2021学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质课件（新版）新人教版

1、二次函数二次函数y=axy=ax2 2的图象和性质的图象和性质1.一般地,二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做_ y=ax2+bx+c.2.下列各点:(-1,2),(-1,-2),(-2,-4),(-2,4),其中在二次函数y=-2x2的图象上的是.2.一般地,抛物线y=ax2的对称轴是,顶点是.当a0时,抛物线的开口,顶点是抛物线的最点;当a0)的图象上有A(2,y1),B(3,y2),C(-1,y3)三个点,试比较y1,y2,y3的大小.分析要比较y1,y2,y3的大小,可直接求出y1,y2,y3的值进行比较,也可以先判断各点是否在对称轴的同一侧,再利用二次函数的性质进行比较.解法一由题

2、意知,y1=4a,y2=9a,y3=a.又a0,故y2y1y3.解法二因为抛物线y=ax2(a0)的对称轴是y轴,点C(-1,y3)在函数y=ax2(a0)的图象上,所以点(1,y3)也在该抛物线上.因为a0,所以当x0时,y随x的增大而增大.又因为321,所以y2y1y3.点拨要比较抛物线上多个点所对应的函数值的大小,也可以先比较各点到对称轴的远近.若开口向上,则离对称轴越近的点所对应的函数值越小;若开口向下,则离对称轴越近的点所对应的函数值越大.67123451.抛物线y=- x2不具有的性质是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.与y轴不相交D.最高点是坐标原点 答案解析解析关闭 答案解析

3、关闭67123452.已知二次函数y=x2的图象过点(a,b),则它必过的另一点是()A.(a,-b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(b,a) 答案 答案关闭B67123453.已知物体从空中自由下落过程中,下落高度h关于时间t的函数关系式为h= gt2,其中g是一个常数,则这个函数的图象是() 答案解析解析关闭 答案解析关闭67123454.已知二次函数y1=-4x2,y2=-x2,y3=- x2,它们的图象的开口大小由小到大的顺序是()A.y1,y2,y3B.y3,y2,y1C.y2,y1,y3D.y3,y1,y2 答案解析解析关闭 答案解析关闭67123455.如图是抛物线形的桥

4、拱,其函数关系式为y=- x2,当水位线在AB位置时,水面宽为12 m,这时水面离桥顶的高度h是() 答案解析解析关闭 答案解析关闭67123456.已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=- x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是. 答案 答案关闭y3y2y167123457.已知函数y=ax2(a0)的图象与函数y=2x-3的图象交于点(1,b).(1)试求a和b的值;(2)求函数y=ax2的解析式,并求其图象的顶点坐标和对称轴;(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y值随x值的增大而增大?(4)求抛物线与过点(0,-2)且与x轴平行的直线的两个交点与顶点构成的三角形的面积.解: (1)将x=1,y=b代入y=2x-3,得b=-1.所以交点坐标为(1,-1).再将x=1,y=-1代入y=ax2,得a=-1.故a=-1,b=-1.(2)由(1)知a=-