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文档简介

1、21.2.3因式分解法学习目标：1. 会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点1、重点：应用分解因式法解一元二次方程2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材 P38 40 ,完成课前预习1：知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm= ;a2-b2= ; a2±2ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的

2、解法吗？3、归纳：（1） 对于一元二次方程，先因式分解使方程化为 的形式， 再使 ，从而实现 ，这种解法叫做 。（2） 如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的根据。如：如果 ，那么 或 ， 即 或 。练习 1、用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0(2) 4x2-49=0(3) 5x2-10x+20=0【课堂活动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题活动 3： 随堂训练1、用因式分解法解下列方程（1）x2+x=0（2）x2-2 x=0（3）3x2-6x=-3（4）4x2-121=0（5）3x(2x+1)=4x+2（6）(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆

3、形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。活动 4：课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1） 将方程右边化为 （2） 将方程左边分解成两个一次因式的 （3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程（4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固】1. 方程 的根是 2. 方程 的根是 3方程 2x（x-2）=3（x-2）的解是 4方程（x-1）（x-2）=0 的两根为 x1、x2 ，且 x1>x2，则 x1-2x2 的值等于 5若（2x+3y）2+2（2x+3y）+4=0，则 2x+3y 的值为 6已知 y=x2-6x+9，当 x= 时，y 的值为 0；当 x= 时，y 的值等于 97方程 x（x+1）（x-2）=0 的根是（）A-1，2B1，-2C0，-1，2D0，1，28. 若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A（x+5）（x-7）=0B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0D（x-5）（x-7）=09方程（x+4）（x-5）=1 的根为（）Ax=-4Bx=5Cx1=-4，x2=

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