示牌的高度，即AC的长度是（）加.A. 5福B. 5V5C. 5福一 5/2 D.573-511 .如图，直线？ =与x轴交于点A,以QA为斜边

4、在X轴上方作等腰直角三角形。八&将直线沿x轴向左平移，当点8落在平移后 的直线上时，则直线平移的距离是（）A. 6B. 5C.4D. 312 .如图，在平而直角坐标系中，正方形ABC。的顶点A的坐标为（一1,1）,点3在x轴 正半轴上，点。在第三象限的双曲线y =:上，过点C作。岳工轴交双曲线于点E, 则CE的长为（）13 .若氏不在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .14 .在一个不透明的袋子中装有4个白球，“个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋 子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为g则。.15 .如图是放在地而上的一个长方体盒子，其中48 = 9, 8瓦=5, 81cl = 6,在线段

5、AB的三等分点E(靠近点力)处有一只蚂蚁，81cl中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方 体表面爬到米粒处的最短距离为.16 .如图，矩形A5CO中，E为CD上一点、,F为AB上一点、,分别沿AE, CF折叠，D,8两点刚好都落在矩形内一点尸，且41PC = 12O。，则A8： AD =17 . 计算：2sm60。+ |福一 2| 一 尸 + (2020 拘。:(2)解方程:18 .先化简，再求值：(1 一工)+之生3从一 1, 1, 2, 3中选择一个合适的数代入并求值.19 .为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困 户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分

6、为四个等级：A级：非常满 意；8级：满意；。级：基本满意：。级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：精准扶贫满意度各等级户数扇形图精准拄续满意度告 等级户数条形图(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是一.(2)图1中，乙a的度数是，并把图2条形统计图补充完整.(3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常 满意的人数约为多少户？(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为“，b, c, d, e)中随机选取两户， 调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困 户e的概率.

7、20 .如图1,大桥桥型为低塔斜拉桥，图2是从图1抽象出的平而示意图.现测得拉索 A8与水平桥面的夹角是30。，拉索与水平桥面的夹角是60。，两拉索顶端的距 离AC为4米，两拉索底端距离8。为20米，试求立柱AE的长.(结果精确到0.1米，V3 X 1.732)图121 .推进农村土地集约式管理，提高上地的使用效率是新农村建设的一项重要举措.某 村在小城镇建设中集约了 2400亩土地，计划对其进行平整.经投标，由甲乙两个 工程队来完成平整任务.甲工程队每天可平整上地45亩，乙工程队每天可平整土 地30亩.已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程 费为12000元，乙工程

8、队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同. (1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数, 且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元.甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？ 写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用.22 .如图1,已知四边形A8CO是矩形，点E在B4的延长线上，力E = 1D.EC与8。相交于点G,与A。相交于点F, AF=AB.(1)求证：BD 1 EC；(2)若= 1,求AE的长；(3)如图 2,连接 AG,求证:EG-DG =y/2AG.23 .如图，在平面直角坐标系中，已

9、知抛物线y = / + / + c与直线A3相交于A, B 两点，其中力(-3,4), B(0, 1).(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点尸为直线A8下方抛物线上的任意一点，连接PA, PB,求P4B面积的最大 值：(3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线y = a1/ + b1x +牡(金0),平 移后的抛物线与原抛物线相交于点C，点。为原抛物线对称轴上的一点，在平面直 角坐标系中是否存在点E,使以点5, C, D, E为顶点的四边形为菱形，若存在, 请直接写出点E的坐标：若不存在，请说明理由.备用图答案和解析1 .【答案】C【解析】解：2020 X募=12020的倒数是嘉，故选：

10、C.根据倒数的定义求解即可本题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.2 .【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意；8、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项不符合题意：C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；D.既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意.故选：D.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重3 .【答案】B【解析】解：1500000 = 1.5 X 1()6

11、,故选：B.科学记数法的表示形式为a X 10的形式，其中1 |a| V 10, n为整数.确定n的值时, 要看把原数变成“时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.此题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定的值以及八的值.4 .【答案】D【解析】解：A、02 + 2ab + b2 = (a + b)2,原计算错误，故此选项不符合题意：B、小与不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意：C、。1。+小=。5,原计算错误，故此选项不符合题意：D. a2 a3 =a5,原计算正确，故此选项符合题意；故选：D.根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数是的乘除法计算得到结果，即

12、可作出判断. 此题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5 .【答案】D【解析】解:% + 1 3 0-2% - 6 -1.在数轴上表示如下:-10 12故选：D.分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示即可得解.本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：空心圆点向右画折线，“之” 实心圆点向右画折线，“V”空心圆点向左画折线，“工”实心圆点向左画折线.6 .【答案】CAI解析解：已知如图：(1)矩形是轴对称图形，对边中点连线所在的直线是它的对称轴，并且有两条，故该选项正确：(2)只有两条对角线相等的平行四边形是矩形；故该选项错误：(3)所有的平行四边形对角都相等，但不一定是

13、矩形，故该选项错误：(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，再加对角线相等则为矩形，故该选项 正确：所以其中正确的有(1)和(4).故选：C.根据矩形的轴对称性、矩形的判定和矩形的性质逐项分析即可得到正确命题的个数.本题考查了矩形的轴对称性以及矩形的性质和矩形的判定，准确掌握其性质和判定是解 题的关键.7 .【答案】B【解析】解：根据题意可知捐款10元的人数有人，人数最多，即10元是捐款金额 的众数，把50名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是20, 20,中位数是20元.故选:B.根据众数和中位数的定义进行解答，众数是出现次数最多的数，中位数是把50个数据 从小到大排列，最中间两个数

14、的平均数，据此选择正确的答案.本题主要考查了众数与中位数的知识，解答本题要掌握中位数是将一组数据从小到大( 或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的 中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，此题难度不大.8 .【答案】C【解析】-AB = AC, Z.A = 42,Z-ABC = Z.ACB = 69,DE垂直平分AC, * AD = CD 9 LA = ACD = 42。， 乙BCD = LACB - ACD = 27.故选：c.首先根据等腰三角形的性质可求出418c =乙4c8,利用线段垂直平分线的性质推出 乙力=乙。4,易求乙BCD的度数.第9页，

15、共21页本题考查的是等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意 一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.9 .【答案】C【解析】解：A、一次函数y = Zx + b中k0, bvo,则*V0,反比例函数y=*在KKX二、四象限，故此选项不符合题意；B、一次函数尸=以+b中A0, b = 0,贝华=0,函数y = 意义，故此选项不符合题意；C、一次函数= + b中k V 0, b0,贝吟V0,反比例函数y = 2应该在第二、四 KKX象限，故此选项符合题意：D、一次函数y = kx + b中k 0, b 0,贝吟。，反比例函数V =3在第一、三象限，KKX故此选项不符

16、合题意：故选：C.根据一次函数图象所在象限分别分析出仙b的正负，再根据反比例函数图象所在象限 分析出劭的正负，进而可得答案.此题主要考查了反比例函数与一次函数图象，关键是掌握两个函数图象的性质，能根据 图象所在象限分析出女、人的正负.10 .【答案】D【解析】解：由题意可得：Z.CDB = DCB = 45,* BD = BC = 5,设力C = xm,则48 = (X + 5)m,在* MBD中加6。=方则誓=技解得：x = 5的5，即AC的长度是(5於-5)7n：故选：D.证出BD = 8。= 5,根据锐角三角函数关系得出方程，解方程即可.此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角

17、函数关系是解题关键.11 .【答案】。【解析】解：y = |%-2当y=0时，2 = 0,解得：x = 4,即 0/ = 4,。/8是以OA为斜边的等腰直角三角形,BC = OC = AC = 2,即8点的坐标是(2,2),设平移的距离为“，把(2,2)代入y = -x 2 a得：2 = X2 2 a解得：a = -3,即4 O/B平移的距离是3,故选：D.根据等腰直角三角形的性质求得点8C、的长度，即点5的纵坐标.表示出5的坐 标，代入函数解析式，即可求出答案.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形和平移的性质等知识点，能 求出8的坐标是解此题的关键.12 .【答案】B【解析】

18、解：设点D(m,4如图所示，过点。作x轴的垂线交CE于点G,过点A过*轴的平行线交。G于点，过点A作为N 1 X轴于点N,第11贞，共21页V 乙GDC + (DCG = 90% 乙GDC + zJiDA = 90, Z,HDA =乙 GCD, 又AD = CD, Z.DHA =乙CGD = 90% /. DHAEA CGD(AAS), HA = DG, DH = CG, 同理 ANB2 DGC(AAS),oAN = DG = 1 = AH,贝lj点1), CG = DH,AH = -1 m = 1,解得：m = 2, 故点G(2,-5), D(2, 4),2,1),则点E( 1 -5), G

19、E = p223CE = CG-GE = DH -GE = 5 一 三= 故选：B.证明 D/L4二 CGD(yL4S)、 ANBEa DGC(/S)得至lj： AN = DG = 1 = AH,而/ = 解得：m = -2,即可求解.本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，需要两次证明三角形全等，综合性较强, 难度较大.13 .【答案】【解析】解：依题意有2x 320,即“之|时，二次根式有意义.故若反。在实数范围内有意义，则x的取值范围是之g根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,列不等式求解.主要考查了二次根式的概念，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意第12贞，共21

20、页义.14 .【答案】8【解析】解：根据题意，得：=： a+43解得a = 8,经检验：a =8是分式方程的解，故答案为：8.根据摸到红球的概率为g利用概率公式建立关于，的方程，解之可得.本题主要考查概率公式，解题的关犍是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.15 .【答案】10【解析】解：如图1, 48 = 9, 8%=5, BlCl = 6,在线段A8的三等分点E（靠近点/）处有一只蚂蚁，81G中点尸处有一米粒， BE = 6, BF =5 + 3 = 8, EF = V62 + 82 = 10：如图2, -AB = 9, BBl = 5, 81G =

21、 6,在线段A3的三等分点E（靠近点4）处有一只蚂蚁,81G中点尸处有一米粒， BE = 6, EN = 9, FN = 5, EF = V92 + 25 = V106.v 10 蚂蚁沿长方体表而爬到米粒处的最短距离为10.故答案为10.此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，利用展开图有两种情况 分析得出是解题关键.利用平而展开图有两种情况，画出图形利用勾股定理求出 政的长即可.16.【答案】V2【解析】解：如图，设/。= 8。= ”.过点尸作”_14?于凡由翻折的性质可知,PA = PC = BC = x, LAPC = 120% PH LAC 9 AH = CH, Z.A

22、PH =乙CPH = 60% , AC = 2AH = 2-PA- sm60 = 6x， .四边形ABC。是矩形， 乙 D = 90,CD = AB = AC2 AD2 = J(/3x)2 x2 = V2x.空=生=技AD x故答案为七.如图，设no = BC = %.过点尸作P” 1 AC于.解直角三角形求出AC,c。即可解决问题.本题考查翻折变换，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用参数解 决问题，属于中考常考题型.17.【答案】解：(l)2szn60 + |V3 - 2| - (1 + (2020 - 73)V3 厂=2 X + 2-V3-2+ 12=1:(2)原方程可变

23、为三一 1 = 一 3，X-31一，两边都乘以(x-3)得，2%-(%-3) = -1,去括号得，2x-x + 3 = -l,移项得，2%-% = -1-3,合并同类项得，x = -4,检验：ll!x = -4代入(4 3)得，x 3 = -4 3 = 7 丰 0，所以 = -4是原方程的解.【解析】（1）根据特殊锐角的三角函数值，绝对值、负整数指数塞，零次方的意义进行 计算即可:（2）根据分式方程的解法进行求解即可.本题考查特殊锐角的三角函数值，绝对值、负整数指数耗，零次方的意义，分式方程的解法，解分式方程时容易产生增根，因此一定注意检验.18.【答案】解:原式=x-1-2)2x+1x-2第

24、20贞，共21页.，取x = 3,原式=衿=4. 3-2【解析】根据分式的化简求值的过程计算即可求解.本题考查了分式的化简求值，解决本题的关犍是准确进行分式的化简.19.【答案】解：（1）60（户）：（2） 54 ：（3）估计非常满意的人数约为2 X 10000 = 1500（户）：（4）由题可列如下树状图：由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种P（选中。）=【解析】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数=21 +35% = 60（户）故答案为：60（户）（2）图1中，乙a的度数=2乂 360。= 54。：。级户数为：60 9 一 21 9

25、 = 21（户），补全条形统计图如图2所示:精准扶贫满意度各 等级户数条形图故答案为:54。；(3)见答案:(4)见答案.(1)由B级别户数及其对应百分比可得答案：(2)求出A级对应百分比可得4a的度数，再求出。级户数即可把图2条形统计图补充完 整：(3)利用样本估计总体思想求解可得；(4)画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及用列表法或画树形图法求随机事件的概率 的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形 统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20.【答案

26、】解：设OE = x, ZCDE = 60% 乙E = 90。, CE = DE - tan60 =炳x, AE = AC + CE = 4 + /3Xfv 乙B = 30。， BE = V5L4E = 4巡+3”， 4V3 + 3x = 20 + %，解得：% = 10 2施，/ME = 4+ 73(10-273)=10/3 - 2X 15.3答：AE的长度为15.3米【解析】设DE=x,然后根据锐角三角函数的定义可将CE, AE用含x的式子表达，然后根据题意列出方程可求出x的值.本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题 型.21 .【答案】解：(1)设甲

27、每天需工程费x元、乙工程队每天需工程费( - 500)元,工.日再* 120009000由题意， 解得 x = 2000,经检验，% = 2000是分式方程的解.答：甲每天需工程费2000元、乙工程队每天需工程费1500元.(2)设甲平整x天，则乙平整丁天.由题意，45x + 30y = 2400 ，且2000% + 1500y K 110000 ,由得到y = 80- l.Sx, 把代入得到，2000% + 1500(80 1.5%) 40, 80 1.5% 0,x 53.3, , 40 % 53.3,X，y是正整数, x = 40,y = 20或x = 42,y = 17期=44,y =

28、14或X = 46,y = 11 或x = 48,y = 8,酗= 50, 丫 = 5或3 = 52, y = 2.甲乙两工程队分别工作的天数共有7种可能.总费用w = 2000% + 1500(80 1.5%) = -250% + 120000,w随x的增大而减小,% = 52时，卬的最小值=107000(元).答：最低费用为107000元.【解析】(1)设甲每天需工程费X元、乙工程队每天需工程费(X- 500)元，构建方程求 解即可.(2)设甲平整x天，则乙平整y天.由题意，45x + 30y = 2400，且2000x + 1500y 0),则有a ,(a 1) = 1,化简得a2 a

29、1 = 0,解得a =3江或舍去)，A 口 1+遮 AE =2(3)如图，在线段EG上取点P,使得EP=DG,B在力EP与力DG中，AE = AD. 2EP = 2DG, EP = DG,：.AEPADGSAS), AP = AG , LEAP =乙DAG,乙PAG = AD + 乙DAG =乙PAD + LEAP =乙DAE = 90%.PAG为等腰直角三角形，EG - DG = EG - EP = PG =五AG.【解析】【试题解析】(1)证明AEF空/D8(S/S),得出乙4EF = 4/D8,证得nEGB = 90。，则结论得出；(2)证明 AEFA DCF,得出蓝=祭，即AE -DF = AF- DC,设/E = AD = a(a 0), 则有a(a 1)=1,化简得M 一。 i=o,解方程即可得出答案：(3)在线段 EG 上取点 P,使得EP = DG, ilAAEPAADG(SAS),得出力P=/G, EAP = DAG,证得PAG为等腰直角三角形，可得出结论.本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判 定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是 解题的关键.23.【答案】解：(1)将点A、B的坐标代入抛物线表达式得；:1;一 3