201x高中物理 7-4 重力势能同步 新人教版必修

1、第四节重力势能第四节重力势能1认识重力做功与路径无关的特点认识重力做功与路径无关的特点2理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算算3理解重力做功与重力势能变化的关系理解重力做功与重力势能变化的关系一、重力的功一、重力的功1特点：只跟物体运动的特点：只跟物体运动的 和和 有有关，而跟物体运动的关，而跟物体运动的 无关无关2表达式：表达式：WG ，其中，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度分别表示物体起点和终点的高度初末位置初末位置物体质量物体质量路径路径mghmg(h1h2)二、重力势能二、重力势能1特点：与重力做功相关，随特点：与重力做功

2、相关，随 而变化而变化2大小：等于物体所受大小：等于物体所受 的乘积，表的乘积，表达式为达式为Epmgh.3单位：单位： ，与功的单位相同，与功的单位相同物体位置物体位置重力与高度差重力与高度差焦耳焦耳4重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：表达式：WG .(2)两种情况两种情况当物体从高处运动到低处时，重力做当物体从高处运动到低处时，重力做 ，重力势，重力势能能 ，即，即WG0，Ep1Ep2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，当物体由低处运动到高处时，重力做负功， ，即，即WG0，Ep1Ep2.重力做负功也叫重力做负功也叫做做 Ep1Ep2Ep正功正功减小

3、减小重力势能增大重力势能增大克服重力做功克服重力做功三、重力势能的相对性和系统性三、重力势能的相对性和系统性1相对性：重力势能总是相对选定的相对性：重力势能总是相对选定的 而言而言的的(该平面常称为零势面该平面常称为零势面)2系统性：重力势能是系统性：重力势能是 所组成的系统所共所组成的系统所共有的有的参考平面参考平面地球和物体地球和物体“飞流直下三千尺，疑是银河落九飞流直下三千尺，疑是银河落九天天”，看到图上的瀑布，那么美丽，看到图上的瀑布，那么美丽壮观！想一想，为什么落差越大的壮观！想一想，为什么落差越大的瀑布速度越大？瀑布速度越大？提示：提示：物体一旦处于一定的高度，就具有了一定的势物体

4、一旦处于一定的高度，就具有了一定的势能，当它从高处落下时，这种能量通过重力做正功，重力势能，当它从高处落下时，这种能量通过重力做正功，重力势能转化为物体动能，使物体速度增大，落差越大，重力做正能转化为物体动能，使物体速度增大，落差越大，重力做正功越多，水流速度越大功越多，水流速度越大一、重力势能的理解一、重力势能的理解1相对性：因为相对性：因为Epmgh，高度，高度h的相对性决定了重力的相对性决定了重力势能具有相对性，例如计算放在桌子上的物体具有多大的重势能具有相对性，例如计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能时，可能有不同的结果这是因为选择不同参考平力势能时，可能有不同的结果这是因为选择不同

5、参考平面，在这个参考平面上重力势能为面，在这个参考平面上重力势能为0，在参考平面以上重力势，在参考平面以上重力势能为正值，在参考平面以下为负值，重力势能的大小与参考能为正值，在参考平面以下为负值，重力势能的大小与参考平面的选择有关，所以重力势能具有相对性一般没有特殊平面的选择有关，所以重力势能具有相对性一般没有特殊说明时，常以地面为参考平面说明时，常以地面为参考平面2系统性：重力是地球与物体相互吸引引起的，如果没系统性：重力是地球与物体相互吸引引起的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力做功，也不存在重力势有地球对物体的吸引，就不会有重力做功，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统的，平时

6、所说的能，所以重力势能是这个系统的，平时所说的“物体物体”的重的重力势能只是一种简化的说法力势能只是一种简化的说法3重力势能是标量：物体负的重力势能只是表示物体的重力势能是标量：物体负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是一样的负表示温度高低是一样的【特别提醒】【特别提醒】(1)Epmgh，h表示物体重心相对零参考平表示物体重心相对零参考平面的高度面的高度(2)某一过程重力势能的变化与零参考平面的选择无关某一过程重力势能的变化与零参考平面的选择无关二、重力做功和重力势能的变化二、重力做功和

7、重力势能的变化1重力做功和重力势能间的对比重力做功和重力势能间的对比概念概念比较项目比较项目 重力做功重力做功重力势能重力势能物理意义物理意义重力对物体所做的重力对物体所做的功功由于物体与地球的相互作由于物体与地球的相互作用，且由它们之间的相对用，且由它们之间的相对位置所决定的能位置所决定的能表达式表达式WGGxmghEpmgh影响大小的影响大小的因素因素重力和初、末位置重力和初、末位置的高度差的高度差重力和相对于参考平面的重力和相对于参考平面的高度高度h特点特点只与初、末位置的只与初、末位置的高度差有关，与路高度差有关，与路径及参考平面的选径及参考平面的选择无关，是过程量择无关，是过程量与参

8、考平面的选择有关，与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的同的参考平面会有不同的重力势能值，是状态量重力势能值，是状态量重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，且重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，且重力做的功等于重力势能的减少，即重力做的功等于重力势能的减少，即WGEp1Ep2，与物体，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关他力做功等因素均无关重力做功实现了重力势能的改变过程，重力做功量度了重力做功实现了重力势能的改变过程，重力做功量度了

9、重力势能改变的多少重力势能改变的多少【特别提醒】【特别提醒】重力做功的数值与重力势能的减少数值相重力做功的数值与重力势能的减少数值相等，即等，即WGmghEp1Ep2Ep.其中，其中，Ep为重力势能为重力势能变化量变化量(即重力势能增量即重力势能增量)【针对训练】【针对训练】 1.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的点滚到了山脚下的B点，高度标记点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是如图所示，则下列说法正确的是()A从从A到到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过

10、程中重力做的功重力做的功B从从A到到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功重力做的功C从从A到到B重力做功重力做功mg(Hh)D从从A到到B重力做功重力做功mgH解析：解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从物体的高度差有关，从A到到B的高度是的高度是H，故从，故从A到到B重力做功重力做功mgH，D正确正确答案：答案：D 如图所示，桌面距地面如图所示，桌面距地面0.8 m，一，一物体质量为物体质量为2 kg，放在距桌面，放在距桌面0.4 m的支架的支架上上(1)以地面为参考平

11、面，计算物体具有以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？面的过程中，重力势能减少了多少？(2)以桌面为参考平面，计算物体具有以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少？面的过程中，重力势能减少了多少？解析：解析：(1)以地面为参考平面，物体的高度以地面为参考平面，物体的高度h11.2 m，因，因此物体的重力势能为此物体的重力势能为Ep1mgh12101.2 J24 J，物体落至桌面时的重力势能为物体落至桌面时的重

12、力势能为Ep2mgh22100.8 J16 J，物体重力势能的减少量物体重力势能的减少量EpEp1Ep2(2416) J8 J.(2)同理以桌面为参考平面时：同理以桌面为参考平面时：Ep18 J，Ep20，则，则物体落至桌面时重力势能的减少量物体落至桌面时重力势能的减少量Ep8 J.答案：答案：(1)24 J8 J(2)8 J8 J【题后总结】【题后总结】1.重力势能的大小具有相对性，与参考平重力势能的大小具有相对性，与参考平面的选取有关，而重力势能的改变量面的选取有关，而重力势能的改变量Epmgh，h与参考与参考平面的选取无关，是绝对的，因此重力势能改变量具有绝对平面的选取无关，是绝对的，因

13、此重力势能改变量具有绝对性性2解决重力势能类问题的一般步骤解决重力势能类问题的一般步骤(1)选取研究对象选取研究对象(2)选择参考平面选择参考平面(3)确定物体初、末位置相对参考平面的高度确定物体初、末位置相对参考平面的高度(4)利用重力做功和重力势能改变的关系求解利用重力做功和重力势能改变的关系求解【针对训练】【针对训练】 2.如图所示，质量为如图所示，质量为m的小球，从离桌面的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能

14、的变化分别是别是()Amgh减少减少mg(Hh)Bmgh增加增加mg(Hh)Cmgh增加增加mg(Hh)Dmgh减少减少mg(Hh)解析：解析：以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化，即重力势能的变化EpmghmgHmg(Hh)所以重力势能减少了所以重力势能减少了mg(Hh)D正确正确答案：答案：D一个一个100 g的球从的球从1.8 m的高处落到一个水平板上的高处落到一个水平板上又弹回到又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的

15、重力势能的变化是球的重力势能的变化是(g取取10 m/s2)A重力做功为重力做功为1.8 JB重力做了重力做了0.55 J的负功的负功C球的重力势能一定减少球的重力势能一定减少0.55 JD球的重力势能一定增加球的重力势能一定增加1.25 J解析：解析：整个过程重力对球做正功，其大小为整个过程重力对球做正功，其大小为Wmghmg(h1h2)0.55 J，A、B错误；重力做正功，重力势能减错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少力势能减少0.55 J，C正确，正确，D错误错误答案：答案：C【针对

16、训练】【针对训练】 3.自由下落的物体在下落过程中，其重力自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为做功和重力势能变化的情况为()A重力做正功，重力势能减小重力做正功，重力势能减小B重力做正功，重力势能增加重力做正功，重力势能增加C重力做负功，重力势能减小重力做负功，重力势能减小D重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加解析：解析：物体下落时物体高度降低，所以重力做正功，重物体下落时物体高度降低，所以重力做正功，重力势能减小，故选力势能减小，故选A.答案：答案：A误区：不理解重力做功与重力势能关系导致错误误区：不理解重力做功与重力势能关系导致错误【典型例题】【典型例题】 升降机中有一质量为升降机中有一质量为m的物体，当升降机的物体，当升降机以加速度以加速度a匀加速上升高度匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为时，物体增加的重力势能为Amgh BmghmahCmah Dmghmah【尝试解答】【尝试解答】重力势能的改变量只与物体重力做功有重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关物体上升关，而