人教版小学六年级数学上册第四单元知识点复习及测试题

1、小学六年级数学上册第四单元知识点复习及7 / 5一、.圆的特征1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母" O来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“ r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“ d”表示。2 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3 .在同一个圆内，有相等的无数条半径，相等的无数条直径。 在同一个圆内，直径的长度 是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：1 d =2rr =一 d r24、等圆：半径相等的叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称的图形：如果一个图

2、形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称的图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。1条对称轴的图形有：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等2条对称轴的图形有：长方形3条对称轴的图形有：等边三角形4条对称轴的图形有：正方形无数条对称轴的图形有：圆，圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。圆的周长总是直径的 3倍多一些，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母冗表示。圆周率是一个无限不循环小数，世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之

3、。圆的周长： C=-d=2-：rC圆周率 n=咫.14159-一 d注：常用 兀=3.14 2 兀=6.28 3 兀=9.42 4 兀=12.56 5 兀=15.7周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。当一个圆的半径增加a厘米时 ，它的周长就增加2na厘米；当一个圆的直径增加a厘米时 ，它的周长就增加 江a厘米。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。C=+d 或C=nr+2r2环形的周长=外圆周长+内圆周长三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。-d 2圆的面积公式：S=r2或者 S=4圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干

4、份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长x宽所以，圆的面积=长方形的面积 =长*宽=圆的周长的一半（兀r） x圆的半径（r）2s -二rr =二 r2、圆面积的变化的规律：在同心圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在一个同心圆里，半径扩大4倍，直径和周长相应扩大4倍，而面积则扩大1 6倍。两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是2 :3 ,那么这两个圆的直径比和周长比都是2 :3 ,而面积比是4 : 9。3、环形

5、、扇形面积2半圆面积： S =2环形面积：2222S=Si S2 =（di d2 ）=n（r1 一行）di,ri外圆直径、半径； d2,r2内圆直径、半径4_ 2' _ 二 r 二：扇形面积 S= “为中心角；r为扇形所在圆的半径360在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几.四、圆形与其他图形比较，1、圆与长方形在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下， 圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。利用这一特点，篮子、盘子做成圆形在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。2、圆

6、与正方形任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4 :兀在一个圆里画一个最大正方形 ，圆的直径的长度就等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线XX角线+ 2=直径X直径+ 2。3、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小； 当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。（人教版）六年级数学上册第四单元圆检测试卷、想一想，填一填1、看图填空。（单位：厘米）r =（） cm 长方形的周长d = （） cm d =（） cm d =（） cm 是（）cm2、一个车轮的直径为 55cm,车轮转动一周，大约前进（）m=3、当圆规

7、两脚间的距离为 4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4、两个圆的半径分别是 3cm和5cm,它们的直径的比是（）,周长的比是（),面积的比是（）。5、一个圆的半径扩大 2倍，它的周长扩大（） 倍，面积扩大（） 倍。6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm?。7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。8、完成下表。圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S3cm62.8cm10cm、火眼金睛辨对错1、圆周率的值是3.14 。2、圆的直径是半径的 2倍。（）3、直径是7厘米的圆比半径是 4厘米的圆大。（）4、半

8、圆的周长是这个圆的周长的一半。（）5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（）三、对号入座，把正确的序号填在括号里1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。A 、正方形 B 、圆 C 、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时，分针走过了（）cmoA 、31.4 B 、62.8 C 、3143、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。A 、78.5 B 、15.7 C 、3144、一个半圆，半径是r,它的周长是（）。- 兀一一一A> B、兀 rC、兀 r + 2r5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。A.正方形 B.等腰三角形C.圆 D. 长方形6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。A.直径 B. 半径 C. 圆周率7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。A. 2 B. 3.14 C. 1四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形五、计算下面图形的面积。（后3个图求阴影的面积）（单位：厘米）1"-1- 1/II/Lr1 1城J门两个的面屈相争1、长方形的宽是多少厘米?六、解决问题你能行2、一个花坛，直径5米,在它周围有一条宽 1 米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？,剩下部分的面3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆积是多少?4、保龄球的半径大约是 1dm,