《分式的乘除法》教案

1、分式的乘除法教案1教学目标：知识目标：经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.能力目标：会进行简单分式的乘除运算， 具有一定的代数化归能力， 能解决一些实际问 题.情感目标：培养学生的观察、 类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值.教学重难点：难点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用.重点：运算结果应是最简分式.教学过程：（一）情境导入1 1、提出问题，引入课题问题 1 1： 一个长方体容器的容积为V V，地面的长为 a a,宽为 b b；当容器内的水的高度占容器的 m/nm/n 时，求水面的高是多少，（引出分式乘法的学习需要 ）.问题

2、2 2：大拖拉机 m m 天可耕地 a a 公顷，小拖拉机 n n 天可耕地 b b 公顷，求大拖拉机的工作效率答案:2 2、类比联想，探究新知解后反思：（1 1）式是什么运算？依据是什么？（2 2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导 ）（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则.引出 类比”是数学学习中常用的一种重要方法.提出问题，让学生大胆去猜想. 多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题.观察下列运算2/_2汉452=竺竺3 53 57 9=7 9答案:v

3、 v m m abab n n是小拖拉机的（引出分式除法的学习需要）.师生活动：首先让学生计算式子(i)(i)3 15(2)5152222(1)(1)3xy；(2)(2x2 .y(1)3xy2x6y2_ 3xy2x6y2（2） （汽汽）迸迸）= ）a2b2.b22 4 2 5 2 55 2 5 9 5 9- T - - - - - J - -況-353434797272（二）解读探究1 1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用 纳分式乘除法法则.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.注意：按照

4、法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分, 运算结果化成最简分式.3 3、除法法则运用学习例 2 2,多媒体示题和答案巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点, 解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式.例 2 2 计算2X2xX2X2y2X(3) 32= 3_ 亠 :yyyyy2x2y数式相通”的类比思想，归（让学生全面参与、独立思考,由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力.）2 2、乘法法则运用多媒体示题并解答.学习例1 1，理解和巩固分式乘法法则并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式.例 1 1 计算:cc 22(1)至理至理；(2)

5、也也4y 3a4c(-寿寿.3a b(1)輕輕4y 3a 4y 3a_ y . 2aab22c型型( (占占24c 3a b 4c 3a b6a( (三三) ) 巩固练习完成随堂练习.重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式，学生可以看书.( (四 ) )学习小结(1)(1) 内容总结1 1 分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为 积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后， 再与被除式相乘.2 2 从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法将除法转化为乘法时，不要 忘记把除式的分子分母颠

6、倒位置.(2)(2) 方法归纳在本节课的学习过程中，你有什么体会？(2)分式的乘除法教案2教学目标：知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题.过程与方法：通过由分数的乘除法运算类比得出分式的乘除法运算，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识.情感态度与价值观： 教学中让学生在主动探究， 合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验教学重、难点：教学重点：分式乘除法的法则及应用.教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算.教学过程：1 1、分式的乘除法法则乘法法则：分式乘分式，用分子

7、的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.用式子表示为:a c_aca_C_a.d_ a d b d b d b d b c b c3 3、例题分析，应用新知例 3 3计算：2a2_4= a_1 (a +2)(a-2) _a+2a2-1 a -2 (a 1)(a-1) a 1解:(1)2 2x - y 50 x y12210 xy x -y(2)a -1a -22 2 2置置4；3）占占x _y 50 x2y2_ x -y2 2一10 xy x - y 10 xy50 x2y2_ 5xy- .(x y)(X -y) x ya

8、-1a -2a2_1 = a_1a2-4 a -2(3)x24y2x 2y)2(3厂厂( ()x 2xy y x y2 2 2=x -4y(x 2y)=222x 2xy y (x y)2(x y) (x 2y)2x 2y的最低次幕，注意系数也要约分.当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进 行约分.4 4、练习巩固，培养能力课堂练习：(1)(1)-3xy圣圣；(2)(2)3a 16bb2y 4b 9a2旦旦“8x2y(4)(4)3xy -自自-5a3x33b 25a?x - yxy 10ab a2-b21亠1x2_4y249 _m2m2_7mx22xy y2师生活动：教师出示问题，参与并指导， 学生独立思考解答，并让学生板演或投影展示 学生的解题过程.做一做：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，43西瓜的皮厚都 d d,已知球的体积公式为vR3( (其中 R R 为球的半径，) )那么:3西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？买大西瓜合算还是买小西瓜合算？5 5、课堂小结，回扣目标(1)(1) 本节课我们学习了哪些知识？(2)(2) 在知识应用过程中需要注意什么？(3)(3) 你有什么收获呢？