力与运动专题

1、2009-2010 高三物理第二轮复习力与运动专题命题趋势力和运动是高中物理的重点内容， 也是高考命题的热点。 总结近年高考的命题趋势， 一 是考力和运动的综合题， 重点考查综合运用知识的能力， 二是联系实际， 以实际问题为背景 命题，如以交通、体育、人造卫星、天体物理和日常生活等方面的问题为背景，重点考查获 取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题的能力。教学目标：1深刻理解力和运动的关系；知道动力学的两类基本问题；学会处理动力学问题的一 般思路和步骤。2能够从实际问题中获取并处理信息，去粗取精，把实际问题转化成物理问题。提高 分析解决实际问题的能力。教学重点：学习体会处理动力学问题

2、的一般思路和步骤； 从实际问题中获取并处理信息， 培养解决 实际问题的能力。教学难点：深刻理解力和运动的关系；提高从实际问题中获取并处理信息的能力。教学方法： 讲练结合教学过程：一、【知识概要】力是物体运动状态变化的原因， 反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。 从 物体的受力情况去推断物体运动情况； 或从物体运动情况去推断物体的受力情况是动力学的 两大基本问题。处理动力学问题的一般思路和步骤是： 领会问题的情景， 在问题给出的信息中， 提取 有用信息， 构建出正确的物理模型； 合理选择研究对象； 分析研究对象的受力情况和运 动情况；正确建立坐标系；运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求

3、解。在分析具体问题时，要根据具体情况灵活运用隔离法和整体法，要善于捕捉隐含条件， 要重视临界状态分析。物体怎么运动，取决于它的初始状态和受力情况。牛顿运动定律揭示了力和运动的关系,关系如下表所示:F与vo在同一直线上FM OtLF与vo成一夹角 一F=0匀速直线运动*匀变速直线运动匀变速曲线运动自由落体运动I竖直上抛运动*平抛运动牛顿运动定律变力F <r F的大小不变，方向总与速度垂直F的大小与相对于平衡位置的位移 成正比，方向与位移相反*匀速圆周运动简谐运动F的方向始终与vo在同一直线上>变速直线运动二、【热点、重点、难点】（一）牛顿运动定律的概述牛顿运动定律是经典物理学中最重要

4、、最基本的规律，也是力学乃至整个物理学的基石，它是解决动力学问题的一条重要途径。 三大定律的发现是理想实验与逻辑思维综合应用与物 理学研究的典型实例，这部分内容有特别着重过程的分析，包含众多的思想方法，所以必然是新课标物理高考中重要的内容之一。1、牛顿第一定律牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因，改正了过去认为力是维持物体运动状态的原因的错误观念。它揭示了物体具有惯性，且惯性是物体固有的属性，而质量是惯性 大小的唯一量度。牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态（而非外力为零的状态），而不受外力的物体是不存在的。牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证

5、。即物体不受外力和物体所受合外力为零（从作用效果上看相同）是有区别的， 所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F=0时的特例。牛顿第一定律在三大定律中处于最重要的地位，它同时也是牛顿第二定律的基础。2、牛顿第二定律牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。 力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。F=ma 是一个矢量式，加速度a与合外力F的方向总是相同。作用在物体上的每一个力都会使物体 产生一个加速度，物体表现出来的加速度就是所有力产生的加速度的矢量和，这就是力的独立作用原理。牛顿第二定律只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体。牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关

6、系。联系物体受力情况 和运动情况的桥梁和纽带就是加速度。它是解决动力学问题的基础。3、牛顿第三定律牛顿第三定律描述的是物体间的作用力和反作用力的关系，它们作用在不同物体上， 不可叠加，相互依赖，并且属于同种性质的力，应注意与平衡力进行比较和区别。一对作用力和反作用力在同一个过程中做的功可能为零，为正或为负，这是因为作用力与反作用力分别作用在两个物体上，在作用时间内，两个物体的位移大小、 方向都有可能不同。（二）、牛顿运动定律的应用1、共点力平衡一一动态、临界、极值问题分析 分析共点力平衡问题常要用到以下几种重要的方法：一是利用力的三角形法（矢量三角形法和相似三角形法）来类比分析、动态分析； 二

7、是利用力的正交分解法，建立适当的直角坐标系， 根据Fx合=O,Fy合=0建立方程求解。三是利用力的合成法：物体受几个力作用而平衡时，其中任意一个力必跟其它力的合 力等大反向。2、利用牛顿第二定律求解动力学问题这是高中物理最为常见和重要的问题之一，从大的方向上可分为“已知力求运动”和 “已知运动求力”。但实际的习题往往千变万化，不再是简单的“已知力求运动”和“已知 运动求力”。常见的题型如下：（1） 、简单的已知力求运动或已知运动求力。这类问题的关键就是抓住加速度a这个 中间桥梁。思路如下：受力分析运动学公式受力情况*、合力 F合w加速度a呂J 运动情况（u , s, t）（2） 、物体受多个力

8、作用的运动问题。物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用 时，一般都要用到正交分解法，既可分解加速度，也可分解力。在选取坐标轴时，为使解题 方便，应尽量是可能多的矢量落在坐标轴上。（3）、平衡被破坏瞬间问题物体原来受多个力的作用下而处于平衡状态，突然撤去某力，平衡状态被破坏，但有两种情况： 若其它几个力为恒力和弹簧（橡皮筋）的作用力，则撤去某力后物体的合力大小为 这个力的大小。 若其它几个力含有细绳、轻杆、“刚性”面的弹力可能会发生突变。（4）、连接体问题具有相同加速度的连接体问题都可看作两个物体的连接体问题，这类问题常用整体法和隔离法解决。即利用整体法求整体的加速度，在研究某个物体的受力或

9、运动时用隔离法。（5）多过程（多阶段）问题：一般按照时间顺序（即程序法）或其它顺序分解成多个过 程来处理。（6） 超重与失重问题：FN=m（g土 a）,其中a为竖直方向的加速度（或分加速度）。是超重 还是失重取决于加速度的方向，而不是速度的方向。3、圆周运动（1）从运动的位置来分可分为 水平面内的圆周运动 和竖直面内圆周运动。（2） 从向心力的来源来分可分为：万有引力作用下的圆周运动，库仑力作用下的圆周运动、洛仑兹力作用下的圆周运动等等。（3）注意的问题： 向心力是由其它力或其它力的合力来提供，它是效果力，不是性质力，在进行受力分析时不能算上向心力。 物体在竖直面运动时，是否能通过最高点有两种

10、情况：A、竖直面无支撑物的情况（如图1、2）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v临界=Rg 能过最高点的条件：v> Rg，当v> Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。 不能过最高点的条件：vv v临界（实际上球没到最高点时就脱离了轨道）。B、竖直面有支撑物的情况（如图 不管v= Rg ,v> Rg或vv Rg都可以通过最高点, 是：物体到达最高点时3、4)所以物体能通过最高点的临界条件绳R图，轨道对小球只能支撑，而不能产生拉力当球沿球面运动V临界=0，此时支持力 N = mg。图.在最高点的 v临界=.gr .当 v>gr时，小球将脱离轨道做平抛运动4、天体的

11、环绕问题（即万有引力作用下的圆周运动），主要抓住两点:（1 ）建立一种模型：把一个天体绕中心天体的运动抽象为一个质点绕另一个质点的匀速圆周运动。（2 ）抓住两条思路:利用在地球表面万有引力与重力近似相等，即GmMR2=mg的关系得出:2GM = R g ,g零（即g M理（求地球质量），R2R2G（求地球第一宇宙速度）。天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即r22vm2rm芥r m 2r =ma向，从而知道:GM , T 2 ,r3 GM ,a向r增大，v、a向减小，T增大。（3 ）关于地球同步卫星问题一一主要抓住“四定”（即定周期、定轨道平面、定高度、定速度）5、（类）平抛运动一一抓住

12、两个分运动的规律（水平方向的匀速直线运动和竖直方 向的匀加速直线运动），特别是带电粒子在电场中的偏转问题。【典型例题】题1、如图3 1所示，质量为 m=5kg的物体，置于一倾角为 30°的粗糙斜面体上，用平行于斜面的大小为 30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，始终静止，取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力.解析：对系统进行整体分析，受力分析 如图：由平衡条件有：F cos30 fN F sin30 (M m)g由此解得f 15.3nN (M m)g F sin30135N题2、航模兴趣小组设计出一架遥(M + m)g控飞行器，其质量 m

13、 =2kg,动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。(1) 第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小;(2) 第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞 行器能达到的最大宽度 h;(3) 为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。【解析】(1)第一次飞行中，设加速度为a11 2匀加速运动H2由牛顿第二定律 F mg f ma1解得f 4 N(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为W，上升的高

14、度为$一一1 2匀加速运动s. a1t22设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2a裁a"v/K?ca/t3t2一 ' vva$f由牛顿第二定律mg f ma22V12a2(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;恢复升力后加速度为 a4，恢复升力时速度为 V3由牛顿第二定律 mg f ma3F+f-mg=ma42 2且良亘h2a3 2a4V3=a3t33 2解得 t3 = - s(或 2.1s)2题3.如图所示，许多工厂的流水线上安装有传送带， 用传送带传送工件，可以大大提高 工作效率，传送带以恒定的速度 v= 2m/s运送质量为m = 0.5kg的工件，工件从 A位置放到

15、传送带上，它的初速度忽略不计。工件与传送带之间的动摩擦因数三，传送带与水平方向夹角是30，传送带A到B长度是I 16m。2每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即放到传送带上，取g= 10m/s2,求：(1) 工件放到传送带后经多长时间停止相对滑动(2) 在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离(3) 在传送带上摩擦力对每个工件做的功(4) 每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能(5) 传送带满载工件比空载时增加多少功率？解析：(1)工件开始受向沿斜面向上的滑动摩擦力N mg sina g( cos sin )2.5m/ s2t1 0.8sas 2at2 0.8m2号工件传到1号

16、工件处用时0.8s，此过程中1号工件前进s vt 2 0.8 1.6 m故在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离1.6m(3)工件先匀加：f滑mgcos再匀速：f静 mgsin 5 nf 滑 qf 静(L s1) 41J(4) 生热Q= f s ( s是工件与传送带相对位移)5Qf 滑(vt 08 m) (16 08)4(5) 满载时有一个工件做匀加速，有 斜面向下的f滑和10f静3J10个(或9个)工件做匀速运动，传送带受沿功率：P Fv (f滑10f静)v15 5057.5W由于A、所以有图34题4、A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度V0=4.5m

17、/s，从同一点水平抛出(先 A、后B)相隔时间厶t =0.8s.(1) A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直?(2)细线刚被拉直时，A、B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？(取g=10m/s2)解析：(1) A B两球以相冋的初速度 V。，从冋一点水平抛出，可以肯定它们沿冋一轨道运动.作细线刚被拉直时刻 A、B球位置示意图3 4.根据题意可知：x v0 t 4.5 0.83.6my .l2x2.62 3.62 4.8m设A球运动时间为t，贝U B球运动时间为t - 0.8,B球在竖直方向上均作自由落体运动，12 1 2y ?gt 界住0.8) 由此解得t=1s.xBv)(t 0.8) 0.9

18、m(2)细线刚被拉直时，A、B球的水平位移分别xA v0t 4.5m题5、假设有两个天体，质量分别为m1和m2,它们相距r;其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用这两个天体之所以能保持距离不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为ri和2.（1）1、2各多大？（2）两天体绕质心 0转动的角速度、线速度、周期各多大？ 解析：根据题意作图 1 5.对这两个天体而言，它们的运动方程分别为mim2r22 miriG 2m2r2r以及rir2r由以上三式解得

19、rimo一r;r2mim2mim2将ri和r2的表达式分别代和式,可得图3 5i G(mi m2)virim2mim2G(mim2)Gm2)rV2r2miGgm2)mi m2 rGm2)r,G(mim2)题6、光滑的水平桌面上，放着质量M=ikg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块， 它们的质量m=0.ikg.马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得vo=o.im/s的运动速度（如图36），滑块与木板之间的动摩擦因数=0.02 .开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度vo运动起来，当滑块与木板右端相距I =0.5m时立即放开木板.试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运

20、动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间.图3 6（1） 线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上.如图（a）.（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上.如图（ b）.（线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2）解析：在情形（1 ）中，滑块相对于桌面以速度vo=o.im/s向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动.a mg 0.02m/s2M经时间t，木板的速度增大到 vo=o.im/s , t也5s . a而木板向右相对于桌面的位移为S2 1at2 0.25m .2可见，滑块在木板上向右只滑行了S S2=0.25m,即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度 vo向右做

21、匀速直线运动只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑 块就到不了木板的右端.在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为Vo,滑块到达木板右端历时t丄5s.V0三、【跟踪练习】1、 某物体运动的速度图象如图1，根据图象可知（AC）01A. 0 2s内的加速度为 1m/s2B. 0 5s内的位移为10mC. 第1s末与第3s末的速度方向相同D. 第1s末与第5s末加速度方向相同2、 （2009年山东卷）17.某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（B ）223F。t。C.在t 0到3t0这段时间内

22、，水平力的平均功率为4mD.在t 0到3t。这段时间内，水平力的平均功率为225F°t°6m4、如图44所示，A、B两球完全相同，质量为 m，用两根等长的细线悬挂在 0点，两球 之间夹着一根劲度系数为 k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向， 两根细线之间的夹角为则弹簧的长度被压缩了（ C ）A mgta n 'k-B 2mg ta n 'k-mg(tan _)C.Jk2mg tan ( )2k圏A*不变，将B点向上移，则B0绳的拉力将：（C ）B.逐渐增大D.先增大后减小6、把一重为G的物体，用一个水平的推力F= kt （ k为恒量，t为时间） 压在竖直

23、的足够高的平整的墙上，如图 4-6a所示，从t = 0开始物体所受 的摩擦力f随t的变化关系是图4-6中的哪一个？ （ B ）阁I 6a图4-65、如图4-5所示，保持 A.逐渐减小C.先减小后增大7.如图4-7所示，0A为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连。当绳处于竖直位置时， 滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现有一水平力F作用于A,使A向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中 水平拉力F保持不变 地面对A的摩擦力保持不变 地面对A的摩擦力变小 地面对A的支持力保持

24、不变。 则正确的是（B）A.B.图4-7C.D .8、龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图4-8所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是（D）A. 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B. 乌龟一直做匀加速运动， 兔子先加速后匀速再加 速C. 骄傲的兔子在 T4时刻发现落后奋力追赶，但由 于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移 &D .在0T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均 速度大OT1T2T3T4T5t图4-89、如图4-9 所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面 - 口AC,已知AB和AC的长度相同。 比较它们

25、到达水平面所用的时间：两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,(B)A.p小球先到C.两小球同时到B.q小球先到D.无法确定10、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度 V与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求 得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数卩A. m=0.5kg,卩=0.4;B. m=1.5kg,卩=2/15;C. m=0.5kg,卩=0.2;D. m=1.0kg,卩=0.2.11. 一质量为m的物体放在水平桌面上，已知物体与桌面间的动摩擦因数为卩，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.(1)

26、 若对物体施加一斜向右上方与水平面成B角的拉力F (如图甲)，求：当拉力 F满 足什么条件时，物体能在水平桌面内运动起来；(2) 若对物体施加一斜向右下方与水平面成B角的推力F (如图乙)，求：当 B角满足 什么条件时，会出现无论 F多大，物体都不能在水平面上运动起来的情形.解析：(1)水平方向:F cos N竖直方向：F sin N mg解得:f mgcos sin又考虑物体不能脱离桌面：F sinmg所以:mgFcossinmg sin水平方向：F cos N竖直方向：F sinmg N解得：F令cosmg cos sinsin 0得:arctan 12、用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水

27、平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为 F,如图4-12所示，求:物体与绳的加速度;(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)图443分析与解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律 可得：F=( M+m)a,解得 a=F/(M+m).(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图所示。根据牛时，绳M顿第二定律可得：FF=(M+mx/L)a=(M+ mx) F一 .L M mx=0由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当施于物体M的力的大小为M m13. 甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前、乙在后，相距s,

28、甲初速度为零，加速度大小为 a,做匀加速直线运动；乙以速度 vo做匀速运动。 关于两质点的运动，某同学作如下的分析：1 v设两质点相遇前，它们之间的距离为s,贝y s= - at2+ s- vot。当 t = 0 时，两质点2 a间距离 s有最小值。你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距 离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。答案：不正确设两物体速度相等时恰好相遇，则0sVo a2心22 a22，若s ，则：甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇,2a2a(最小距离 s= 0),不会出现最小的情况。t=v° 时2若s> 乂 时，甲与乙不可能相遇，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当2a2两质点之间的距离最近，：AV。 Jnin s2a14、在地面上以初速度 2V0竖直上抛一物体 A后，又以初速