第五抽样分布与参数估计第一第二ppt课件

1、第一节第一节 抽样的根本概念抽样的根本概念第二节第二节 抽样分布抽样分布 第一节第一节一概念一概念从被研讨景象的总体中按照随机原那么抽取一部从被研讨景象的总体中按照随机原那么抽取一部分单位进展调查，并根据调查结果对全部研讨对分单位进展调查，并根据调查结果对全部研讨对象的数量特征作出具有一定可靠程度的估计，以象的数量特征作出具有一定可靠程度的估计，以到达对全部研讨对象认识的一种统计方法。到达对全部研讨对象认识的一种统计方法。一总体和样本一总体和样本1 1、总体、总体N N所要认识对象的全体。有限总体所要认识对象的全体。有限总体 和和 无限总体无限总体 2 2、样本、样本n n所抽取的一部分单位。

2、所抽取的一部分单位。1 1大样本大样本n n3030 2 2小样本小样本n30n301.1.样本容量样本容量是一个样本中所包含的单位数。是一个样本中所包含的单位数。2.2.样本个数样本个数即样本能够数目。是指从一个总体中即样本能够数目。是指从一个总体中能够抽取多少个样本。与抽样方法有能够抽取多少个样本。与抽样方法有关。关。1 1、反复抽样、反复抽样从总体的从总体的N N 个单位中要随机抽取一个容个单位中要随机抽取一个容量为量为n n的样本，每次从总体中抽出一个的样本，每次从总体中抽出一个单位后，经过调查又把它放回到总体中，单位后，经过调查又把它放回到总体中，重新再参与下一次抽选。重新再参与下一

3、次抽选。2 2、不反复抽样、不反复抽样就是每抽出一个单位后，就不再放回总就是每抽出一个单位后，就不再放回总体中去参与以后的抽取。实践上不反复体中去参与以后的抽取。实践上不反复抽样就等于一次同时从总体中抽取抽样就等于一次同时从总体中抽取n n个个单位。单位。1 1、总体参数：用来描画总体特征的目的、总体参数：用来描画总体特征的目的2 2、样本统计量：描画样本特征的目的、样本统计量：描画样本特征的目的总体参数是一个常数，而样本统计量是一个随总体参数是一个常数，而样本统计量是一个随机变量机变量3 3、参数估计概念、参数估计概念XPPx)(xxSS2p)(2ppSS是有关总体全部单位的名录，是实是有关

4、总体全部单位的名录，是实施抽样的根底施抽样的根底称号抽样框称号抽样框区域抽样框区域抽样框时间表抽样框时间表抽样框n理想抽样框应该与目的总体一致，包含全部总体单位。随机抽样随机抽样简单随机抽样简单随机抽样类型抽样类型抽样等距抽样等距抽样整群抽样整群抽样阶段抽样阶段抽样非随机抽样非随机抽样恣意抽样技术恣意抽样技术判别抽样技术判别抽样技术配额抽样技术配额抽样技术固定样本延续固定样本延续调查法调查法概念：又称纯随机抽样。它是不对总概念：又称纯随机抽样。它是不对总体作任何加工整理，直接从总体中随体作任何加工整理，直接从总体中随机抽取调查单位的抽样调查方法。简机抽取调查单位的抽样调查方法。简单随机抽样是最

5、常用的纯随机抽样。单随机抽样是最常用的纯随机抽样。方法：方法：抽签法抽签法随机数表法随机数表法 1 1概念：将总体全部单位按某个标志分成假设干概念：将总体全部单位按某个标志分成假设干个类型组，然后从各类型组中采用简单随机抽样方式个类型组，然后从各类型组中采用简单随机抽样方式或其它方式抽取样本单位。或其它方式抽取样本单位。2 2样本单位数在各类型组中的分配方式样本单位数在各类型组中的分配方式等额分配：在各类型组中分配同等单位数。等额分配：在各类型组中分配同等单位数。等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样等比例分配：按各类型组在总体中所占比例分配样本单位数。即：本单位数。即：最优分配：按各类

6、型组的规模大小和差别程度，确最优分配：按各类型组的规模大小和差别程度，确定各类型组的样本单位数。定各类型组的样本单位数。NnNnNnNnkk 2211概念：将总体各单位标志值按某一标概念：将总体各单位标志值按某一标志顺序排队，然而按一定的间隔抽取志顺序排队，然而按一定的间隔抽取样本单位。样本单位。排队的方法：按无关标志排队的方法：按无关标志 按有按有关标志关标志抽取样本单位的方法抽取样本单位的方法按相等的间隔取样按相等的间隔取样 对称等距取对称等距取样样抽取第一个样本单位的方法抽取第一个样本单位的方法随机抽取随机抽取 居中抽取居中抽取概念：把总体分为假设干群，从总体群中抽取假设概念：把总体分为

7、假设干群，从总体群中抽取假设干样本群，对抽中的群进展全数登记调查。干样本群，对抽中的群进展全数登记调查。 如：某水泥厂一昼夜的产量为如：某水泥厂一昼夜的产量为1440014400袋，现每袋，现每隔隔144144分钟抽取分钟抽取1 1分钟的水泥分钟的水泥1010袋检查平均每袋检查平均每袋分量和一级品率袋分量和一级品率概念：抽样时，先抽总体中较大范围的单位，再概念：抽样时，先抽总体中较大范围的单位，再从中选的较大范围的单位中抽取较小范围的单位，从中选的较大范围的单位中抽取较小范围的单位，依此类推，最后得到样本的根本单位。依此类推，最后得到样本的根本单位。例：某地域有例：某地域有300300户居民，

8、分成户居民，分成1010群，现从群，现从1010群中抽群中抽6 6群，再从抽中的群中每群抽群，再从抽中的群中每群抽2 2户调查其平户调查其平均收入均收入1.1.大数定理大数定理当当n n充分大时，样本平均与总体平均之间的误差可充分大时，样本平均与总体平均之间的误差可有很大的把握被控制在恣意给定的范围内有很大的把握被控制在恣意给定的范围内2.2.正态分布的再生定理、正态分布的再生定理、假设变量服从正态分布，假设变量服从正态分布， ，从中抽出容量，从中抽出容量为为n n的样本，那么样本平均数也服从正态分布的样本，那么样本平均数也服从正态分布， 。3 3、中心极限定理、中心极限定理大样本的平均数近似

9、服从正态分布。大样本的平均数近似服从正态分布。2n211lim1niinXnp1limpnmpnnNX2,根据古典概率定义可算出，抛一枚质地均匀的硬币，出现正面与出现反面的概率都是0.5。历史上有很多人都曾经做过抛硬币实验。试验者试验者试验次数试验次数正面出现的频率正面出现的频率蒲丰蒲丰40400.5069K.皮尔逊皮尔逊120000.5016K.皮尔逊皮尔逊240000.5005罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基806400.4979抽样分布抽样分布总体分布：总体分布：样本分布样本分布抽样分布抽样分布 总体中各单位取值构成的分布。往往未总体中各单位取值构成的分布。往往未知知 样本各单位取值构成的分布。

10、能反映总样本各单位取值构成的分布。能反映总体分布，特别当体分布，特别当n n较大时，就接近总体分较大时，就接近总体分布布 一切能够的样本，其样本统计量的详细一切能够的样本，其样本统计量的详细数值表现出的分布。是进展参数估计的数值表现出的分布。是进展参数估计的根底。根底。假设有一个由假设有一个由4 4位同窗组成的总体，位同窗组成的总体，4 4位同窗某次考试的成果分别为位同窗某次考试的成果分别为6060、7070、8080、9090分，分，计算总体均值、方差或规范差。计算总体均值、方差或规范差。假设从总体中随机抽取假设从总体中随机抽取2 2位同窗作为样位同窗作为样本，计算一切能够样本的均值本，计算一切能够样本的均值计算样本均值的数学期望、方差或规计算样本均值的数学期望、方差或规范差范差一样本平均数的抽样分布一样本平均数的抽样分布1.1.样本平均数的期望值与方差样本平均数的期望值与方差反复抽样下：反复抽样下：样本平均数的期望值：样本平均数的期望值：样本平均数的规范差：样本平均数的规范差：不反复抽样下：不反复抽样下：样本平均数的期望值：样本平均数的期望值：样本平均数的规范差：样本平均数的规范差：)(xEnx)(xE)1(2