电路原理与电机控制 第1章 电路的基本概念与基本定律

1、12 教材教材 1. 李承等编，李承等编，电路原理与电机控制电路原理与电机控制，北京：清华大，北京：清华大学出版社，学出版社，2008 2. 徐安静徐安静 周鑫霞主编，电工技术实验指导书，武周鑫霞主编，电工技术实验指导书，武汉：华中科技大学电工基地，汉：华中科技大学电工基地，2003 参考书目参考书目 1.艾武、李承等编，艾武、李承等编， 电路与磁路，武汉：华中科技电路与磁路，武汉：华中科技大学出版社，大学出版社，2002 2. 杨传谱等编，电路理论学习指导书（修订版），杨传谱等编，电路理论学习指导书（修订版），武汉：华中科技大学出版社，武汉：华中科技大学出版社，2004 3.汪建等编，新编电

2、路题解，武汉：华中科技大学出汪建等编，新编电路题解，武汉：华中科技大学出版社，版社，2002 3序序 言言一、本课程的性质与任务一、本课程的性质与任务 学科基础课程学科基础课程 先修课程先修课程 电路理论的体系电路理论的体系电路分析：电路分析：在给定的激励下，在给定的激励下，求结构已知电路的响应。求结构已知电路的响应。 电电 路路 已已 知知激励给定激励给定响应待求响应待求re电路综合：电路综合：在特定的激励下，为了得到预期的在特定的激励下，为了得到预期的响应而研究如何构成所需的电路。响应而研究如何构成所需的电路。 电电 路路 未未 知知激励已知激励已知目标给定目标给定re4 电路分析的过程：

3、电路分析的过程：实际电路实际电路电路模型电路模型电路分析电路分析分析结果分析结果 电路的分类：电路的分类：(1) 线性电路与非线性电路线性电路与非线性电路(3) 集总参数和分布参数电路集总参数和分布参数电路本课程研究的主要对象：本课程研究的主要对象：线性、时不变、集总参数电路线性、时不变、集总参数电路。(2) 时变与时不变时变与时不变(定常定常)电路电路序序 言言5二、学习方法二、学习方法1. 学习本课程，要注意建立电路的基本概念。注意相学习本课程，要注意建立电路的基本概念。注意相关概念的内涵和外延。关概念的内涵和外延。2. 在学习电路理论的在学习电路理论的基本概念基本概念、基本原理基本原理和

4、和基本分析方基本分析方法法时，还要从电路模型和数学模型这两个方面去进行分时，还要从电路模型和数学模型这两个方面去进行分析和探讨。掌握各种分析求解电路的方法。析和探讨。掌握各种分析求解电路的方法。3. 善于归纳和总结善于归纳和总结序序 言言6第第1 1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律 1. .1 电路组成与电路模型电路组成与电路模型 1. .2 电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向 1. .4 独立电源独立电源 1. .3 电阻元件与欧姆定律电阻元件与欧姆定律 1. .5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 7 一、电路一、电路 1. 电路电路由各种电气设备和器件

5、按实际需要组合而由各种电气设备和器件按实际需要组合而成的电流的通路。成的电流的通路。电路示意图电路示意图信号源信号源负负载载中间环节中间环节10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡扬声器扬声器放放大大器器话筒话筒8 2. 组成：组成：电路是由电源、负载和中间环节三个基本部分电路是由电源、负载和中间环节三个基本部分组成。组成。 3. 作用：作用： (1) 实现电能的传输、分配和转换实现电能的传输、分配和转换; ; (2) 实现电信号的传递和处理。实现电信号的传递和处理。激励：激励：将电源或信号源的电压或电流称为激励；将电源或信号源的电压或电流称为激励；响应：响应：激

6、励在电路各部分产生的电压和电流称为响应。激励在电路各部分产生的电压和电流称为响应。电路分析：在已知电路的结构和元件参数的条件下，讨电路分析：在已知电路的结构和元件参数的条件下，讨论电路的论电路的激励与响应激励与响应之间的关系。之间的关系。一、电路一、电路9 1. 理想电路元件理想电路元件只反映单一只反映单一电磁性能电磁性能共性的电路共性的电路模型的最小单元。模型的最小单元。 * * 几种基本的电路元件：几种基本的电路元件： 电阻元件电阻元件(R)：表示消耗电能的元件表示消耗电能的元件 电感元件电感元件(L)：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的作用。能的作用

7、。 电容元件电容元件(C)：表示各种电容器产生电场，储存电场能表示各种电容器产生电场，储存电场能的作用。的作用。 电源元件电源元件 (ES、IS)：表示各种将其它形式的能量转变表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。成电能的元件。 二、理想电路元件、电路模型二、理想电路元件、电路模型10 电路模型：电路模型：足以反映实际电路中电工设备和器件足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的（实际部件）的电磁性能电磁性能的理想电路元件或它们的的理想电路元件或它们的组合。组合。例例 1.RLRSUS+ +- - 2. 电路模型简称电路电路模型简称电路10BASE-T wall plate导线导线电池

8、电池开关开关灯泡灯泡 二、理想电路元件、电路模型二、理想电路元件、电路模型11(a)Lab(b)RLab(c)CRLab例例2：实际电感元件在不同应用条件下的电路模型。：实际电感元件在不同应用条件下的电路模型。 二、理想电路元件、电路模型二、理想电路元件、电路模型12一、电流及其参考方向一、电流及其参考方向单位：单位：kA、A、mA、A 。 1kA=103A、 1mA=10-3A、 1A=10-6A直流直流DC 恒定电流恒定电流 I交流交流AC i周期：正弦、非正弦周期：正弦、非正弦非周期非周期 电流强度电流强度单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量。 表达式：表达式

9、：13大小大小方向方向(正负）正负）电流电流任意假定的电流方向称为电流的参任意假定的电流方向称为电流的参考方向。考方向。i 0i 0电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向实际方向实际方向AABB实际方向实际方向l参考方向参考方向l方向方向：规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。一、电流及其参考方向一、电流及其参考方向14例例I1 = 1A例例10V10 I1+- -I1= - -1AI110V10 +- -URI+- -R1R2R3R4R5R6U+ -+ -一、电流及其参考方向一、电流及其参

10、考方向15 1.电压电压库仑电场力移动单位正电荷由电场中的库仑电场力移动单位正电荷由电场中的a点到为止点到为止b点所做的功，称为点所做的功，称为a、b两点间的电压。两点间的电压。 表达式：表达式：qwuddab据定义据定义单位：单位：kV、V、mV、V。 1kV=103V 、1mV=10-3V 、1V=10-6V二、电压及其参考方向二、电压及其参考方向qwuddab直流直流DC 恒定直流恒定直流 Uab交流交流AC uab周期：正弦、非正弦周期：正弦、非正弦非周期非周期16 2. 电压的参考方向电压的参考方向+ 实际方向实际方向 + 参考方向参考方向 u1u2 0+ 实际方向实际方向 参考方向

11、参考方向 + u2 例：当例：当 ua = 3V ub = 2V时时u1 = uab = 1Vu2 = uba = 1Vabab实际方向：实际方向：规定为从高点位指向低电位规定为从高点位指向低电位; ;参考方向：参考方向：任意任意假设假设电位降低电位降低的方向，或称为的方向，或称为正方向正方向。二、电压及其参考方向二、电压及其参考方向17iab+uabiab+uab三、关联参考方向与功率三、关联参考方向与功率 i 与与uab为关联参考方向为关联参考方向i 与与uab为非关联参考方向为非关联参考方向 元件或支路的元件或支路的u，i 其参考方向相同，称之为其参考方向相同，称之为关联参关联参考方向考

12、方向。反之，称为反之，称为非关联参考方向非关联参考方向。1. 电流和电压的关联参考方向电流和电压的关联参考方向18 2. 功率功率单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。功率的单位：功率的单位：W、MW、kW、mW对于直流电路：对于直流电路：P = UI三、关联参考方向与功率三、关联参考方向与功率 193. 功率的计算和判断功率的计算和判断(1) U、 I 关联参考方向关联参考方向吸收的功率：吸收的功率：P = UI P 0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P 0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P 0 吸收负功率吸收负功率 (发出发出)20 例例1.2.1 计算图示电路各元件

13、吸收或产生的功率。计算图示电路各元件吸收或产生的功率。解：解：(a)、(b) 电路中电路中U、I 为为关联方向，则关联方向，则(c) 电路中电路中U、I 为非为非关联方向，则关联方向，则P = U I = 61 = 6 W ( (产生功率产生功率) ) (a) P = U I = 61 = 6 W ( (吸收功率吸收功率) ) (b) P = U I = 6(1 ) =6 W ( (产生功率产生功率) )21例例2：U1=10V，U2=5V。分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。I =UR/5 = (U1U2)/5 = (105) /5= 1 APR= URI = 5 1 = 5 W

14、PU1= - -U1I = - -10 1 = - -10 WPU2= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W， P吸吸= 5+5 =10 WP发发=P吸吸 (功率守恒功率守恒)(吸收功率吸收功率) (发出功率发出功率)(吸收功率吸收功率) +5 IURU1U2+22 一、电阻元件一、电阻元件 1. 1. 定义：定义：一个二端元件，若一个二端元件，若在任一时刻在任一时刻 t，其两端电，其两端电压和通过它的电流之间的关系可用压和通过它的电流之间的关系可用 u-i 平面上的一条平面上的一条曲线来描述，则该二端元件称为电阻元件曲线来描述，则该二端元件称为电阻元件。 2. 分类：分类：电电阻

15、阻元元件件线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻时不变时不变时变时变 时不变时不变时变时变 23 定义：定义：若电阻元件的特性曲线是若电阻元件的特性曲线是u-i平面上的一条过平面上的一条过原点且不随时间变化的直线，则该电阻元件称为线原点且不随时间变化的直线，则该电阻元件称为线性时不变电阻元件。性时不变电阻元件。 R tg G 1/RG 称为电导称为电导电阻的单位：电阻的单位： ( (欧欧) )电导的单位：电导的单位：S ( (西西) ) 伏安特性曲线伏安特性曲线 UI0I+UR线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件二、二、线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件U RI24(1) 电压与电流为关联参考

16、方向，即电压与电流为关联参考方向，即i+uRu(t) = Ri(t) 或或 i(t) = Gu(t)(2) 电压与电流为非关联参考方向，即电压与电流为非关联参考方向，即i+uRu(t) = Ri(t) 或或 i(t) = Gu(t)U = RI 或或 I= GUU = RI 或或 I = GU P吸吸 UI (RI) I I2 R U(U/ R) U2/ RP吸吸 UI I2R U2 / R二、二、线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件25 (1) 普通二极管普通二极管(b)二极管的特性曲线二极管的特性曲线(a) ba+ +u- -i(b) (2) 非线性电阻非线性电阻非线性非线性 电阻电阻IU

17、RtanQQ静态电阻静态电阻( (直流电阻直流电阻) )动态电阻动态电阻( (交流电阻交流电阻) )iuiurtanddlim0i静态电阻与静态电阻与动态动态电阻电阻三、非线性电阻元件三、非线性电阻元件26一、一、理想电压源理想电压源 1. 定义：定义：如果一个二端元件如果一个二端元件( (一端口一端口) )接到任意电路后，接到任意电路后，该元件的端电压该元件的端电压U始终保持不变，则该二端元件称为始终保持不变，则该二端元件称为理想电压源，简称理想电压源，简称“恒压源恒压源”。 2. 电路模型及伏安特性电路模型及伏安特性US UIO (b) 伏安伏安特性曲线特性曲线 U US US+_IU+_

18、任任意意外外电电路路 (a)电路模型电路模型 27 3. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路(1) 若若R，I = 0， 则称电路为则称电路为开路开路状态状态(2) 若若R=0，I ，则称电路为，则称电路为短路短路状态；理想电压源出现状态；理想电压源出现故障，因此理想电压源不允故障，因此理想电压源不允许短路。许短路。IUs+_U+_R一、一、理想电压源理想电压源28二、二、理想电流源理想电流源ISUIO (b) 伏安伏安特性曲线特性曲线 1. 定义：定义：如果一个二端元件（一端口）接到任意电路如果一个二端元件（一端口）接到任意电路后，在任意所给定的时间内，流过它的电流与它两端后，在任

19、意所给定的时间内，流过它的电流与它两端的电压大小无关，则该二端元件称为理想电流源，简的电压大小无关，则该二端元件称为理想电流源，简称称“恒流源恒流源”。 2. 电路模型及伏安特性电路模型及伏安特性ISIU+_任任意意外外电电路路(a)电路模型电路模型 I IS 29 3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2)若若R，u，理想电流源出现理想电流源出现故障，电路为故障，电路为开路开路状态。状态。理想电流理想电流源不允许开路。源不允许开路。(1)若若R= 0， I = IS， 则则U= 0 ，电流源为短路状态。，电流源为短路状态。IIsU+_R二、二、理想电流源理想电流源30三、三、实

20、际实际电压源电压源1. 定义：定义：如果一个二端元件如果一个二端元件( (一端口）接到任意电路后，一端口）接到任意电路后，该元件的端电压该元件的端电压U 随外电路负载电流的变化而变，则随外电路负载电流的变化而变，则该二端元件称为实际电压源，简称该二端元件称为实际电压源，简称“电压源电压源”。2. 电路模型及伏安特性电路模型及伏安特性U = US RSISSRUPPPUSUIO(b) 伏安特性曲线伏安特性曲线US+_IU+_RS (a)电路模型电路模型 任任意意外外电电路路31 3. 理想电压源与实际电压源的关系理想电压源与实际电压源的关系(1) 对实际电压源，当对实际电压源，当RS 0， 有有

21、U = US ，实际实际理想理想。IUS+_U+_RL理想电压源模型理想电压源模型 (2) 当实际当实际电压源电压源的内阻的内阻RS RL ，则则UUS，实际电压实际电压源可近似视为理想电压源源可近似视为理想电压源. .US+_IU+_RS实际电压源模型实际电压源模型 RL三、三、实际实际电压源电压源32I = ISGSU四、实际电流源四、实际电流源GSPPPIISIU+_任任意意外外电电路路(a)电路模型电路模型 GSIsUIO(b) 伏安特性曲线伏安特性曲线 1. 定义：定义：如果一个二端元件如果一个二端元件( (一端口）接到任意电路后，一端口）接到任意电路后，该元件输出电流该元件输出电流

22、 I 随外电路负载电压的变化而变，则随外电路负载电压的变化而变，则该二端元件称为实际电流源，简称该二端元件称为实际电流源，简称“电流源电流源”。 2. 电路模型及伏安特性电路模型及伏安特性33U = US RSIIRURUSSS IIRUSS SSRUII UGISS等效等效 IUS+_U+_RS(a) 电压源电路模型电压源电路模型任任意意外外电电路路ISIU+_任任意意外外电电路路(b) 电流源电路模型电流源电路模型 GS34 一、常用术语一、常用术语+_R1uS1+_uS2R2R3123ab1. 支路支路 (branch)：电路中的每一分支。：电路中的每一分支。 (b)2. 节点节点 (n

23、ode): 三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。( n )3. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。( l )4. 网孔网孔(mesh)：电路内部不含任何分支的回路。：电路内部不含任何分支的回路。( m)b = 3l = 3n = 2m = 235 1. 表述：表述：对于电路中的任一节点，在任一时刻，对于电路中的任一节点，在任一时刻，流入节点电流之和恒等于流出节点电流之和。流入节点电流之和恒等于流出节点电流之和。或该或该节点的所有支路电流的代数之和等于零。节点的所有支路电流的代数之和等于零。mkktiii10)( 或或： 出出入入mkIII1

24、0 或：或： 出出入入2. 表达式表达式：二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)36 解：据解：据KCL有有I3 +10 I5 +(12) = 0 I5= 1A 7 4 + I3= 0 I3= 3A 例：电路如图所示，例：电路如图所示， 求出图中未知支路的电流求出图中未知支路的电流。节点节点a ：I1 I2 + I3 = 07A4AI110A- -12AI2abI3I4I5I6节点节点b ： I3 + I4 I5 + I6 = 0二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)37 对任何一个闭合曲面，在任意时刻对任何一个闭合曲面，在任意时刻 KCL 仍成立。电仍成立。电路如

25、图所示，闭合曲面内有三个节点。据路如图所示，闭合曲面内有三个节点。据 KCL 可列可列出三个节点电流方程出三个节点电流方程: KCL的的推广应用推广应用结论：结论： 在任一时刻，通过任一闭合曲面的电在任一时刻，通过任一闭合曲面的电流流的代数和恒等于零。的代数和恒等于零。节点节点A： IA IAB + ICA = 0节点节点B： IB IBC + IAB = 0节点节点A： IC ICA + IBC = 0有：有： IA + IB + IC = 03. KCL的推广应用的推广应用二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)38KCL的推广应用的推广应用I = 0I1ABI3I2BAI2I1BAII1+ I2+ I3 = 0I1 = I239 1.表述：表述：对于对于在任何集中参数电路中在任何集中参数电路中的任一回路，的任一回路，在在任一时刻，沿任一闭合路径任一时刻，沿任一闭合路径( (按固定绕向按固定绕向) )的的所有支路所有支路电压的代数和等于零。电压的代数和等于零。 2. 表达式：表达式： 规定：规定：支路电压参考方向与回路绕行方向支路电压参考方向与回路绕行方向一致一致的取正，的取正，支路电压参考方向与回路绕行方向支路电压参考方向与回路绕行方向相反相反的取负。的取负。mkmkkUtu1100)( 或：或： 三、三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫