2020年云南省中考数学模拟试卷(3月份)

1、2020年云南省中考数学模拟试卷（3月份）、填空题（每小题 3分，共18分）（3分）2020的相反数是2.2.（3分）因式分斛：x - 4=3.（3分）如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，/1 = 35° ,则/ 2 =4.（3分）函数的自变量x的取值范围是5.y=的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8,则k =6.（3分）如图，直线l为y = |V3x,过点A1 （1, 0）作AiBix轴，与直线l交于点B1,以原点。为圆心，OB1长为半径画圆弧交 x轴于点A2；再作A2B2，x轴，交直线l于点B2,以原点。为圆心，OB2长为半径画圆弧交 x).轴于点A3;，按此

2、作法进行下去，则点An的坐标为（二、选择题（每小题 4分，共32分）7. （4分）下列几何体是由 4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（B.8. （4分）贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设,云南省扶贫办2019年上半年财政拨款收支总预算21800900元.将21800900用科学记数法表示为（A . 2.18009X 108B.2.18009 X 107C. 0.218009X 108D.21.8009 X 1069. （4分）下列各式运算正确的是（A . a2+a3=a5B. a10-a2= a5C.(ab2) 3=ab6D. a2?a3=

3、 a510. （4分）一个多边形内角和是10800 ,则这个多边形是（A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形11. （4分）关于x的2次方程 x+4x+k= 0有两个头数根，则k的取值范围是（C. k<4D. k<413cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（12. （4分）如图，半径为HEA . 10 cmB. 16 cmC. 24 cmD. 26 cm13. （4分）某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表:零件个数（个）152210表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（B. 6个、7个C. 5 个、D. 8个、6个14

4、. （4分）如图，正方形 ABCD中，AB=6,点E在边CD上，且CD=3DE.将 ADE沿AE对折至 AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则下列结论:ABG0AFG; BG=CG; AG/CF ; SaEGC=SaAFE； / AGB + /AED = 145°其中正确的个数是（A. 2B. 3C. 4D. 5三、解答题（共9道小题，满分70分）15. （6 分）计算：（1） 2 T 7|+（ 2013 兀）016. （6 分）点 C 是 AE 的中点，/ A=/ECD, AB = CD ,求证： ABCA CDE .E17. （7分）某商场正在热销 2008年北京奥运

5、会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：（1） 一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？18. （7分）九年级某班同学在“五四”游园活动中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球， 把它们分别标号为 A, B, C,随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.19. （7分）如图，在平行四边

6、形 ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且 AE=CF,请你从图中找出一对全等三 角形，并给予证明.JB20. （8分）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了 100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为 50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.（1） B班参赛作品有多少件?(2)请你将图2的统计图补充完整;(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高?10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在21 . (8分)某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少 20千克.

7、(1)现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22. (9分)如图，RtABC中，/ABC=90° ,以AB为直径的。交AC于点D, E是BC的中点，连接DE、OE.(1)判断DE与。O的位置关系并说明理由;(2)23.求证：BC2=2CD?OE;的图象与x轴交于A ( - 1, 0), B两点，在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E, F两点，E在F的左侧，过E, F分别作x轴的垂线，垂足是 M, N.(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)设BN = t,矩

8、形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式；(3)当矩形EMNF的周长为10时，将 ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为 M',试判断点 M'是否在抛物线上？并说明理由.参考答案与试题解析一、填空题（每小题 3分，共18分）1 .【解答】解：2020的相反数是：-2020.故答案为：-2020.2.【解答】解：x24= （x+2） （x 2）.故答案为：（x+2） （x-2）.3=55° , / 2=/ 3=55° ,故答案是：55.4 .【解答】解：根据题意得，x-2>0,解得x>2.故答案为：x>2.5 .【解答】解：根据题意得

9、|k|=8,而反比例函数图象分布在第二、四象限，所以k<0,所以k= - 8.故答案为-8.0), A1B1，x 轴,6 .【解答】解：二.直线l为y= Vlx,点A1 （1,当 x= 1 时，y= V3,即 B1 （1,毋），.tan/ Aob1= V3, ./A1OB1=60° , /A1B1O = 30° ,OBi = 2OA1 = 2,以原点。为圆心，OBi长为半径画圆弧交 x轴于点A2, A2 0),同理可得，A3 (4, 0), A4 (8, 0),，点An的坐标为(2n-1, 0),故答案为：2n1, 0.二、选择题(每小题 4 分，共 32 分)7 【

10、解答】解： A 、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B 、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D 左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C 8 .【解答】解：将 21800900用科学记数法表示为 2.18009X 107.故选：B 9 .【解答】解： a2+a3wa5, 选项A不符合题意；.a10+a2=a8B 不符合题意；(ab2) 3=a3b6,C 不符合题意； a2?a3 = a5, 选项D符合题意.故选： D n 边形，由题意知，10 【解答】解：设这个多边形是(n 2) x 180° = 1080n = 8,所以该多边形的边

11、数是八边形.故选：C.11 .【解答】解：根据题意得=42-4k> 0,解得k< 4.故选：C.12 .【解答解：如图，过 。作ODLAB于C,交。O于D,. CD = 8, OD = 13,.OC=5,又 OB = 13,.Rt"CO 中，BC=八胪一口.二 12, . AB= 2BC=24.故选：C.13 .【解答】解：由表可知7个出现次数最多，所以众数为7个,因为共有15+22+10= 47个数据，所以中位数为第24个数据，即中位数为 7个，故选：A.14 .【解答】解：正确.理由：. AB=AD = AF, AG = AG, /B=/AFG=90° ,

12、RtAABGRtAAFG (HL);正确.理由：EF=DE=CD = 2,设 BG=FG = x,贝U CG = 6-x.在直角 ECG中，根据勾股定理，得(6-x) 2+42= (x+2)解得x= 3.BG = 3=6- 3 = CG;正确.理由： . CG=BG, BG = GF,.CG = GF, . FGC是等腰三角形，/ GFC = /GCF.又 RtAABGRtAAFG; ./AGB=/ AGF, /AGB+/AGF = 2/ AGB = 180° -Z FGC = Z GFC + Z GCF = 2 Z GFC = 2 Z GCF , ./ AGB=Z AGF = Z

13、GFC = / GCF,AG / CF;正确.理由：SaGCE =gc?ce=二X 3X 4=622SaAFE =AF?EF=lx6x 2=6,22SaEGC= SaAFE；错误. ,/ BAG=Z FAG, / DAE = Z FAE,又. / BAD = 90° , ./ GAE=45° , ./AGB+/AED=180° -Z GAE = 135故选：C.三、解答题（共9道小题，满分70分）15 .【解答】解：原式=1-7+2X1=1 - 7+2=4.16 .【解答】证明：二点 C是AE的中点, . AC=CE,在 ACB与/ CED中(AC=CEZA=ZE

14、CD,AB=CDABCA CDE (SAS).17【解答】解：(1)设一套“福娃”玩具的价格为x元，一枚徽章的价格为 y元，缶日百安祖 妙2尸1必依题思，得：(,2x+3y=280解得：产良%|(y=10答：一套“福娃”玩具的价格为 25元，一枚徽章的价格为 10元.(2) 125X 5+10X 10=725 (元).答：买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要725元.18 【解答】解：(1)列表得：ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)所有等可能的情况数有 9种；(2)可能出现的结果共 9种，它们出现的可能性相同，两次摸出小球标号

15、相同的情况共3种，分另1J为(A, A); (B, B); (C, C),则中奖的概率是二=工.9 319 .【解答】解： AEDA CFB; 四边形ABCD是平行四边形， .DA=BC, DA/BC, CD = AB, ./ DAC=Z BCA,fDA=BC在 aed 和 cfb 中 ZDAE=ZBCF,AE=CrAEDA CFB (SAS).DE = BF, , AE= CF, . AE+EF= CF + EF,AF= CE,DE=BF af=ce，AB=CD . DECA BFA (SSS),Cad=bc在 ADC 和 CBA 中 AC=AC , cD=ABADCA CBA (SSS).

16、DCB20 .【解答】解：(1) B组参赛作品数是：100X ( 1 - 35%-20% - 20%) =25 (件)；(2) C班提供的参赛作品的获奖率为50%,C班的参赛作品的获奖数量为：100X 20%X50%=10 (件)，如图所示：(3) A班的获奖率为： X 100% = 40%,100 X 35%B班的获奖率为： 巨 X 100% =44%, 25C班的获奖率为：50%;gD班的获奖率为：1a、门-X 100% = 40%, lDO-a故C班的获奖率高.21 .【解答】解：(1)设每千克水果涨了 x元，(10+x) (500- 20x) = 6080,解得：xi=6, x2=9.

17、因为要顾客得到实惠，所以应该上涨 6元.(2)设总利润为 y,贝U: y= ( 10+x) (500- 20x) = - 20x2+300x+5000= - 20 (x-石)2+6125,2即每千克这种水果涨价 7.5元，能使商场获利最多.22【解答】解：(1) DE与。O相切，理由如下：连接 OD, BD,AB是直径， ./ ADB=Z BDC=90° , .E是BC的中点， .DE = BE=CE (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)， ./ EDB=Z EBD, .OD = OB, ./ OBD = Z ODB , ./ OBD + Z DBE = Z ODB+Z EDB,

18、即/ EDO = Z EBO = 90° , ODXDE, . OD是半径，DE与。O相切.(2)证明：: E是BC的中点，O点是AB的中点， .OE是4ABC的中位线，AC = 2OE, . / ACB=Z BCD, RtAABCRtABDC.里=理: 即 bc2=cd?ac, CD BCBC2=2CD?OE;(3) tanC =匹=毁2,，可设 BD= 二x, CD = 2x, DE2 EC .在 Rt BCD 中，BC=2DE = 4, BD2+CD2= BC2(代)2+ (2x) 2=16,解得：x=±4(负值舍去) . bd=xr=氐, . Z ABD+Z DBC= 90° , /C+/DBC = 90° , ./ ABD=Z C, . tan/ ABD =tanC,. tan/ ABD = =匹，BD 2ad=*T2233答：AD的长是红.323.【解答】解：(1)由于抛物线过点 A ( - 1, 0),于是将 A代入y= - x2+2mx+m+2得1 2m+m+2= 0,解得m=