九年级数学下册第30章《二次函数》单元综合测试3(新版)冀教版

1、二次函数(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)-2-1 .如果y= (m-2) x 是关于x的二次函数，则 m=()A.-1 B . 2 C .-1 或 2 D . m 不存在2 .对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同.中正确的有()A.0个 B .1个 C .2个 D .3个3 . y= x2-7x-5与y轴的交点坐标为()4A . -5 B . (0, -5) C . (-5, 0) D , (0, -20)4 .下列函数一定是关于 x的二次函数的是()A . y=ax+bx+c B . y=x+bx+cC . y= (

2、a2+a) x2+bx+c D . y= (a2-a) x2+bx+c5 .下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c (aw0)模型的是()A .在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B .我国人口的自然增长率为1%这样我国总人口数随年份变化的关系C .矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D .圆的周长与半径之间的关系6 .二次函数y=x2-2x-1的顶点在()A .第一象限 B .第二象限C .第三象限 D .第四象限7 .抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是()A . (3, 0) B . (-2 ,0) C . (-6, 0), (1, 0) D . (3

3、, 0), (-2 , 0)8.已知一次函数 y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c,它们在同一坐标系内的大致图象是(9.下列关于抛物线 y=x2+2x+1的说法中，正确的是().对称轴是直线x=1C .与x轴有两个交点D .顶点坐标是（-1,0）10 .下列函数中，二次函数是（）A . y=8x2+1B . y=8x+1 C8 y=- xD.y8+1x5二、填空题（每小题 3分，共30分）11 .抛物线y=2x2-6x-1的顶点坐标为 ,对称轴为12 .二次函数y=ax2-bx+c的图象如图1所示，则a, b , c与零的大小关系为a 0,b 0,c 0.（1） 13 .若抛物线y= （

4、m-1） x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则 m=14 .已知二次函数 y=ax2-4x-13a 有最小值-17 ,则a=.15 .二次函数 y=x2+2的图象开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .16 .如图2,用长60米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地， 在表示场地面积时，可以设 为x米，也可以选择 为x米，相应地面积 S的解析式为 或.17 .抛物线y=x2+2x+4的图象可以看作是将 y=x的图象经过 平移得到的.18 .使函数y=x2-3x+2的值为零的x的值为.19 .函数y=2-3x 2的图象，开口方向是 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .20 .无论m为任何实数，总在抛物

5、线y=x2+2mx+m±的点是.三、解答下列各题（每题 8分，共40分）21 .已知抛物线y=x2-2ax+2a+b在x轴上截得的线段长为 3,并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-x2,求a、b的值.22 .已知：如图所示，在 ABC中，BC=20,高AD=16,内接矩形 EFGH的顶点E、F在BC上,G H分别在AG AB上，求内接矩形 EFGH勺最大面积.D F23 .已知正方形 ABCD勺边长为4, E为AB边上的一动点，（E与A, B点不重合）以E为顶点的内接正方形的面积为 y,求y与x的函数关系式，当 x为何值时,设 AE=x,内接正方形的面积最小?25.某商店经营一种

6、水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克 50元销售,个月能售出500千克；销售价每涨1元,月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售24 .已知一个二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的关系式.情况，请回答下列问题:(1)当销售单价为每千克 55元时,计算销售量和月利润.(2)(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多?设销售单价为每千克 x元，月销售利润为 y元，求y与x的函数关系式.参考答案21. A 解析：令 m-m=2,解得 m=2或m=-1,而m=2不合适，舍去.2. D3. B 解析：令x=0,求出y的值为-5 .4. B 5 . C6.

7、D解析：将二次函数进行配方为y= (x-1 )2-2,顶点坐标为(1,-2).7. D解析：令y=0,求出x的值为-2与3,故交点坐标为(3, 0), (-2, 0).8. C 9 . D10. A解析：紧扣定义中的形式，B为一次函数，C为反比例函数，D虽是函数，但不是次函数.11. (3, - 11) x=解析：将 y=2x-6x-1 配方为 y=2 (x-3) 2- 11 .2222212. > < < 13. 3 14 . 1, 15 .向上 y 轴 (0, 2)21316. AB BC S=-2x 2+60x 或 S=-1 x2+30x217. 向左平移1个单位，再向

8、上平移 3个单位18. 1, 2 19 .向下 y 轴(0, 2)20. ( L 1 )24解：将 y=x2+2mx+mft行整理得到 y=x2+ (2x+1) m,为使不受m的限制，令2x+1=0,得出x=-,从而y=.2421.解：由题意知，抛物线的对称轴为x=-2a=a,2抛物线与x轴交点的横坐标为 a-3 , a+-.22抛物线的解析式也可以写成y=x- (a- - ) x- (a+ ) =x 2-2ax+a 2- 9 ,224所以a2- 9=2a+b,令x=a,则y=- 9 ,所以顶点坐标为(a, - 9 ).444由于顶点坐标满足 y=-x 2,所以-9=-a2,4故 a=± , 又 2a+b=a2- - =0,所以 b=-2a ,24所以 a= , b=-3 ;或 a=- - , b=3.2222. 802