分式培优练习题(完整标准答案)解析

1、分式 （一）一选择1下列运算正确的是（）A-4°=l B （-3） .一 C <-2mn） 2=4鹏 D （a+b） "=a"+b32分式匕.士.二上的最简公分母是（）12x 9xy 8z-A 72xyz2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz23用科学计数法表示的树-3.6X 10一写成小数是（）A 0.00036 B -0.0036C -0.00036 D -36000hl-24若分式 4的值为0,则x的值为（）厂一 5x + 6A2 B-2 C2 或-2 D2 或 35计算1 +一| + +二一的结果是（）X+11A 1 Bx+1 C D

2、Xx-l6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的上1人恰好能全部运走，怎样调动劳动 力才能使挖出的上能及时运走，解决此问题，可设派X人挖土，其它的人运上，列方程 三士 = 172-x=上 x+3x=72=3上述所列方程，正确的有（）个x 3372-xA 1B 2 C 3D 47在！,二,凶,'m+L中，分式的个数是（）x 22 n x + y mA 2 B 3 C 4D 5Ih r8若分式方程 一 + 3 = .有增根，则a的值是（）x-2a+xA -1B 0 C 1D 29若白一白二-1,则9色一3的值是（）a b a+b a bA -2B 2C 3D -310己知 ='

3、;'=_- = k ,则直线y=kx+2k 一定经过（）b + c a + c a + bA第1、2象限 B第2、3象限 C第3、4象限 D第1、4象限二填空一组按规律排列的式子:.(ab W 0),其中第7个式子是1/1第n个式子是2 737=5,则 K=/ 1 T3 " + (-2008)"- -+|-2|=13 J三化简3-2若 3 = 2,则，“”b6T+ZT2x-63 +工一2 四解下列各题1已知，_1 = 3,求23"/-2的值 2若0<x<l,且x + ' = 6,求 的值a b a - 2ab - bxx五（5）先化简代

4、数式"：+"；竺3 -型 然后在取一组m.n的值代 irr -ir m + n J （m + n）（m - n）入求值六解方程,23.124x 3 2x 1x +1 x 11七2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐 款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？分式（二）一、选择题：1.己知）=£=二，则2 3 0.5x+3y-z2x-y + z的值是（A. 1B.7 C.l D.i732. 一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则

5、一竹排从B地漂到A地需要的天数 是（）A. 12B.35C.24D.473 .己知/+尸=6,心，且则土也的值为（）a-bA. y/2 B. ±V2C. 2 D. ±2二、填空题:xJM4 .若关于x的分式方程-2 =/一无解，则小的值为 x 3 x 3x + 5 .若分式的值为负数，则x的取值范围是3x-26 .已知一=:+4'二2,则的V+4y + x值为.x-1 尸 + 4y-1三、解答题：7 .计算：（2"办一2）2.3r338 .计算.、 x2 -4x/八 2/ 一 m n（1） - （2）+厂 8x+16n - mm - n n - m9 .先

6、化简，后求值：z aa2 、/ a 、，2 ,（；7） + （；r） +1，其 HJ a =一力=-3a-b 2ab + b- a + b c厂一 Zr310 .解下列分式方程.124x + 1 x-1 厂一 111 .计算：1124（2）+7 +1-X+x1 + 厂 1 + X/1 X（1）1-L< - X） X1仅已知，为整数，且展+台+养当为整数，求所有符合条件的X的值.13 .先阅读下而一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付 款：购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔，如果给初

7、三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用（勿/-1）元，（?为正整数，且/-1>100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用（/-1）元.设初三年级共有x名学生，则x的取值范围是：铅笔的零售价每支应为 元；批发价每支应为 元.（用含X、川的代数式表示）.14 . A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地 出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12 km的C地相遇，求甲、 乙两人的车速.分式（三）一、填空题X)L X I 1 in1、在有理式亍，方，q,工r,齐中属于分式的有'叶32、分式七耳的值为0,则x= .3、

8、分式平和它的倒数都有意义，则x的取值范围是 .4、当工=时，二L的值为负数：当X、>，满足时，2(工+，的值为工；1-x'3(x + y) 33V5、若分式不二的值为4,则x,y都犷大两倍后，这个分式的值为6、当x=时，分式击与告互为相反数.7、若分式方程消= 1-士有增根，则w.8、要使方程占=告有正数解，则a的取值范围是1 , 1!9、21)(.1+2)(.1+2)(.1+3) +丁 (x+2006)(x+2007) =10、若六午,则分式辑举二二、选择题11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x=2,则竺士2 + /出7的值为()3个D、4个r = = 0n ! = I

9、J 2厂1从 x-1A、2 B、3 C、4 D、5x v12 .下列式子：(1)：(2) r一» x- y士2 = 士2中正确的是(-x- y x+ yA、1 个B、2 个 C、13 .下列分式方程有解的是()a . 2 一 十 r .厂+1 = oA %>* 1 - . 2 t D >、.14 .若分式9+；计/不论m取何实数总有意义,则m的取值范围是()A、m21 B、m>lC、D、m<l15、晓晓根据下表，作了三个推测：X110100100010000 3 二X32. 12. 012. 0012. 0001 3二一（x>0）的值随着x的增大越来越小

10、； X3注（x>0）的值有可能等于2； 工34（x>0）的值随着x的增大越来越接近于2. 则推测正确的有（）A、0个B、1个C、2个 D、3个16.已知分式上工的值是“，如果用人、，的相反数代入这个分式所得的值为从则b xy关系（）A、相等 B、互为相反数C、互为倒数 D、乘积为一 1三、解答题/I 5A： r （一 b- 2 . / 1121/ > 化简：L -r+丁（一 + 一）. cr +2ab + b ab a b a' - +2ab日、”3 ,1 .f 4ab （, 4ab V. /土18、当。=一,/?= 一一时，求 a-b + - a+ h- 的值.22

11、a-b） a+b J19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分,B玉米试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了 500千克.（1）那种玉米的单位而枳产量高？（2）高的单位而积产量是低的单位而积产量的多少倍?四、探索题2。、观察以卜式子：；-最=|>力出="55+5 5 5-± = 2<-请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数 22 + 32的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1

12、000千克，乙每次用去800元，而不管购买多 少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔, 如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买 60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，这个八年级的学生总数在什么范围内？若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少 人？-CACBC CBBAB/ 20/ 3-1二一Q7分式（一）参考答案29/5,3 2,4 -5四1提示：将所求式

13、子的分子、分母同时除以ab。值为：x ） = f x H- - 4 = 32, x= ±4、笈,0 < x v 1,x < 0,x = -4-/2 X） X）XXX五 化简得m+n,当m=2,n=l时m+n=3六1x=-7,2 x=l是增根，原方程无解七24。分式（二）答案一、选择题1. A 2, B 3. A二、填空题4. ±J5 5. -<x<-6. 2（提示：设），2+4），=加，原方程变形为二，3x-1 m-1方程两边同时乘以（工一1）（加一1）,得工（7-1）=（工一1）（7-2）,化简得m+ X=2,即)'2 + 4y + m =

14、2.三、解答题y7.原式=4?，436-力3 = 12尸,8. (1)原式=(2)原式=x 4m - n2a49.原式= -10.，原方程无解.a-b1111. (1)原式=1(2)原式=12.符合条件的x可以是1、2、4、5.1-x813.241WXW300："7,Tx x + 6020 12 x14.设甲速为xkm/h,乙速为3xkm/h,则有旭_ =二，解之得x = 8,经检验，x 3xx =8是原方程的根，答：甲速为8km/h,乙速为24knVh.分式(三)参考答案一、1. 士，2.33.xW0 且 xX2 4.x<l, x+yKO 5. 4200676. 07.18.

15、 a<29. (x+l)(.i+2()O7)10. 而二、11. B 12. B 13. D 14. B 15. C 16. B三、17.二 .18 原式=/一川=219 (1)8 高.(2)-倍.(a + bya -1四、20.猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大 于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分 数小于原来的分数，即设一个分数2(a、均是正数)和一个正数?，则一生？aaa + m、b b z b + m . b> t < a aa + m ab + m b a(b + m-b(a + in ni(a-b)理由是： 一 _ =1： = 1由于心 氏机均是正数，a + m a a(a + m)a(a + m)所以当即“一b>0时，也？ -2>0,即竺”>2,当ab,即一V0时， a+ m aa + m ab + m b “ rin b + m . b一一VO,即<-. a + m a a + m