人教版九年级上册数学第二十一章练习和习题标准答案

1、人教版九年级上册数学第二十 一章练习和习题答案作者:日期:人教版九年级上册数学第二十一章练习和习题答案人教版九年级上册数学第 4页练习答案1.解：(1) 5x2-4x-1=0 ,二次相系数为5, 一次项系数为-4,常数项为-1.(2) 4x2-81=0,二次项系数为4, 一次项系数为0,常数项为-81.(3) 4x2+8x-25=0,二次项系数为4, 一次项系数为8,常数项为-25.(4) 3x2-7x+1=0,二次项系数为3, 一次项系数为-7,常数项为1.【规律方法：化为一般形式即把所有的项都移到方程的左边，右边化为0的行驶，在确定二次项系数，一次项系数和常数项时，要特别注意各项系数及常数

2、项均包 含前面的符号.】2.解：(1) 4x2=25, 4x 2-25=0.(2) x (x-2) =100, x2-2x-100=0.(3) x?1= (1-x) 2-3x+1=0.人教版九年级上册数学第 6页练习答案解：(1) 2x2-8=0, . x2=4,x_1=2, x_2=-2.(2) 9xA2-5=3 ,移项，得 9xA2=8, xA2=8/9 , - x_1=(2 V2)/3 , x_2=-(2 V2)/3.(3) (x+6) 2-9=0,移项，得(x+6) 2=9. x+6=± 3,x_1=-3, x_3=-9.(4) 3 (x-1 ) 2-6=0,移项，化简得(x

3、-1 ) 2=2, ；x-1= ±，2, x_1=1-V2, x_2=1+V2.(5) x2-4x+4=5, (x-2) 2=5,x-2=±，5,x_1=2-，5, x_2=2+V5. (6) 9x2+5=1.9x2=1-5, 9xA2=-4. . -4<0, ,9xA2+5=1-5,9xA2=-4.-4<0 , ,9xA2+5=1 无实数根.【规律方法：利用直接开平方法，首先应把方程化为左边是含未知数的完全平方 的形式.1人教版九年级上册数学第 9页练习答案1 . (1) 255(2) 366(3) 25/45/2(4) 1/91/3【规律方法：对一个式子进行

4、配方，先将二次项的系数变为1,然后在一次项之后加上一次项系数一般的平方，即得完全平方式.2 .解：(1) x2+10x+9=0, x2+10x+25-25+9=0, (x+5) 2=16, x+5=±4, . .x_1=-1 , x_2=-9.(2) xA2-x-7/4=0 ,xA2-x+ (1/2) A2- (1/2 )2-7/4=0 , (x-1/2 ) 2=2, x-1/2= ±V2, .,.x_1=1/2- V2, x_2=1/2+，2.(3) 3x2+6x-4=0,3 (x2+2x) -4=0.3 (x2+2x+1-1) -4=0.3(x+1) 2=7, (x+1

5、) 2=7/3, x+1 = ± M21/3, x_1=-1- V21/3 , x_2=-1 +V21/3.(4) 4xA2-6x-3=0,4 (xA2-3/2 x) =3, (x-3/4 ) A2=21/16 , x-3/4= ±，21/4,.x_1=3/4-，21/4,x_2=3/4+ V21/4.(5) x2+4x-9=2x-11 , x2+2x+2=0, (x+1) 2=-1 , .原方程 无实数根.(6) x (x+4) =8x+12, x2-4x-12=0 , (x-2 ) 2=16, x-2= ±4, x_1=6, x_2=-2.【规律方法：配方法解

6、方程时，补充的项应为一次项系数一半的平方，构成完全平方后，在用直接开平方法来解.1人教版九年级上册数学第12页练习答案1 .解：(1) x2+x-6=0 , - a=1, b=1, c=-6 , . b2-4ab=1+24=25>0, . x=(-1 ±V 25)/2 , .,.x_1=(-1-5)/1=-3 , x_2=(-1+5)/2=2.(2) xA2- V3 x- 1/4=0 ,. a=1, b=- V(3,)c=-1/4 , . b2-4ac=3-4 x (-1/4) =4>0, . . x= ( V3± 2)/2, -x_1=(V3-2)/2 , x

7、_2=(V3+2)/2. (3) 3x2-6x-2=0 , . a=3, b=-6, c=-2 , b2-4ac=36-4 X 3X (-2) =60>0, . .x= (6±，60)/(2 X 3)=(6 ±2V15)/6=(3 ±， 15)/3 , ；x_1=(3- V 15)/3 , x_2=(3+V 15)/3. (4) 4x2-6x=0 ,a=4, b=-6 , c=0, . b2-4ac=36-4 X4X0=36>0, . x= (6 ±6)/(2 X4), x_1=0, x_2=3/2. (5) x2 +4x+8=4x+11,整

8、理，得 x2-3=0, . a=1, b=0, c=-3 , . b2-4ac=0-4 x 1 x (-3) =12>0, . x= ( ± V 12)/2= ±V3, .,.x_1=V 3, x_2=-V3. (6) x (2x-4) =5-8x, 整理，得 2x2+4x-5=0, . a=2, b=4, c=-5, . b2-4ac=16-4 X2X (-5) =56, =(-4+，56)/(2 X 2)=(-4 ±2V14)/4=(-2 ±V 14)/2 , . . x_1=(-2- V 14)/2 , x_2=(-2+ V14)/2.规律方

9、法：使用公式法解方程有如下四个步骤： 一是将方程化为一般形式，即 ax2+bx+c=0 (aw0)的形式；二是找出二次项系数 a, 一次项系数b及常数项c； 三是求出b2-4ac的值；四是将a, b, b2-4ac的值代入求根公式，求出方程解.12 .解：x2-75x+350=0，= a=1, b=-75 , c=350,b2-4ac= (-75) 2-4 X 1 X 350=4225, . x= (75 ±"4225)/(2 X 1)=(75 ±65)/2 , . .x_1=5, x_2=70 (舍去).答:应切 去边长为5cm的正方形.人教版九年级上册数学第

10、14页练习答案1.解：(1) x2+x=0, x (x+1) =0, . x=0或 x+1=0, . . x_1=0,x_2=-1.(2) x2-2,3 x=0, x (x-2,3) =0, . =0 6 x-2，3=0, x_1=0, x_2=2,3.(3) 3x2-6x=-3 , x2-2x+1=0, (x-1 ) 2=0, . x_1=x_2=1.(4)4x2-121=0, (2x-11 )?(2x+11)=0, . 2x-11=0 6 2x+11=0, . .x_1=11/2, x_2=-11/2.(5) 3x (2x+1) =4x+2,3x (2x+1) -2 (2x+1) =0,

11、(2x+1) (3x-2) =0, ,2x+1=0 或 3x-2=0, . .x_1=-1/2 , x_2=2/3.(6) (x-4) 2= (5-2x)2, (x-4)2- (5-2x)2=0, (x-4+5-2x ) (x-4-5+2x) =0, (1-x) (3x-9) =0, . 1-x=0 或 3x-9=0 , x_1=1, x_2=3.2.解：设小圆形场地的半径为 Rm则大圆形场地的半径为（R+5 m,由题意， 得 2九母=兀（R+5 A2, 2R2= （R+5 2 R2-10R-25=0, . R= （10 ±V（102+4X 25）/2=（10 ±10，2）

12、/2=5 ±5,2, R1=5-5V2 （舍去）,R2=5+5/2.答：小圆形 场地的半径为（5+22） m.人教版九年级上册数学第 16页练习答案解：(1)设 x_1, x_2 是方程 x2-3x=15 的两根，整理 x2-3x=15, x2-3x-15=0 , 所以 x_1+x_2=3, x_1?x_2=-15.(2)设 x_1, x_2 是方程 3x2+2=1-4x 的两根，整理 3x2+2=1-4x, 得 3x2+4x+1=0,所以 x_1+x_2=-4/3 , x_1?x_2=1/3.(3)设x_1, x_2是方程5xA2-1=4xA2+x的两根，整理 5xA2-1=4xA

13、2+x ,得 xA2-x-1=0 ,所以 x_1+x_2=1, x_1?x_2=-1.(4)设x_1 x_2是方程2x2-x+2=3x+1的两根，整理方程 2x2-x+2=3x+1 ,得 2x2-4x+1=0,所以 x_1+x_2=2, x_1 x_2=1/2.人教版九年级上册数学习题21.1答案1.解：(1) 3x2-6x+1=0,二次项系数为3, 一次项系数-6,常数项为1.(2) 4x2+5x-81=0,二次项系数为4, 一次项系数为5,常数 项为-81.(3) x2+5x=0,二次项系数为1, 一次项系数为5,常数项为 0.(4) x2-2x+1=0,二次项系数为1, 一次项系数为-2

14、,常数 项为1.(5) x2+10=0,二次项系数为1, 一次项系数为0,常数项为 10.(6) x2+2x-2=0,二次项系数为1, 一次项系数为2,常数项 为-2.2.解：(1)设这个圆的半径为Rm由圆的面积公式得冗R2=6.28 , 冗R2 -6.28=0.(2)设这个直角三角形较长的直角边长为x cm,由直角三角形的面积公式，得 1/2x (x-3) =9, a x2-3x-18=0.3 .解:方程x2+x-12=0的根是-4,3.4 .解：设矩形的宽为x cm,则矩形的长为(x+1) cm,由矩形的面积公式，得x ? (x+1) =132, . . xA2+x-132=0.5 .解：

15、设矩形的长为x m,则矩形的宽为(0.5-x ) m,由矩形的面积公式，得？ (0.5-x ) =0.06, . x2-0.5x+0.06=0.6 .解：设有n人参加聚会，根据题意，可知(n-1)+ (n-2)+ (n-3)+3+2+1=10. 即(n(n-1)/2=10,n 2-n-20=0.7 .解：由题意可知22-c=0,，c=4, .原方程为x2-4=0, ；=±2, .这个方程的 另一个根为-2.人教版九年级上册数学习题21.2答案1.解：(1) 36x2-1=0，移项，得 36x2=1,直接开平方，得 6x=±1, ,6x=1 或 6x=-1 , 原方程的解是

16、x_1=1/6, x_2=-1/6.(2) 4x2=81,直接开平方，得 2=±9, ,2x=9 或 2x=-9 , 原方程的解是x_1=9/2, x_2=-9/2.(3) (x+5) 2=25,直接开平方，得 x+5=± 5, . . +5=5 或 x+5=-5 , .原方程的解是 x_1=0, x_2=-10. (4) x2+2x+1=4,原方程化为(x+1) A2=4, 直接开平方，得x+1=± 2, ；x+1=2或x+1=-2, .原方程的解是x_1=1, x_2=-3.2 . (1) 93(2) 1/41/2(3) 1 1(4)1/251/53 .解：(

17、1) x2+10x+16=0,移项,得 x2+10x=-16,配方，得 x2+10x+52=-16+52, 即(x+5) 2=9,开平方，得 x+5=±3, ；+5=3 或 x+5=-3,原方程的解为 x_1=-2, x_2=-8.(2) x2-x-3/4=0 ,移项，得 xA2-x=3/4 ,配方，得 xA2-x=3/4 , 配方，得xA2-x+1/4=3/4+1/4 ,即(x-1/2 ) A2=1,开平方，得 x- 1/2= ± 1, .原方程的解为 x_1=3/2, x_2=-1/2.(3) 3x2+6x-5=0,二次项系数化为 1,得 x2+2x-5/3=0 ,移项

18、, 得 x2+2x=5/3,配方，得 x2+2x+1=5/3+1,即(x+1) 2=8/3,开平方，得 x+1=± 2/3 V6, . . x+1=2/3，6或 x+1=-2/3，6, .原方程的解为 x_1=-1+2/3 V6, x_2=-1-2/3 V6.(4) 4x2-x-9=0 ,二次项系数化为 1,得 x2-1/4x-9/4=0 ,二项，得 x2-1/4 x= 9/4，配方，得 x2-1/4x+1/64=9/4+1/64 ，即(x-1/8 ) 2=145/64 , 开平方，得 x-1/8= ±V 145/8, . x-1/8= V145/8 或 x-1/8=-，1

19、45/8, .原方 程的解为 x_1=1/8+V 145/8 , x_2=1/8- V145/8.4.解：(1)因为= (-3) 2-4X2X (-3/2) =21>0,所以原方程有两个不相等 的实数根.(2)因为=(-24) 2-4X16X 9=0,所以与原方程有两个相 等的实数根.(3)因为乙=(-4,2) A2-4 X 1 X 9=-4<0,因为 = (-8) 2-4 X 10=24>0,所以原方程有两个不相等的实数根.5.解：(1) x2+x-12=0, va=1, b=1, c=-12, . b2-4ac=1-4 x 1 x (-12) =49>0, . x=

20、 (-1 ±V49)/2=(-1 ±7)/2，原方程的根为 x_1=-4, x_2=3.(2) x2- V2x-1/4=0 , va=1, b=-V2, c=-1/4 , . b2-4ac=2-4 X1X (-1/4) =3>0, x= ( V2+V3)/2 ,.原方程的根为 x_1=(V2+V3)/2 , x_2=(V2-V3)/2.(3) x2+4x+8=2x+11,原方程化为 x2+2x-3=0, v a=1, b=2, c=-3 , .b2-4ac=22-4Xlx (-3) =16>0, . x= (-2 ±，16)/(2 X 1)=(-2 &

21、#177;4)/2 , 原 方程的根为x_1=-3, x_2=1.(4) x (x-4) =2-8x ,原方程化为 x2+4x-2=0,a=1, b=4,c=-2 , a b2-4ac=42-4 X 1 X (-2)=24>0, . x= (-4 ±V24)/(2 X 1)=(-4 ±2,6)/2 , 原方程的根为 x_1=-2+V6, x_2=-2,6.(5) x2+2x=0, va=1, b=2, c=0, . b2-4ac=22-4 x 1 x 0=4>0, . x= (-2 ±，4)/(2 X 1)=(-2 ±2)/2，原方程的根为

22、x_1=0, x_2=-2.(6)xA2+2,5x+10=0, va=1, b=2V5, c=10, . . bA2-4ac= (2V5) 2-4 x 1 x 10=-20<0, 原方程无实数根.6.解：(1) 3x2-12x=-12 ,原方程可化为 x2-4x+4=0,即(x-2) 2=0,原方程 的根为 x_1=x_2=2.(2) 4xA2-144=0,原方程可化为 4 (x+6) (x-6) , ；x+6=0 或 x-6=0, .原方程的根为 x_1=-6, x_2=6.(3) 3x (x-1 ) =2 (x-1 ),原方程可化为(x-1 ) ? (3x-2) =0,x-1=0 或

23、 3x-2=0 ,.原方程的根为x_1=1, x_2=2/3.(4) (2x-1 ) 2= (3-x) 2,原方程可化为【(2x-1 ) + (3-x) 【(2x-1) - (3-x) =0,即(x+2) (3x-4) =0, . x+2=0 或 3x-4=0 , .原方 程的根为 x_1=-2, x_2=4/3.7.解：设原方程的两根分别为x_1, x_2.(1)原方程可化为 xA2-3x-8=0 ,所以 x_1+x_2=3, x_1?x_2=-8.(2) x_1+x_2=-1/5 , x_1?x_2=-1.(3)底方程可化为 x2-4x-6=0 ,所以 x_1+x_2=4, x_1?x_2

24、=-6.(4)原方程可化为 7x2-x-13=0，所以 x_1+x_2=1/7 ,x_1?x_2=-13/7.8 .解：设这个直角三角形的较短直角边长为 x cm,则较长直角边长为(x+5) cm, 根据题意，得 1/2 x (x+5) =7,所以 x2+5x-14=0,解得 x_1=-7, x_2=2,因为 直角三角形的边长为，(x2+ (x+5) A2 )=V(22+72)= V53 (cmD .行：这个直角 三角形斜边的长为，53cm.9 .解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知(x-1 ) + (x-2 ) + (x-3) + +3+2+1=40 即 x (x-1) /2=45,

25、 . . xA2-x-90=0 ,即(x-10) (x+9) =0, . .x-10=0 或x+9=0,x_1=10, x_2=-9 , x必须是正整数，.二x=-9不符合题意。舍去， x=10.答：共，10家公司参加商品交易会.10 .解法 1:(公式法)原方程可化为 3x2-14x+16=0, V a=3, b=-14, c=16, b2-4ac= (-14) 2-4 X3X 16=4>0, . . x=(- (-14) ±V4)/(2 X 3)=(14 ± 2)/6 , 原方程的根为x_1=2, x_2=8/3.解法2:(因式分解法)原方程可化为(x-3)+ (

26、5-2x)【(x-3) - (5-2x) =0,即(2-x ) (3x-8) =0, . 2-x=0 或 3x-8=0 , .原方程的根为x_1=2, x_2=8/3.11 .解：设这个矩形的一边长为x m,则与其相邻白一边长为(20/2-x ) m,根据 题意的，得 x (20/2-x ) =24,整理，得 x2-10x+24=0,解得 x_1=4, x_2=6.当 x=4 时，20/2-x=10-4=6 ;当x=6时，20/2-x=10-6=4.故这个矩形相邻两6的长分别 为4m和6m,即可围城一个面积为24 mA2的矩形.12 .解设这个凸多边形的边数为n,由题意可知1/2n (n-3)

27、=20,解得n=8或n=-5 , 因为凸多边形的变数不能为负数，所以n=-5不合题意，舍去，所以n=8,所以这个凸多边形是八边形.假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x,由题 意得1/2 x (x-3) =18,解得x=(3±V 153)/2 ,因为x的值必须是正整数，所以 这个方程不存在符合题意的解.故不存在有18条对角线的凸多边形.13 .解：无论p取何值，方程(x-3) (x-2) -p2=0总有两个不相等的实数根.理 由如下：原方程可以化为 x2-5x+6-p 2=0, A=b2-4ac= (-5) A2-4 X 1 X (6-pA2 ) =25-24+4p2=1+4p

28、2. . p22 ,1+4p2>0, . .=1+4p2>0,无论 P取何值,原方 程总有两个不相等的实数根.人教版九年级上册数学习题21.3答案1.解：(1) x2+10x+21=0,原方程化为(x+3) (x+7) =0,或 x+7=0,x_1=-3 , x_2=-7.(2) xA2-x-1=0 , va=1, b=-1 , c=-1 , bA2-4ac= (-1) A2-4 x 1 x(-1)=5>0, x= (- (-1) ± V5)/2 , . .x_1=(1+V5)/2 , x_2=(1-，5)/2.(3)3x2+6x-4=0, va=3, b=6, c

29、=-4 , b2-4ac=62-4 x 4 x 3 x (-4) =84>0, . x= (-6 ±V84)/(2 X 3)=(-6 ±2V21)/6 , . . x_1=-(3+，21)/3 , x_2=(，21-3)/3.(4)3x (x+1) =3x+3,原方程化为 xA2=1,月接开平方，得乂=±1, .-.x_1=1, x_2=-1.(5) 4xA2-4x+1=xA2+6x+9,原方程化为(2x-1 )人2 (x+3)卜2, ：.【(2x-1 ) + (x+3)【(2x-1) - (x+3) =0,即(3x+2) (x-4) =0, ,3x+2=0

30、 或 x-4=0, x_1=-2/3 , x_2=4. (6) 7xA2- V6 x-5=0 ,a=7, b=- V6, c=-5 , b2-4ac=(-V6) 2-4 X7X (-5)=146>0,.x= (- (-，6) ±V146)/(2 X 7)=( V6±V 146)/14 , .x_1=(，6+，146)/14 , x_2=(V6-V 146)/14.2 .解：设相邻两个偶数中较小的一个是 x,则另一个是(x+2).根据题意，得x (x+2) =168, .x2+2x-168=0, .x_1=-14, x_2=12.当 x=-14 时，x+2=-12.当x

31、=12 时，x+2=14.答：这两个偶数是-14, -12或12,14.3 .解：设直角三角形的一条直角边长为x cm,由题意可知1/2x (14-x) =24, x2-14x+48=0,x_1=6, x_2=8.当 x=6 时，14-x=8;当 x=8 时，14-x=6. .这个直角三角形的两条而边的k分别为6cm, 8cm.4.解：设每个支干长出x个小分支，则1+x+x2=91,整理得x2+x-90=0, ( x-9 ) ? (x+10) =0,解得x_1=9, x_2=-10 (舍).答：每个支干长出来 9个小分支.5.解：设菱形的一条对角线长为 x cm,则另一条对角线长为(10-x)

32、 cm,由菱 形的性质可知 1/2 x? (10-x) =12,整理，lxA2-10x+24=0,解得 x_1=4, x_2=6. 当x=4时，10-x=6;当x=6时，10-x=4.所以这个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和4cm.由菱形的性质和勾股定理，得棱长的边长为， (6/2) A2+ (4/2)卜2)= V13 (cm),所以菱形的周长是 4,3 cm.6.解：设共有x个队参加比赛,由题意可知(x-1 )+(x-2)+(x-3) +3+2+1=90/2, 即 1/2x (x-1 ) =45,整理,得 x2-x-90=0 ,解得 x_1=10, x_2=-9.因为 x=-9 不 符合

33、题意，舍去，所以x=10.答：共有10个队参加比赛.7.解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则7200 (1+x) 2=8450,解得x_1=1/12, x_2=-25/12 ,因为 x=- 25/12 不符合题意，舍去，所以 x= 1/12 = 0.083=8.3%.答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3%.8.解：设镜框边的宽度应是x cm,根据题意，得(29+2x) (22+2x) -22 X 29=1/4 X 29X22,整理，得 8xA2+204x-319=0,解得 x= (-204 ±,51824)/16 ,所以 x_1=(-204+,51824)/16 , x_

34、2=(-204- ,51824)/16 ,因为 x= (-204- V 51824)/16<0 不合题意，舍i,所以 x= (-204+ ,51824)/16 =1.5.答：镜框边的宽度约1.5cm.9.解：设横彩条的宽度为3x cm,则竖彩条的宽为2x cm.根据题意，得30X20 X 1/4=30X20- (30-4x) (20-6x),整理，彳马 12x2-130x+75=0,解得 x_1=(65+5 ,133)/12 , x_2=(65-5 V 133)/12.因为 30-4x>0,且 20-6x>0 ,所以 x<10/3 ,所 以x= (65+5 ,33)/1

35、2不符合题意，舍去，所以x=(65-5 V 133)/12 =0.6.所以 3x=1.8,2x =1.2.答：设计横彩条的宽度约为1.8cm,竖彩条的宽度约为1.2cm.10.解：(1)设线段 AC的长度为 x,则 x2= (1-x) X1,解的 x_1=(-1+V5)/2 , x_2=(-1- V5)/2 (舍)，.二 AC=(-1+V5)/2.(2)设线段 AD的长度为 x,贝U x2= (-1+ V5)/2-x ) ?(1 + V5)/2 ,解得 x_1=(3-，5)/2 , x_2=-1 (舍)，.二 AD=(3-，5)/2.(3)设线或 AE 的长度为 x,贝Ux2= (3- V5)

36、/2-x ) ?(3- V5)/2 ,解得 x_1=-2+，5, x_2=(1- V5)/2(舍), . AE=-2+V5.【规律方法：若 C为线段 AB上一点，且满足 AC2=BC?AB,则 AC/AB=(，5-1)/2 ?(，5-1)/2 也叫 作黄金比，C点为黄金分割点，一条线段上有两个黄金分割点.1人教版九年级上册数学第21章复习题答案1.解：(1) 196x2-1=0,移项，得 196x2=1,直接开平方，得 14x=± 1,x=± 1/14, 原方程的解为 x_1=1/14, x_2=-1/14.(2) 4x2+12x+9=81,原方程化为 x2+3x-18=0

37、,a=1, b=3, c=-18, b2-4ac=32-4X1X (-18) =81>0, . . x= (-3 ±，81)/(2 X 1)=(-3 ±9)/2 , x_1=-6, x_2=3.(3) x2-7x-1=0 , va=1, b=-7, c=-1 , b2-4ac= (-7) 2-4 X1X (-1) =53>0, .x= (- (-7) ±V53)/2=(7 ±V53)/2 , .x_1=(7+V53)/2 , x_2=(7- V53)/2.(4) 2x2+3x=3,原方程化为 2x2+3x-3=0, . a=2, b=3,b=

38、-3,b 2-4ac=32-4 X2X (-3) =33>0, . x= (-3 ±V33)/(2 X 2)=(-3 ±V33)/4 , x_1=(-3+ V33)/4 , x_2=(-3-，33)/4.(5) x2-2x+1=25,原方程化为x2-2x-24=0 ,因式分解，得 (x-6) (x+4) =0, . . x-6=0 或 x+4=0, x_1=6, x_2=-4.(6) x (2x-5) =4x-10 ,原方程化为(2x-5 ) (x-2 ) =0, ,2x-5=0 或 x-2=0, . x_1=5/2, x2=2.(7) x2+5x+7=3x+11,原

39、方程化为 x2+2x-4=0,a=1, b=2, c=-4 , b2-4ac=2 2-4 X1X (-4) =20>0,x= (-2 ±V20)/(2 乂 1)=(-2 ± 2,5)/2=-1 ±，5, . . x_1=-1 +，5, x_2=-1- V5.(8) 1-8x+16x2=2-8x ,原方程化为(1-4x) (-1-4x )=0, ,1-4x=0 或-1-4x=0 , . .x_1=1/4, x_2=-1/4.2 .解：设其中一个数为(8-x),根据题意，得x(8-x)=9.75,整理，得x2-8x+9.75=0 , 解得 x_1=6.5, x_

40、2=1.5.当 x=6.5 时，8-x=1.5 ;当 x=1.5 时，8-x=6.5.答：这 两个数是6.5和1.5.3 .解：设矩形的宽为x cm,则长为(x+3) cm.由矩形面积公式可得x (x+3) =4, 整理，得 x2+3x-4=0,解得 x_1=-4,整理，得 x2+3x-4=0,解得 x_1=-4, x_2=1. 因为矩形的边长是正数，所以x=-4不符合题意，舍去，所以x=1,所须x+3=1+3=4. 答：矩形的长是4cm,宽是1cm.4 .解：设方程的两根分别为x_1, x_2.(1) x_1+x_2=5, x_1?x_2=-10.(2) x_1+x_2=-7/2 , x_1

41、?x_2=1/2.(3)原方程在为 3x2-2x-6=0 , . . x_1+x_2=2/3 , x_1?x_2=-2.(4)原方程化为 x2-4x-7=0 ,x_1+x_2=4, x_1?x_2=-7.5 .解：设梯形的伤低长为x cm ,则下底长为(x+2) cm,高为(x-1 ) cm,根据 题意，得 1/2 【x+ (x+2) ? (x-1 ) =8,整理，得 x2=9,解得 x_1=3, x_2=-3. 因为梯形的低边长不能为负数，所以 x=-3不符合题意，舍去，所以x=3,所以 x+2=5, x-1=2.画出这个直角梯形如图1所示.图16 .解：设这个长方体的长为5x cm,则宽为2 x cm,根据题意，得2x2+7-4=0, 解得x_1=1/2 , x_2