2020年四川省自贡市富顺二中中考数学一诊试卷

1、题号一一二四总分得分48.0 分)中考数学一诊试卷一、选择题（本大题共 12小题，共1 .|-3|的倒数是（）1A. -3B.2 .下列几何体中，主视图相同的是（第7页，共18页A.B.C.D.)D. 0.1442 108D. (ab2) 2=a2b4)3.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（A. 1.442 107B. 0.1442 107C. 1.442 1084 . 下列运算中，正确的是（）A. a2+a2=2a4B. a2?a3=a6C. a6刃3=a25 . 下列图形中，是轴对称图形，但不

2、是中心对称图形的是（X + 1 >26.)不等式组|3m-4 E 2的解集表示在数轴上正确的是（1D. r 7 .若点（x1,y1）， （x2,y2）, （x3,v3都是反比例函数y=-；图象上的点，并且y1v0vy2vy3,则下列各式中正确的是（）A. x1<x2<x3B. XiVX3X2C. X2<Xi<X3d. X2<X3<Xi8 .学校八年级师生共 466人准备参加社会实践活动.现已预备了 49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组( x + y = 10B. . ：- i1- - I &q

3、uot;9 .下列四个命题中，其正确命题的个数是（）若a>b,则:>：；垂直于弦的直径平分弦；平行四边形的对角线互相平分;反比例函数v=,当k<0时，y随x的增大而增大.A. 1B. 2C. 310 .如图，AB 是。的直径，弦 CD，AB,/CDB=30°,CD=2%，目, 则阴影部分图形的面积为（）A. 4兀D. 411.12.B. 2兀C.兀如图，在平行四边形 ABCD中，AB=6, AD=9, /BAD 的平分线交 BC于E,交DC的延长线于 F, BG必E于G, BG=4在，则AEFC的周长为（）A. 11B. 10C. 92一次函数y=ax+bx+c （

4、awQ图象如图，下列结论：abc> 0；2a+b=0；当 mwi时,a+b>am2+bm；>0;若 ax12+bx1=ax22+bx2,且 x1加，贝U xi+x2=2 .确的有（）A.B.C. a-b+c其中正D.二、填空题（本大题共 6小题，共24.0分）13 .分解因式：x2y-y=.15.16.17.14 .若代数式与有意义，则x的取值范围是 一组数据1, 3, 2, 7, x, 2, 3的平均数是3,则该组数据的众数为 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、 平行四边形、菱形和圆的图案, 现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都

5、是 轴对称图形的概率为 .如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 高是12cm,则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是13cm,迤王阁牌418 .函数丫1=乂与丫2=：的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当 xv2时，y随x的增大而减小；当 x>0时，函数的图象最低点的坐标是（2, 4）,其中所有正确结论的序号是O 2三、计算题（本大题共 2小题，共16.0分）19 .计算：（3.14- Tt） 0+ （-1） -2+|1-超|-4cos45 .11日C720 .先化简（言-）然后从1、位、-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.四、解答题（本

6、大题共 6小题，共62.0分）21 . 一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为I.（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜 色的小球的概率.（请结合树状图或列表解答）22 .如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是ZFDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是 1.5米，BG=1 米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度 i=4： 3,坡长AB=10米，求小船C

7、 到岸边的距离CA的长？（参考数据：= 1.73 ,结果保留两位有效数字）23.温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少 2元.设 每天安排x人生产乙产品.（1）根据信息填表：产品种类每天工人数（人）每大产量（件）每件产品可获利润（兀）甲15乙xx（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品 的产量

8、相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x值.24.如图（1）,在3BC中，ZACB=90°,以AB为直径作 OO;过点C作直线 CD交AB的延长线于点 D,且BD=OB, CD = CA.（1）求证：CD是。的切线.（2）如图（2）,过点C作CE必B于点E,若。的半径为8, ZA=30° ,求线段 BE.25 .如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的 矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC 折叠，使点B落在边OA的点D处.已知折叠CE=5小,且 tan

9、在DA=；(1)判断OCD与UDE是否相似？请说明理由；(2)求直线CE与x轴交点P的坐标；(3)是否存在过点 D的直线1,使直线1、直线CE与x轴所围成的三角形和直线 1、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在, 请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由.26 .如图，RtAABO的两直角边 OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，。为 坐标原点，A、B两点的坐标分别为(-3, 0)、(0, 4),抛物线y=；x2+bx+c经过 点B,且顶点在直线 x=上.(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把AABO沿x轴向右平移得到 ADCE,点A、B、。的对应点分别是

10、D、C、 巳当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接 BD,已知对称轴上存在一点 P使得4BD的周长最 小，求出P点的坐标；(4)在(2)、( 3)的条件下，若点 M是线段OB上的一个动点(点 M与点0、 B不重合)，过点M作MN/BD交x轴于点N,连接PM、PN,设0M的长为t,APMN 的面积为S,求S和t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围，S是否存在最大 值？若存在，求出最大值和此时 M点的坐标；若不存在，说明理由.答案和解析1 .【答案】D【解析】解：.|-3|=3, 3的倒数是:，.卜3|的倒数是故选：D.先计算|-3

11、|=3,再求3的倒数，即可得出答案.本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键.2 .【答案】B【解析】解：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，故选：B.主视图是从物体正面看，所得到的图形.本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3 .【答案】A【解析】 解：14420000=1.442X107,故选：A.根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决.本题考查科学记数法-表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法.4 .【答案】D【解析】解：

12、A、应为a2+a2=2a2,故本选项错误；B、应为a2?a3=a5,故本选项错误；C、应为a6田3=a3,故本选项错误；D、（ ab2） 2=a2b4,正确.故选：D.根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数塞相乘，底数不变指数相加；同底数哥相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的哥相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解.本题考查同底数哥的乘法法则，同底数哥的除法，合并同类项，积的乘方的性质，熟练 掌握运算法则是解题的关键.5 .【答案】A【解析】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合

13、题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意.故选：A.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要寻找对称中心，旋车1 180度后两部分重合.6 .【答案】C【解析】解：（1一 I ”三，：Lr-解得：x> 1,解得：x< 2,不等式组的解集为：ivxwz在数轴上表示为一-4卜，012故选：C.首先分别解出两个不等式的解集，然后根据大小小大中间找确定解集，再利用数轴画出解集即可.此题主要考查了解一元一次不等式组，以及

14、把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,>向右画；<,w晌左画），在表示解集时“ PM要用实心圆点表示；“V”，要用空心圆点表示.7 .【答案】D【解析】解：,.反比例函数y=-：中k=-1<0,.此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，,.yi<0<y2<y3,.点（xi,yi）在第四象限，（x2,y2）、 （x3,v3两点均在第二象限，x2<x3<xi，故选：D.先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据yi0vy2y3判断出三点所在的象限，故可得出结论.本题考查的是反比例函数

15、图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键.8 .【答案】a（X + V = 10【解析】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（49x+ 37y = 466故选：A.本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量=i0,两种客车载客量之和 =466. 考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 根据实际问题中的条件列方程组时， 要注意 抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.9 .【答案】Bti b【解析】解：若a>b,则看>看；不正确；垂直于弦的直径平分弦；正确；平行四边形的对角线互相平分；正确；反比例函数y=;,

16、当k<0时，y随x的增大而增大；不正确.其中正确命题的个数为 2个，故选：B.根据不等式的性质、垂径定理、平行四边形的性质、反比例函数的性质进行判断即可.此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.10 .【答案】D【解析】 解：、AB是。的直径，弦 CD 1AB, CD=2口,第11页，共18页.CE4CD, ZCEO=90°, .zCDB=30°,.zCOB=2ZCDB=60°,CEOC=2,SEHOO 7阴影部分的面积 S=S扇形COB=-s-=, JOU 口故选：D.根据垂径定理求得

17、 CE=ED=/；然后由圆周角定理知 /COE=60°.然后通过解直角三角形求得线段OC,求出扇形COB面积，即可得出答案.本题考查了垂径定理、解直角三角形，圆周角定理，扇形面积的计算等知识点，能知道 阴影部分的面积=扇形COB的面积是解此题的关键.11 .【答案】D【解析】 解：.在？ABCD中，AB=CD=6, AD=BC=9, /BAD的平分线交 BC于点E, .zBAF=ZDAF ,.AB/DF, AD /BC, .zBAF= ZF = ZDAF , ZBAE=ZAEB,.AB=BE=6, AD=DF=9, DF是等腰三角形， AABE是等腰三角形, .AD /BC, ZEF

18、C是等腰三角形，且 CF=CE,CE 1. EC=FC =DF-DC=9-6=3 ,=.,在 AABG 中，BG1AE, AB=6, BG=4也，. AG = . | :，,=2 ,. AE=2AG=4, 加BE的周长等于16,又WEFs怎EA,相似比为1 : 2, .ZCEF的周长为8.故选：D.判断出AADF是等腰三角形，AABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到 EC的长度, 在RtABGE中求出GE,继而得到AE ,求出AABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出 4EFC的周长.本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似三角形的周 长之比等于相似

19、比，此题难度较大.12 .【答案】D【解析】 解：抛物线开口向下， . a<0,抛物线对称轴为直线 x=-=1,. b=-2a>0,即2a+b=0,所以正确；.抛物线与y轴的交点在x轴上方， . c> 0,- abc< 0,所以错误；,抛物线对称轴为直线 x=1,函数的最大值为a+b+c,.当 mwi时，a+b+c>am2+bm+c,即 a+b> am2+bm,所以正确；,抛物线与x轴的一个交点在(3, 0)的左侧，而对称轴为直线x=1,.,抛物线与x轴的另一个交点在(-1,0)的右侧.当 x=-1 时，y<0,- a-b+c< 0,所以错误；

20、2 ,2 ,.axi +bxi=ax2+bx2, 2 ,2 ,-. axi +bxi-ax2-bx2=0, . a (xi+x2) (xi-x2)+b (xi-x2)=0, (xi-x2)a (x+x2)+b=0, 而xi欢2,b. a (xi+x2)+b=0,即 xi+x2=-?.b=-2a,. xi+x2=2,所以正确.故选：D.根据抛物线开口方向得 a<0,由抛物线对称轴为直线x=4=i,得到b=-2a>0,即2a+b=0,由抛物线与y轴的交点位置得到 c>0,所以abcv0；根据二次函数的性质得 当 x=i 时，函数有最大值 a+b+c,贝U当 mwi时，a+b+c&

21、gt; am2+bm+c,即 a+b>am2+bm; 根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在(-i, 0)的右侧，则当x=-i时,y<0,所以 a-b+cv0;把 axi2+bxi=ax22+bx2先移项，再分解因式得到(xi-x2)a (xi+x2) + b=0,而 xi 次2,则 a (xi+&) +b=0,即 xi+x2=-,然后把 b=-2a 代入计算得到 xi+x2=2. 本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c (awQ ,二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当 a>0时，抛物线开口向上；当 a<0时，抛物线开口

22、 向下；一次项系数 b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧；当a与b异号时(即abv0),对称轴在y轴右侧；常数项 c决定抛物线与y轴交点.抛物线与y轴交于(0, c)；抛物线与x轴交点个数由决定， =b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有i个交点； 2=b-4acv0时，抛物线与x轴没有交点.13 .【答案】y (x+i) (x-i)【解析】解：x2y-y,=y (x2-i),=y (x+i) (x-i),故答案为：y (x+1)(x-1).观察原式X2y-y,找到公因式y后，提出公因式后发现

23、 X2-1符合平方差公式，利用平方 差公式继续分解可得.本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因 式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.14 .【答案】X>1【解析】 解：由题意得，X-1A0且XWQ解得X>1且XWQ所以，X>1.故答案为：X>1.根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式计算即可得解.本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.15 .【答案】3【解析】解：根据题意知1 + 3+2 + ?J + 2 + 3=3,解得：x=3,则数据为 1、2、2、3、3、

24、3、7,所以众数为3,故答案为：3.根据平均数的定义可以先求出 X的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可.本题考查的是平均数和众数的概念.注意一组数据的众数可能不只一个.116 .【答案】I【解析】 解：用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，画树状图：ABCD/T 小 /T 小BC 普 A C n ABD A C共有12种等可能的结果数，其中抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的结果数为6,所以抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率=4 .故答案为t用字母A、B、C、D分别表示等腰三角形、平行四边形、菱形和圆，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到卡片上印有图

25、案都是轴对称图形的结果数，然后根 据概率公式求解.本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件 A或B的结果数目m,求出概率.也考查了轴对称图形.217 .【答案】257cm【解析】 解：如图，圆锥的母线 AB=13cm,圆锥的高AO=12cm,圆锥的底面半径 OB=r, 在 RtAAOB 中，丁二百？=屈匚谈=5 (cm),. S= <2=兀 X2=25 Ticm2.故答案为25 Ttcm2.圆锥的母线 AB=13cm,圆锥的高 AO=12cm,圆锥的底面半径 OB=r,在RtAAOB中，利 用勾股定理计算出r,然后根据圆的面积公式计算即

26、可.本题考查了圆锥的有关计算，要理解圆锥的有关概念；也考查了勾股定理以及圆的面积公式.18 .【答案】由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；丫=乂+t(&-*) 2+4>4当且仅当x=2时取"=”.即在第一象限内，最低点的坐标为(2, 4),故正确；.正确的有.故答案为：.结合图形判断各个选项是否正确即可.考查根据函数图象判断相应取值；理解图意是解决本题的关键.19 .【答案】 解：原式=1+4+2亚-1-4专【解析】原式第一项利用零指数哥法则计算，第二项利用负指数哥法则计算，

27、第三项利 用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11 a20.【答案】解：(HI-)S + l)-(n-1) 2(fl 4-= II?4=.aw±,i.当ax?时，原式=m=2%?.【解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后 代入求出即可.本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键.21.【答案】解：(1)设袋子中白球有x个，第15页，共18页根据题意得: 解得：x=2,经检验，x=2是原分式方程的解, .袋子中白球有2个；(2)画树

28、状图得:开始白白红/1 /T /N白白红白白红白白红洪有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况,.两次都摸到相同颜色的小球的概率为:【解析】(1)首先设袋子中白球有 x个，利用概率公式求即可得方程：$=,解此方程即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案.此题考查了列表法或树状图法求概率.注意掌握方程思想的应用.注意概率=所求情况 数与总情况数之比.22 .【答案】 解：过点B作BE/C于 点E,延长DG交CA于点H,得 RtAABE 和矩形 BEHG .BE 4t二湘二*八日二10，

29、. BE=8, AE=6.,.DG=1.5, BG=1 ,. DH=DG + GH=1.5+8=9.5 , AH=AE+EH=6+1=7 .在 RtACDH 中，1. zC=ZFDC=30°, DH=9.5DHtan30 = ,. CH=9.5 叔又.CH=CA+7,即 9.5梆=CA+7,. CA= 9.435 94).答：CA的长约是9.4米.【解析】把AB和CD都整理为直角三角形的斜边，利用坡度和勾股定理易得点B和点D到水面的距离，进而利用俯角的正切值可求得CH长度.CH-AE=EH即为AC长度.构造所给坡度和所给锐角所在的直角三角形是解决问题的难点，利用坡度和三角函数求值得到

30、相应线段的长度是解决问题的关键.23 .【答案】(1) 65-x; 130-2x; 130-2x;15X2 (65-x) =x (130-2x) +550 x2-80x+700=0解得x 二 10, x2=70 (不合题意，舍去).130-2x=110 (元)答：每件乙产品可获得的利润是110元.(3)设生产甲产品m人W=x (130-2x) +15>2m+30 (65-x-m) =-2 (x-25) 2+3200-2m=65-x-m65-1 . m=r J-x> m都是非负整数.取 x=26 时，m=13, 65-x-m=26即当x=26时，W最大值=3198答：安排26人生产乙

31、产品时，可获得的最大利润为3198元.【解析】解：(1)由已知，每天安排 x人生产乙产品时，生产甲产品的有( 65-x)人, 共生产甲产品2 (65-x) 130-2x件.在乙每件120元获利的基础上，增加 x人，禾U润减 少2x元每件，则乙产品的每件利润为 120-2 (x-5) =130-2x.故答案为:65-x； 130-2x； 130-2x；(2)见答案；(3)见答案.【分析】(1)根据题意列代数式即可；(2)根据(1)中数据表示每天生产甲乙产品获得利润根据题意构造方程即可；(3)根据每天甲、丙两种产品的产量相等得到m与x之间的关系式，用 x表示总利润利用二次函数性质讨论最值.本题以盈

32、利问题为背景,考查一元二次方程和二次函数的实际应用，解答时注意利用未知量表不相关未知量.24.【答案】(1)证明：如图1,连结OC, 点O为直角三角形斜边 AB的中点， .OC=OA=OB.点C在。O上，. BD=OB, .AB=DO, . CD=CA, .M=/D, .-.ZACBDCO, .zDCO=/ACB=90°, CD是。的切线；(2)解：如图2,在RtAABC中， BC=ABsinZA=2X8Kin30 = 8, zABC=90 - ZA=90 -30 =60 °, . BE=BCcos60 = 8 冯=4.【解析】(1)如图1,连结OC,根据直角三角形斜边中点

33、的性质得出 OC=OA=OB, 进一步彳#出点 C在。上，由等边对等角得出 /A=/D,然后通过证得 AACBDCO, 得出ZDCO =/ACB=90° ,即可证得 CD是。的切线；(2)解直角三角函数即可求得.本题考查了切线的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形全等的 判定和性质以及解直角三角函数等，熟练掌握性质定理是解题的关键.25.【答案】 解：（1） 4OCD与AADE相似. 理由如下：由折叠知， ZCDE = ZB=90° , .zCDO+ZEDA=90°,. zCDO+ZOCD=90 °, .QCD=/EOA.又. zCOD

34、=ZDAE=90° ,.ZOCDsMDE .3（2） -，tanZEDA= = i,.,设 AE=3t,则 AD=4t,由勾股定理得DE=5t,. OC=AB=AE +EB =AE + DE =3t+5t=8t., OC CD由（1） AOCDsaDE,得而二证，at cd 金=束，. CD=10t.在 ADCE 中，1.CD2+DE2=CE2, . （10t） 2+ （5t） 2=（函）2, 解得t=1 . OC=8, AE=3,点 C 的坐标为（0, 8）,点E的坐标为（10, 3）,设直线CE的解析式为 尸kx+b,10 土 + b = 3 4 b 二日,解得. y=，x+8,

35、则点P的坐标为(16, 0)(3)满足条件的直线l有2条：y1=-2x+12, y2=2x-12.如图：准确画出两条直线.【解析】(1)证两三角形相似，必须得出两组对应角相等，所求的两个三角形中，已知了一组直角，因此只需找出另一组对应角相等即可得出相似的结论.由于/CDE为90。，那么ZCDO和/EDA互余，而ZOCD也和ZCDO互余，因此根据同角的余角相等即 可得出ZOCD=ZEDA,由此可证得两三角形相似.(2)本题的关键是求出 C、E点的坐标，根据/EDA的正切值，可设AE=3t,那么DA=4t,DE=5t,则OC=AE+BE=AE+DE=8t,进而可根据(1)的相似三角形得出的关于 O

36、C、CD、AD、DE的比例关系式，来求出 CD的值，然后可在直角三角形 CDE中求出t的 值，即可得出 AE、BC的长，即确定了 E点的坐标，然后根据 C, E两点的坐标求出直 线CE的解析式，即可求得直线 CE与x轴交点P的坐标.(3)应该有两条如图直线BF,根据折叠的性质可知 CE必垂直平分BD,那么/DGP=/CGF=90° ,而 /CFG=/DPG (都是/OCP的余角)，由此可得出两三角形相似，那么可根据B、D两点的坐标求出此直线的解析式.直线DN,由于ZFCP=ZNDO ,那么可根据ZOCE即ZBEC的正切值，求出/NDO的正 切值，然后用 OD的长求出ON的值，即可求出 N点的坐标，然后根据 N、D两点的坐 标求出直线DN的解析式.本题考查了一次函数的应用、图形的翻折变换、矩形的性质、相似三角形的判定和性质 等知识点，主要考查学生数形结合的数学思想方法.