2020-2021学年山东省菏泽市第一中学等六校高一上学期第一次联考试题数学

1、努力的你，未来可期!2020.2021学年山东省荷泽市第一中学等六校高一上学期第一次联考试题数学(时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。3 .考试结束后，只上交答题卡。一、选择题(每题5分，本大题共8小题，共40.0分)1 .下列关于空集0的叙述：0£0：0£0：0=0：满足1, 2CA51>2 , 3, 4的

2、集合A的个数是4个：正确的个数为A.l B.2C.3D.43 .若m, n, pGR, m>n,则下列不等式成立的是A. < B.m2>n2 C.mlpl>nlpl D.m(p24-2)>n(p24-2)m n4 .若不等式l<x<3的必要不充分条件是m-2Vxem+2,则实数m的取值范围是A.l, 2B.l, 3C.(- 1, 2)D.(l, 3)5 .已知集合 U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, A=2, 4, 6, 7, An(Q.B)=2, 6,则集合 B 可以为A.2, 5, 7B.1, 3, 4, 5C.1, 4, 5, 7D.4

3、, 5, 6, 75,函数y=_L的定义域是(一8, 1),其值域是X-1A.(-0, 0)B.(8, 1C.(一8, 1)D,(0, +oo)6 .不等式L<2的解集为xA.( » +°°)B.(8, J_)C,( 8, o) D.(8, 0)U( , 4-oo)2227 .已经函数f(x)的定义域为(一3,3),设f(2xl)的定义域为M,N=xly= J；+ (5-x )»则 MUN=A.-7, 5)B.(7, 5C.(I» 2)D.(- 1, 51 4x8若x>0, y>0, x+y=l,且一+ >m恒成立，则实

4、数n】取值范围 x yA.(一8, 3)B.( 8, 6)c.(8, 5)d.(8, 9)二、多项选择题(每题5分，答案不全得3分，多选错选不得分，本大题共4小题，共20分)9.已知集合M=2, - 5, N=xlmx=l),且MUN = M,则实数m的值可以为A. B.5 C. D.02510 .若a, b£R,且a>0, b>0,则下列不等式中恒成立的是11 GOIA.a2+b2>2abB.a+b22 JaZ?C.iA D.+ 上 22a by/aba 8b11.两个函数y=x2-4与y=m(m为常数)的图像有两个交点且横坐标分别为xi, X2, (xi<

5、X2)» 则下列结论中正确的是A.m的取值范围是m>4B.若 m=0,则 xi = -2, X2=2C.当 m>0 时，-2<x i <X2<2D.二次函数y=(x-Xi)(x X2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2, 0)和(一2, 0)12.下列叙述中不正确的是A.若 aWO, b, c£R,则 “ax2+bx+c，0” 的充要条件是 ab2-4ac<OwB.若a, b, cGR,则“ac2>bc”的充要条件是，匕”C. "a<0”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的充分不必要条件D,“a>l”

6、是“Lvl”的充分不必要条件 a三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13 .己知一l<2s+tv2, 3<st<4,则5s+t的取值范拉：(用区间表示)。14 .在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个内接矩形花园(阴影部分)，矩形花园面积最大值为 而。15.3xeRf使关于乂的不等式-2'2+1蜃-1，0(11>0),则11的取值范围是 o16 .设 f(x)=x2-2ax+a2, xGO, 2,当 a=-l 时 f(x)的最小值是(3 分)，若 f(0) 是f(x)的最小值，则a的取值范围为(2分)。四、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17 .(1

7、0 分)(已知集合 A= - 1, 3, B=xlx2ax9=0o(1)若 a=0,求 AUB.(2)若a=8,求 AAB。18 .12 分)已知集合 A=(2, 3), B=(xlx2+mx+6=O),若 “x£A” 是 “x£B” 的必要条件， 求实数m的取值范围。19.(12 分)(1)已知 f(x)=ax2+bx+c,若 f(0)=2 且 f(x+l) = f(x)+2x+2,求 f(x)的表达式： (2)已知f( J7 )=x+2J7,求f(x)的表达式。20.(12分)如图，学校规划建一个面积为300m2的矩形场地，里而分成两个部分，分别作为 铅球和实心球的投掷

8、区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽2m的通道， 问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？铅球实心球21.(12 分)已知集合 A=xl(x-l)(x-2)=0, B = xl(x-3)(x-a)=0a用列举法表示集合B；(2)求 AUB, AflBo22.(12 分)设 f(x)=ax2-(a+2)x+2o(1)当a=l时，解关于x的不等式f(x)>0：(2)当a£R时,解关于x的不等式f(x)>0°精品山东六校阶段性联合考试高一数学(A卷)答案和解析IN 2.D 3.B 4.CSA 6.D 7JD 8.C9、ACD 10

9、、BC 11、ABD 12ABC13、(1, 8)14、40015、2>/2, + co) 16、L17、解：(工)因为 a=0,所以 B= xfx2 9=。 = 3. 3,3 分所以4UB= -5 分(2)因为a=8,所以5= xfr2 9 = Q = - 1冏，8分所以ACb=-l1.10 分18、解：-集合4=2鼻，B= xtc2 +mx + 6 = 0，由于“X W 4”是“* W 5”的必要条件，所以H GA,2分当B=0时，-24V。， 2V6<m<264分当5=2时，4 + 29+6=。且4=0,无解6分当5=»3附，9+36+6 =。且公=。，无解8

10、分当B=23时.m=-510分解得一WSvwt V2VS，或m = -512 分19、解：(1)由，(0)=2,得c = 2,1 分+X/(x+l) =f (m)+2n+2,+(b+2)z+4,3 分解得'KN，5 分a/W = / +n + 26 分A f(0 =+230,& f(x) = x2 +2xq。12 分20、解，设场地的长，宽分别为jr米，1y米，投掷区面积为参m2,则 xy = 300(n>0. y>0) .2 分,s= (x 6)(y 2)4 分=xy + 12-(2x + 6y) = 312-(2x + 6y)< 312-2712X300

11、= 192» 8 分当且仅当x = 3y,即x=30, 丫=1。时取等号10分答：当场地长为30m,宽为10m时，投掷区面积最大，最大面积为192mz12分2】、解：(1)当a=3时，B= 32分 当时，B = 3,a4分(2) 4= 12.a=3时，B= (3)> 4UB= 12等，A(B- 0;6 分a=l时，B= (13b 4U»=1N.学，ACB= W；7分a=2时，B= (23)> AUB= 12务 AHF=(2; 10a g lu&a * 2且 a * 3时，B = (a,3), 4U8= 口2为4，4cB=dl 粉22、解：(1) x|x<l,3u>23 分(2)因应(x)>0,所以 0(。+2)兀+2 >0，即有(口一2)(七一1)>0,5 分当a=O时，即有1一常>0,解得4<工：6分努力的你，未来可期！当aVO时，即有31）（父一：）V。，由可得7分当。=2时，（*1）2。，即有NWR，且8 分当a2时，即有