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文档简介
1、14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法教学目标:理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律教学重点与难点:正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 教学过程:一、回顾幂的相关知识an 的意义:an 表示 n 个 a 相乘,我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂;a 叫做底数,n 是指数二、创设情境,感觉新知问题:一种电子计算机每秒可进行 1012 次运算,它工作 103 秒可进行多少次运算?学生分析,总结结果1012×103= ()×( 10×10×10
2、) = 1015通过观察可以发现 1012、103 这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103 的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法学生动手:计算下列各式:(1)25×22(2)a3·a2(3) 5m·5n(m 、n 都是正整数)教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系, 并能用自己的语言描述得到结论:(1) 特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和(2) 一般性结论:am·an 表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得:am·
3、;an= ()·() = () = am+ nam·an=am+n(m、n 都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加例 1.计算:(1)103×104; (2)a a3(3)a a3a5(4) xm×x3m+1例 2.计算:(1)(-5) (-5)2 (-5)3(2)(a+b)3 (a+b)5(3)-a·(-a)3(4)-a3·(-a)2(5)(a-b)2·(a-b)3(6)(+1)2·(1+)·(+1)5例3. (1)已知 am3,am8,求 am+n 的值.(2) 若3n+3=a,请用含 a 的式子表示3n 的值.(3) 已知2a=3,2b=6,2c=18,试问 a、b、c 之间有怎样的关系?请说明理由.三、小结:同底数幂的乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;
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