有理数的减法(二)

1、1.3.2 1.3.2 有理数的减法（二）有理数的减法（二）1 1能熟练地运用有理数加法法则、减法法则进能熟练地运用有理数加法法则、减法法则进行有理数的加减混合运算能熟练地运用有理数行有理数的加减混合运算能熟练地运用有理数加法的运算律简化运算加法的运算律简化运算2 2能依据有理数减法法则将有理数的减法运算能依据有理数减法法则将有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式的形式3 3会运用有理数的加法、减法解决实际问题会运用有理数的加法、减法解决实际问题学习目标学习目标复习回顾，引出新课复习回顾，引出新课有理数的加法法则： 1 1同号

2、两数相加，取相同的符号，并把绝同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加对值相加2 2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加和为相加和为0 03 3一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数（4）438)415(213415213 =解解:（1）9-（-5）= 9 +（+ 5） = 14减去（减去（-5）等于加）等于加 -5 的相的相反数反数,变成做加法变成做加法.（2）（）（-3）- 1 =（-3）+（-

3、1） = -4减去减去1等于加等于加 1 的相反数的相反数,变成做加法变成做加法.（3） 7.2 (-4.8) = 7.2 +4.8 = 12减减-4.8等于加等于加4.8例例1 计算下列各题：计算下列各题：（1） 9 -（-5） （2） （-3）- 1 （3） 7.2 (-4.8) （4）415213复习回顾，引出新课复习回顾，引出新课有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上它的相反数减去一个数，等于加上它的相反数. .加法交换律：加法交换律：字母表示：字母表示：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变abba)(表示任意有理数、ba复习回顾，引出新课复习回顾，引

4、出新课加法结合律：加法结合律： 字母表示：字母表示： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变后两个数相加，和不变)()(cbacba)(表示任意有理数、cba解：解： = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = (+3)+(+5)+(-20)+(-7) = (+8)+(-27) = -19加减混合运算统一成加法运算加减混合运算统一成加法运算 将其转化为有理数的加法：将其转化为有理数的加法： (-20)+(+3)+(+5)+(-7)例例1 1 计算：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).加减混合运算可以统一为加法运算加减混

5、合运算可以统一为加法运算 将其转化为有理数的加法：将其转化为有理数的加法： (-20)+(+3)+(+5)+(-7)改写为省略括号和加号的形式：改写为省略括号和加号的形式： -20+3+5-7读作读作“负负2020、正、正3 3、正、正5 5、负、负7 7的和的和” 改写成省略括号和加号的和的形式改写成省略括号和加号的和的形式例例1 1 计算：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7).省略的是“括号和加号”剩下的是“性质符号” 每个数字与它前面的符号是一个整体 将其转化为有理数的加法：将其转化为有理数的加法： (-20)+(+3)+(+5)+(-7)改写成省略括号和加号的和的形式改写成省

6、略括号和加号的和的形式解：解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = -20+3+5-7 = -20-7+3+5 = -27+8 = -19也可以读作也可以读作“负负2020加加3 3加加5 5减减7”7” 巩固应用巩固应用例1 计算：（1）1-4+3-0.5； （2）-2.4+3.5-4.6+3.5；（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； （4） .1)32()61(2743 巩固应用巩固应用例2（1）在数轴上，点A，B分别表示数a，b利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离： a=2，b=6； a=0，b=6； a=

7、2，b=-6； a=-2，b=-6 巩固应用巩固应用当a=2，b=6时，点A，B之间的距离为6-2=4；当a=0，b=6时，点A，B之间的距离为6-0=6；当a=2，b=-6时，点A，B之间的距离为2-(-6)=2+6=8；当a=-2，b=-6时，点A，B之间的距离为(-2)-(-6)=(-2)+6=4 巩固应用巩固应用例2（2）你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？点A，B之间的距离就是数a，b中较大的减去较小的差 例3 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）： 8，7，3，9，6，-4，10. 求：（

8、1）乌龟最后距离出发点多远？在出发点的南边还是北边？ （2）乌龟在整个过程中一共爬行了多远？巩固应用巩固应用解解（1）(-8)+7+(-3)+9+(-6)+(-4)+10 = -8+7-3+9-6-4+10 = -8-3-6-4+7+9+10 = -21+26 = 5 所以乌龟最后距离出发点所以乌龟最后距离出发点5m， 在出发点的北边在出发点的北边 （2）|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47 所以乌龟在整个过程中一共爬行了所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米米巩固应用巩固应用例4 计算下列各式的值：(-2)+(-2)=_ (-2)+(-2)+(-2)=_(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=_ (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=_猜想下列各式的值： (-2)2= (-2)3=_ (-2)4= (-2)5=_拓展提高拓展提高负数乘正数，负数乘正数，积是负数，积积是负数，积的绝对值等于的绝对值等于各乘数绝对值各乘数绝对值的积的积-4-6-8-10-8-10-6-4你能进一步猜你能进一步猜出负数乘正数出负数乘正数的法则吗？的法则吗？通过这节课的学习你有哪些通过这节课的学习你有哪些收获？收获？ 1 1学习了有理数的加减混合运算，巩固了学习了有理数的加减混