初中数学-《分式与分式方程》测试题含解析

1、初中数学-分式与分式方程测试题班级:姓名:得分:.选择题：（每小题3分共36分）,ab中，是分式的有（）a bA. 1 个 B2.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（A. nx my 元x ymx ny 元3.当x=2时,卜列分式中,值为零的是（A.2x 43x 24.卜列分式是最简分式的是A.5.A.xy3xyx2x6.计算A.7.a+ b xA.61m32m所得的正确结论是B.1C.D.ab2 c2d8.计算2m1的结果为:39.分式2x 11 , ，一，-的分子分母都加1,所得的分式2x2x 1A.减小了 B .不变 C .增大

2、了 D .不能确定441一10.右(>)w 1 ,贝U w=()a2 4 2 aA. a 2(a2) B. a 2(a 2) C. a 2(a 2) D. a 2(a2)11 .关于x的方式方程”虫 3的解是正数，则 m可能是（）x 2A. 4 4 B . - 5 C. - 6 D. - 72x a 4x b12.如果关于x的万程 的解不是负值，那么 a与b的关系是（35A. a > 3b B . b>3a C . 5a>3bD . 5a=3b55二、填空题：（每小题3分共12分）13 .化简：10ab 4ab2Q 213,则a 的值是 a1=.a 1114 .已知a

3、a215 .计算：a 116 .若关于x的分式方程a 3 1无解，则a= x 1 x三.解答题：（共52分）17. （5分）计算：（18. (5 分)2a计算：工aa 1(a 1)2a 1a 2a 12219 .（6分）先化简再求值：ab_a2 ab(a2abb2、),其中 a=2, b= - 1.a20 . （6分）A B两地相距200千米,甲车从A地出发匀速开往 B地，乙车同时从 B地出发匀速开往A地，两车相遇时距 A地80千米.已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度.21 . （10分）某商店经销一种纪念品,9月份的销售额为2000元，为扩大销售，10月份该商店对这种纪念

4、品打九折销售，结果销售量增加20件，销售额增加700元.（1）求这种纪念品9月份的销售价格?（2）若9月份销售这种纪念品获利 800元，问10月份销售这种纪念品获利多少元?40天22 （10分）某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要完成，现在甲、乙两个工程队共同做20 天后，由于甲工程队另有其他任务不再做该工程，剩下的工程由乙工程队再单独做了 20 天才完成任务（ 1）求乙工程队单独完成该工程需要多少天？（ 2）如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30 天，要完成该工程，甲工程队至少要工作多少天？23 （ 10 分）一项工程，甲、乙两公司合做， 12 天

5、可以完成，共需付工费 102000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元。（ 1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（ 2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？参考答案1. B.【解析】试题解析：根据分式定义可得上，ab是分式，x a b故选B.2. B.【解析】试题分析：混合后的杂拌糖果的总价为（mx+ny）元，总重量为（x+y）千克，所以混合后的杂拌糖果每千克的价格为 mx ny元. x y故选：B.3. B.【解析】22x 4试题分析：当x=2时，A中的分子x-2=0 ,但是分

6、母x 3x 2=0,此时分式无意义；B中二0；x 9,1、一 一C中还不会等于x 2,x 20; D中x=-2时，分式=0.x 1故选：B.4. C【解析】试题分析:1,所以A错误；因为xy y3xyy(x 1) x 13xy3x因为5. Dy_22x y不能约分,是最简分式,所以C正确；因为61m32 m61 ,所以D错误；故选：C.32，设 y=3k,x=4k4k 3k4k故选D.6. C.试题分析:原式x2 1x (x 1)(x 1)故选C.7. B试题分析：原式二a8. D.试题分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果.原式=2m2 1m 92m1(m 3)(m

7、3) m 3= 2m(m 3)(m 3)_ m 3(m 3)(m 3)=1m 3故选D.9. D.【解析】m 3(m 3)(m 3)x 22x 2x 1试题分析：.4 2a试题分析：根据题意得:x 2 x 1 x 2 2x 1 2x x 1 =2x2x 12x 2x 1x 2当x=2,即x-2=0时，=0,此时分式的值不变;2x 2x 1x 21 .当 >0,即0vxv,或x>2时，分式的值增大了;2x 2x 12x 21当 <0,即x<0或1vxv2时，分式的值减小了,2x 2x 12综上，所得分式的值与原式值的大小不能确定.故选D.10. D.1. w= a 2(a

8、2).故选D.11. . B试题分析：先求出 x=m+q再根据解为正数列出关于m的不等式m+6>0及m+O 2,求得m的取值范围为 m> - 6且mF5 -4,再得出可能的 m的值-5 .故选B.12. C.【解析】试题分析：首先解关于 x的方程2-a34x-b ,可得 x 5a-3b ,又因方程的解不是负值，所 52,、，5a 3bC.以5a 3b 0 ,解得5a>3b,故答案为213. 5a12b【解析】 试题分析:3210ab 5a2- -4ab 2b14. 7【解析】1 22121试题分析：由题意可得,(a ) a-2 2 9,即可得到a-2的值.aaa15. a-1

9、【解析】试题分析：原式="1a 1a 1 a 1a 1 a 116. 1 或-2 .试题解析：方程两边都乘x (x-1 )得,x (x-a ) -3 (x-1 ) =x (x-1 ),整理得，（a+2） x=3,当整式方程无解时，a+2=0即a=-2 ,当分式方程无解时： x=0时，a无解, x=1 时，a=1, 所以a=1或-2时，原方程无解.17. x- 1【解析】试题分析：括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结 果.一.x 2 x x 1试题解析：原式=工 xx 1 =x-1.18.【解析】试题分析：结合分式混合运算的运算法则进行求解即可.

10、试题解析:原式-22=2a 1 (a 1)(a 1)= 2a a 1 = 2a(a 1)=a 1a 1 a 1 (a 1)2 (a 1)(a 1) a 1 (a 1)(a 1) (a 1)(a 1) a2 1 '19. 化简结果：值：1. a b【解析】试题分析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，最后代入数值计算即可.试题解析：首先把第一个分式进行化简，计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，进行化简，2.2(a b)( ab)2ab aba 1最后代入数值计算：原式 =ab = a-b?2=a(ab)aa a b a ba=2, b= - 1

11、 时，原式=1.20.甲车的速度是 60千米/时，乙车的速度是 90千米/时.【解析】试题分析：根据题意，设出甲、乙的速度，然后根据题目中两车相遇时时间相同，列出方程，解方程即可.试题解析：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为(x+30)千米/时，80200 80x x 30解得，x=60,经检验，x=60是原方程的解.则 x+30=90,即甲车的速度是 60千米/时，乙车的速度是 90千米/时.21 . (1) 50 元；(2) 900 元.【解析】试题分析：(1)设这种纪念品9月份的销售单价为x元，则10月份的销售单价为 0.9x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果;（2）根据

12、9月份的销量与成本价确定出10月份的利润即可.试题解析：（1）设这种纪念品9月份的销售单价为 x元，则10月份的销售单价为 0.9x元，2000 . 2700由题思得：20 ,x0.9x解得：x=50,经检验：x=50是原方程的解，答：9月份的销售单价为50元；（2） 9月份的销售量为 2000+50=40 （件），成本价为+ 40=30 （元/件），.10 月份获利为：（40+20） X 30=900 （元）.22. （ 1） 80 天（2） 25 天【解析】（1）乙工程队单独完成该工程需要x天，由题意，得（工）20型1, （3分）40 x x解得x 80, （4分）经检验，x 80是原方程

13、的解.答：乙工程队单独完成该工程需要80天.（5分）（2）设甲工程队要工作 y天，由题意，得（1 当30，（8 分） 4080解得y 25 . （9分）答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天.（10分）23. （1）、甲乙两公司单独完成此工程各需要20天，30天；（2）、甲公司【解析】试题分析：（1）、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，根据题意列出分式方程，然后求解得出答案；（2）、设甲公司每天的施工费y元，则乙公司每天的施工费（y-1500 ）元，根据题意列出一元一次方程，根据题意分别求出甲和乙的费用，然后得出答案试题解析：（1）、设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，111根据题意，得 解得：x=20经检验知x=20是方程的解且符合题意，x 1