最新数学必修四练习——精选高考题

1、精品文档2018年数学必修四练习一一精选高考题每个高中生都有一个共同的目标一一高考，每一次考试都在为高考蓄力，考向，要求也与高考一致。练习全部来源于 2016、2017年高考真题，无论是备战期末考还是寒假提升，都是能力的拔高。、选择题y _ 21 1 兀）_。1、设函数/=2sm（m碗xwR,其中"°小冗.若万元且了的最小正周期大(A)at = _® =312(B)2 Un二一，卬二一3,12(C)lln24 （D）仍=一 ,中=3242、设函数工eR,其中式野）=口11于面,则71(A) C7 =312a(B)IIji(C)lln 界= 卢24(D)1 7n皿=

2、_ 箪=3,243、函数y二琳2工+ 2醯2工的最小正周期为2ti4、已知4,贝!JCC二(B)(C) T(D) -口(A)一(B)（C）二_(D)二5、设/、g、出刘是定义域为我的三个函数，对于命题：若/6+式电、"幻+扒方、自+融）均为增函数，则，（工）、目、展用中至少有一个增函数；若/+自、*工）+肌不、自+力均是 以T为周期的函数，则 /,）、式工）、3 均是以F为周期的函数，下列判断正确的是（精品文档精品文档精品文档乂、和均为真命题B、和均为假命题u、为真命题，为假命题 白、为假命题，为真命题6、设函数/W = sinX十小sin/十二，则/(n)的最小正周期A.与b有关，

3、且与c有关B .与b有关，但与c无关C.与b无关，且与 c无关D .与b无关，但与c有关7、函数y=sin x2的图象是(八琦=sin38、已知函数一c&x1 .1 .八、+ sm版一一二。)222,X <E R .若工)在区间(桂河内没有零点，则围是(COCA)(心 U|,D(B)4-9、已知正三角形 ABC的边长为2.后，平面ABC内的动点P, M满足的最大值(A)10、(A)(C)4349(B)(C)(D)为了得到函数y=sin5+不)3的图象，只需把函数7T向左平行移动3个单位长度向上平行移动产个单位长度y=sinx的图象上所有的点(B)向右平行移动)个单位长度(D)向下

4、平行移动个单位长度精品文档 二、填空题11、在 AB8,乙人 位,AB=3, AG2.若丽=2皮，亚=丽(/七R),且 丽，福=-4 ,则2的值 为.112、在平面直角坐标系xOy中，角°与角产均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin比=3 ,则sin =_.13、在窈C中，N人心9 = 3,<C = 2.若诙=2比，丽二九密-画立理，且而国二-4 , 则足的值为.14、已知向量 a= (2,6 ), b=(T,若4# b ，则叉：1£1T1 CX =15、在平面直角坐标系xOy中，角a与角3均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若5 ,8乱所用=.m f

5、=2cosjt +16、函数 '、/的取大值为.17、方程SsiR五二1+二。§2并在区间0,2开上的解为 18、若函数/5)= 4可口工+”匚。£工的最大值为5,则常数q=.19、已知向量a、b, | a | =1, | b | =2 ,若对任意单位向量e,均有|a-e|+|b-e|三如,则a - b的最大值是.20、已知 2cos2x+sin 2 x=Asin( w x+()+ b( A>0),贝U A_, b_.三、简答题21、在如。中，内角所对的边分别为凡瓦。.已知，皿三4.精品文档（I ）求月的值；（II）求的值./（X）= 3c as（2x - ）

6、-2£131 XCO£ K22、已知函数3（I ） f （x）的最小正周期；r k k ¥ f 、1（II）求证：当 4 4时，2 .23、设 /二 2力盯n（L R sin x-（sm a-c。"）3个单位,（I）求,口得单调递增区间;（II）把v=的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移精品文档得到函数尸二后0）的图象，求唳）6的值.不 加一工 某 一 F24、 已知函数 f(x)=4tanxsin( 2 )cos( 3 )-寸口(I )求f (x)的定义域与最小正周期；7V开(n)讨论f(x)在区间 丁4 上的单

7、调性.25、已知函数 f (x) =2sin wxcos wx+cos 2 wx ( co >0)的最小正周期为几(I)求co的值；(n)求f (x)的单调递增区间.精品文档26 、设向量a=（m，1） ，b=（1 ， 2） ，且 |a+b|2=|a| 2 +| b|2，则m=.高一资料介绍高一上期中考部分1.2017 2018 学年高一第一学期期中质量检测（物理）2.2017 2018 学年高一第一学期期中质量检测（语文）3.2017 2018 学年高一第一学期期中质量检测（数学）两份4.2017 2018 学年高一第一学期期中质量检测（化学）物理部分1. 高 一物理运动学综合练习-

8、基础2. 高 一物理运动学综合练习- 提升3. 高 一物理牛顿定律综合练习- 基础4. 高 一物理牛顿定律综合练习- 提升数学部分1.2018 年数学必修二专项练习2.2018 年数学必修三专项练习3.2018 年数学必修四专项练习4.2018 年数学必修一能力提高卷精品文档精品文档5. 2018年数学必修一练习一一精选高考题6.2018年数学必修四练习一一精选高考题高一上期末考部分1.20172018学年高一第一学期期末质量检测（语文）2.20172018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一二3.20172018学年高一第一学期期末质量检测（数学）必修一三4.20172018学年高一第

9、一学期期末质量检测（数学）必修一四5.1. 017-2018学年高一第一学期期末质量检测（英语）6.20172018学年高一第一学期期末质量检测（物理）7.20172018学年高一第一学期期末质量检测（化学）8.20172018学年高一第一学期期末质量检测（生物）9.20172018学年高一第一学期期末质量检测（历史）10.2017-2018学年高一第一学期期末质量检测（政治）11.2017-2018学年高一第一学期期末质量检测（地理）精品文档精选好题，欢迎下德更多翻关注“魁帧碓精品文档参考答案一、选择题1、工精品文档精品文档【解析】11637飞K2试题分析；因为条件给出周期大于2若，上1二二

10、=21=乙丁 =2，7 = ± = 3不=土,再根据$ S 844侬3m：；t+W = X+2匕1=>0二2+2匕r因为恸<仁 所以当k=0时野二二成工 故选A.3 82112【考点】三角函数的性质【名师点睛】本题考查了y = Hsin （曲或+ *）的解析式，和三角函数的图象和性质，本题叙述方式新颖，是一道考查能力的好题，本题可以直接求解，也可代入选项,逐一考查所给选项:5"X 二当 8时,2 5zr ;t hX十一=3 8 12 2 ,满足题意,2 5tt 1 Ijt hx =32122 ,不合题意，b选项错误;157rll开 kX ="3 224

11、4 ,不合题意,C选项错误;1工5双十7汽开11* 2父11开十开弓8 242 ,满足题意；当'&时，1£12D选项错误.本题选择A选项.7T,满足题意;1 117T 7 笈IX +382424 ,不合题意,精品文档5。开 7 7T、甲二2也开+ 一82<11 如T4227r二质灯4二三（后一23一二T= >2"【解析】由题意I匕，其中金，#3 *乙，所以 W口，又 G ，所以2ZZJ =一0<"1,所以 3,W = ZtjTT-i- 7T_ TV由小井得中12 ,故选A.【考点】求三角函数的解析式【名师点睛】有关 y =+ 问题

12、，一种为提供函数图象求解析式或某参数的范围，一般先根据图象的最高11点或最低点确定 乂，再根据周期或 2周期或4周期求出m ,最后再利用最高点或最低点坐标满足解析式，求出满足条件的 圻值，另一种时根据题目用文字形容的函数图象特点，如对称轴或曲线经过的点的坐标，根据题意自己画出图象，再寻求待定的参变量，题型很活，求或严的值或最值或范围等.3、C【解析】精品文档试题分析：因为° 江sin 2汇+cos 2x= 2引力 2x + I 2 J所以其最小正周期2，故选C.【考点】三角变换及三角函数的性质【名师点睛】 求三角函数周期的方法：利用周期函数的定义.利用公式：y=Asin（ cox+

13、4）和丫=40$（ cox+。）2/Z/Z的最小正周期为|）|,y=tan（ cox+巾）的最小正周期为|/| .对于形如¥ =次打口啰氏+8内的函数，一般 先把其化为¥ " &'+"触（所"*）的形式再求周期.4、D【解析】-1 = -R ,故选D.,一看角，二看名，三看式子结构与特征.（2）三角函数互余、互补等），寻找式子和三角函数公式之间的共同点.匚QSK 二一 cos2x- 2cos a -1= 2x 试题分析：由4得【考点】二倍角公式【名师点睛】（1）三角函数式的化简与求值要遵循“三看”原则式化简与求值要注意观察条件中

14、角之间的联系 （和、差、倍、5、D【解析】试题分析：小 八力十观功"川W+人区）一值+月（X）因为2必为周期为方的函数，所以正确；增函数减增函数不一定为增函数，因此不一定.选D.函数性质考点：1.抽象函数；2.函数的单调性；3.函数的周期性.6、B（解析】/（A'） = sin* bgin 直 +c-十 Min 工十。二4- Asin a¥+c t- 其申当 b =0-*ala时 /（.v） -=子一+ C ,此时局弓.是T i二打工。匹，周用力 ,而匕K费响周期、故选E .精品文档7、D【解析】2天二一试题分析：因为 产二血打工为偶函数，所以它的图象关于 尸轴对称

15、，排除A C选项；当 2 ,即=1 ,排除B选项，故选D.考点：三角函数图象8、D【解析】试题分析；/(5)=曰警L啊?二=咛$由茏一力，fGO-ons&Qx-。，所以 221144江x=七 g-Ki k = ?因此 三代,) 二)！；)3 P”4,一,：= n编曰.。工Uk，二j5 43 4 S +8 4&84 S选二点：解简单三角方程9、B精品文档精品文档精品文档【解析】精品文档试题分折；由日口易得乙DC二乙二口0c=12。"历卜|丽卜瓯卜2以为摩点，直线DM为上轴建立平面直角坐标系，则广门。二用卜设尸（上二田,由已知口m1,得e二 f . T-i;二 ., X1

16、 T十J5戈十i 丁十tx-21 l-L, y. PM = £C .-. A/ - 一，3M- -.-r 、b -, X/zr （,-1/”+ %/ 广、 r-1团二f，它表示圆（工一2丁十 /=1上点（工J）与点-L- 3百）距离平方的工,斗，斗二 I 访71 二,丁 + （7扃+1：=，'故选主欠些 41;-4点：1.向量的数量积运算；2.向量的夹角；3.解析几何中与圆有关的最值问题10、A7T3个单位，故选A.【解析】y = sin（x + ）_ .试题分析：由题意，为得到函数3 ，只需把函数,二乳”工的图像上所有点向左移考点：三角函数图像的平移二、填空题3_11、 1

17、1【解析】.ZC = 3x2xco£6d° = 3;Z5 = -!-7J+-7c试题分析：w 3，则 1 _ n _ _ aad-aS=【考点】1.平面向量基本定理；2.向量数量积.【名师点睛】平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，向要选好基底向量,如本题就要灵活使用向量,4C,要注意结合图形的性质，灵活运用向量的运算解决问题，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等12、_，仃，f乳口后=sin （开+2上不一 u）=鼻皿 氏=一试题分析：&1与#关于轴对称，则在 +产=k+2上"，所以3【考点

18、】诱导公式【名师点睛】本题考查了角的对称的关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含，鼻与尸关于沙轴对称，则d+加=4+2碗，若口与尸关于正轴对称，则次+1=0 + 2匕7，若值与尸关于原点对称，则盘-尸=开+2所keZ13、11_ _ 1 _ 。 港部二3乂2xgs6。= 3 ,近“运+否【解析】33，则AI>AS=(A£+-AC)AAC-AB)4 W/、”"3_11【考点】向量的数量积【名师点睛】 根据平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，计算数量积，选取基地很重要，本题的山处hl已知模和夹角，选作

19、基地易于计算数量积.精品文档14、-3【解析】试题分析：由白产方可得-1*6 = 2%=-艾【考点】向量共线与向量的坐标运算【名师点睛】平面向量共线的坐标表示问题的常见类型及解题策略：利用两向量共线求参数.如果已知两向量共线，求某些参数的取值时，利用“若a=(xi,yi), b=(X2,y2),则。加石的充要条件是xiy2=X2yi”解题比较方便.(2)利用两向量共线的条件求向量坐标.一般地，在求与一个已知向量 a共线的向量时，可设所求向量为 入a(入6R),然后结合其他条件列出关于入的方程，求出入的值后代入 入a即可得到所求的向量.三点共线问题.A B C三点共线等价于 :n呼门与'

20、式呼虱(JAC口共线.15、了【解析】61q 20同五口户二 sma 二一 cc»s O'- -cos p =试题分析：因为仁1和声关于丁轴对称，所以以+'，那么3 ,3a 1= cosacos +sin Of sin = - cos s+sin a= 2 sin cj- 1 ="这样.【考点】1.同角三角函数；2.诱导公式；3.两角差的余弦公式.【名师点睛】本题考查了角的对称的关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含，口与尸关于沙轴对称，则C+0=4+25，若事与与关于北轴对称，则Q +尸= 0 + 2所，若&1与尸关于原点对称，则盘-产=帝+2

21、所16、石精品文档【解析】7t 或 57117、6 方【解析】试题分析:I一2 （舍由已知,S1HX = 化简 至1 口芯=1 + cos 2熊得：3sinx-2-2sinJx ,所以24口,比十W,m<一之二0 ,解得 2 <sinx兀兀去），所以在区间0 , 2n上的解为日 - 考点：二倍角公式及三角函数求值18、_ a【解析】试题分析：/出 =J16+3mO +效，其中 W ,故函数工）的最大值为716+aJ16 + V =5,解得"土3考点：三角函数 产工乳口如+同 的图象和性质.119、之|(a-i-b) s|a e| + |b e|=>| a+ b5而=

22、|aj'+忖F +2a-b <G =a b【解析】2 ,即最大值为220、垃 12cosa r+ sin2 = 2 sin(2x-i-)+ 1厂解析4 ，所以方=1.三、简答题精品文档4 h试题解析：（I）解：由=&国口3j及二=-,得口 =为sin A 比h B（n）解：由（i）,可得'1n月二半，代入厘如工;卷弘“九得2二cos B - "71- sin2 B -sin2 = 2sin5cos= 由（I）知，A为钝角，所以5 .于是5 ,33cos 23 = 1 2 siM B = 5,sm 2B cos A- cos2£sin j4-【考

23、点】1.正余弦定理；2.三角恒等变换.【名师点睛】高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到.而三角变换中主要是 “变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式22、（I） * ； （n）详见解析.【解析】试题分析：（I）首先根据两角差的余弦公式化简，再根据辅助角公式化简为?= KW求周期；（n）当开7T4日时，先求2x+3的范围再求函数的最小值精品

24、文档试题解析；（I ） f（x）+ -sin 2jr-sin 2x = -sin2x+cos2?c = sia（2r-F）.-teiar所以，（V）的最小正周期广，斗=。（IT）因为二MmW二.4-4耐二1”£卫636手孙、鱼成工十!）> siu（-）=-i.362酬当-土 口时，/W>-44 42【考点】1三角函数的性质；工三角恒等变换一1名师点睛】本题考查三角函数式的恒等变用及三角由额的图象与性质1本题属于基础题要求准确应用降票公式和辅助角公式进行变形,化为标准的（皿+0的形式,借助正弓玄蹦的性后去求蹒的周期、最值等,但要注意函数的定义或I求最值要给出自变量的取值，23、（）丁（工）的单调递增区间是k7T-,kn1212体 N）,（5-二盘zr+g）（丘 Z）（或 1乙 卜''）精品文档（L!）也.精品文档【解析】精品文档试题分析：（I）化简/皿二二引口 I .T-xl 5iiixI sin工一85耳得、/、tlf（x） = 2 sinjt _ rrjttsrr .由 2叱丁一£2x-二2文兀 + （厮三？），即得本二-,xE百丁*% & wZ）士2nja _ 2写出-2的单调递增区苣CU）由，（）=2sin I