数字图像降噪技术的研究

1、小波阈值降噪丁宇亮目录引言图像去噪的方法小波阈值去噪方法介绍MATLAB仿真摘要 在图像处理过程中，图像的采集、转换和传输常常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，从而使图像降质。图像噪声对数字图像的后续处理影响较大，因此对图像噪声的去除有很重要的现实意义。图像降噪是图像预处理中一项广泛的技术,其目的是为了提高图像的信噪比,突出图像的期望特征。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、图

2、像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。MATLAB是一种向量语言，它非常适合于进行图像处理。本文概述了基于小波变换的图像降噪的方法以和小波变换阈值对图片降噪处理的方法。 关键词：小波变换关键词：小波变换;图像去噪图像去噪;MATLAB一、引言数字图像处理简介 数字图像处理，就是把数字图像经过一些特定数理模式的加工处理，以达到符合人眼视觉或某种接收系统所需要的图像质量标准的过程。一般而言，人们希望获得的是真实准确的图像，而在图像的获取、传输和存储的过程中总不可避免受到各种噪声的干扰，使观测到的往往都是受到了不可预知的噪声污染的图像，这些噪声污染的存在使得所获得的图像模糊不清，某些应该注

3、意的细节被忽略，使得应该可识别的目标变得无法识别，严重影响了图像的应用效果，为了从图像中获取更准确的信息，图像降噪预处理方法的好坏成为后续处理的关键。图像降噪指的是利用滤波等各种手段，通过多点平滑等方法从已获得的含有噪声的图像中取出噪声成分，以便提高图像的信噪比。图像降噪包含两方面内容：消除噪声和增强图像特征。但有两个目标在一定程度上是一对矛盾的要求。因为去除噪声意味着除去图像的高频部分，而图像的边界也属于图像的高频部分，所以去除噪声的同时往往会使图像的边界变得模糊。如何解决好这一对矛盾是评价图像降噪好坏的一个重要标准。 二、图像去噪的方法2.1 传统的去噪方法传统的去噪方法2.2 小波去噪方

4、法小波去噪方法2.1 传统的去噪方法传统的图像去噪方法有空间域滤波和频率域滤波两类方法。1，空间域滤波 是把图像信号和滤波函数进行卷积来完成的，这个过程很多情况下可利用模板进行处理，不同的滤波函数得到不同的模板，比如均值滤波、中值滤波等；2，频率域滤波 是在频率域内用图像的频域信号与传递函数相乘来完成的，这个过程是通过傅里叶变换来处理的。总结：总结：传统方法的缺点要么不能很好地去噪，要么去除噪声的同时丢失大量细节。2.2 小波去噪方法 到目前为止，小波去噪的方法大概可以分为三大类：第一类方法是基于小波变换模极大值原理的，最初由Mallat提出，即根据信号和噪声在小波变换各尺度上的不同传播特性，

5、剔除由噪声产生的模极大值点，保留信号所对应的模极大值点，然后利用所余模极大值点重构小波系数，进而恢复信号；第二类方法是对含噪信号作小波变换之后，计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性的大小区别小波系数的类型，从而进行取舍，然后直接重构信号；第三类方法是第三类方法是Donoho提出的阈值方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，提出的阈值方法，该方法认为信号对应的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。基于这一其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数是一致分布的，个数较多，但幅值小。基于这一思想，思想，Do

6、noho等人提出软阈值和硬阈值去噪方法，即在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置等人提出软阈值和硬阈值去噪方法，即在众多小波系数中，把绝对值较小的系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，分别对应于硬阈值和软阈值方法，得到估计小波系数，为零，而让绝对值较大的系数保留或收缩，分别对应于硬阈值和软阈值方法，得到估计小波系数，然后利用估计小波系数直接进行信号重构，达到去噪的目的。然后利用估计小波系数直接进行信号重构，达到去噪的目的。四、小波阈值去噪介绍4.1 4.1 小波阈值去噪的简介小波阈值去噪的简介4.2 4.2 小波阈值去噪方法小波阈值去噪方法4.1 小波阈值去噪的简介1992年，斯坦福大学

7、的Donoho D L和Johnstone教授提出一种具有良好的统计优化特性的去噪方法，称作“Wavelet Shrinkage”（即阈值收缩法）。该方法的主要思想是：基于图像和噪声在经小波变换后具有不同的统计特性：图像本身的能量对应着幅值较大的小波系数,主要集中在低频；噪声能量则对应着幅值较小的小波系数，并分散在小波变换后的所有系数中。根据该特征，设置一个阈值门限，认为大于该阈值的小波系数的主要成份为有用的信号，给予收缩后保留；小于该阈值的小波系数，主要成份为噪声，予以剔除，这样就可以达到去噪的目的。去噪时，通常认为低通系数含有大量的图像能量，一般不作处理，只对剩余三个高通部分进行处理。因此

8、，一次阈值去噪并不能完全去除噪声，还需要对未作处理的低频部分再次进行小波分解和阈值去噪，直到实际图像与估计图像的偏差达到最小值。但是，随着分解和去噪次数的增加，小波系数中的噪声能量越来越少，并且趋于分散，去噪的效果将逐渐降低。一般来说，进行3-4层小波分解和去噪就可以达到满意的去噪效果。4.2 小波阈值去噪方法 小波阈值收缩法去噪的具体处理过程为： 将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度低分辨率下的全部小波系数；对于各尺度高分辨率下的小波系数，可以设定一个阈值，幅值低于该阈值的小波系数置为零，高于该阈值的小波系数或者完整保留，或者做相应的收缩处理。最后将处理后获得的小波系数利用逆小波变换

9、进行重构，恢复出有效的信号。软硬阈值函数表达式小波阈值收缩法另一个关键因素对阈值的具体估计。如果阈值过小，去噪后的图像仍然有噪声存在；相反地，如果阈值过大，重要的图像特征将被滤掉，引起偏差。从直观上看，对给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。目前主要使用的阈值可以分为全局阈值和局部阈值两类。其中，全局阈值采用统一的阈值对各层所有的小波系数进行处理；而局部适应阈值根据当前系数周围的局部信息来确定。全局阈值主要有：五、MATLAB仿真 5.3 基于MATLAB的小波去噪函数简介 5.4 编程实现图像去噪5.3 基于MATLAB的小波去噪函数简介MATLAB中实现图像的降噪，主要是阈值获取和图像降噪

10、实现两个方面。1、 阈值获取MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、select、wbmpen和wdcbm2。这里主要介绍函数ddencmp。函数ddencmp的功能是获取降噪或压缩的默认值。该函数是降噪和压缩的导向函数，它给出一维或二维信号使用小波或小波包进行降噪和压缩一般过程的所有默认值。其语法格式为：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp（IN1，IN2，X）THR,SORH,KEEPAPP= ddencmp（IN1，wv，X）THR,SORH,KEEPAPP,CRIT= ddencmp（IN1，wp，X）5.3 基于MATLAB的小波去噪函数简介2、 阈值

11、降噪MATLAB中实现阈值降噪的函数有wden、wdencmp、wpdencmp、wthresh、wpthcoef和wthcoef2。这里主要介绍函数wdencmp。其语法格式为：XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2 = wdencmp(gbl,X,wname,N,THR,SORH,KEEPAPP)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2 = wdencmp(lvd,X,wname,N,THR,SORH)XC,CXC,LXC,PERF0,PERFL2 = wdencmp(lvd,C,L,wname,N,THR,SORH) 函数wdencmp的功能是使用小波进行降噪。该函数是二维

12、小波降噪的导向函数。它使用小波对信号或图像执行降噪过程。wname是所用的小波函数。gbl（global）表示每层都采用同一个阈值进行处理。lvd表示每层用不同的阈值进行处理。N表示小波分解的层数。THR为阈值向量，长度为N。SORH表示选择软阈值或硬阈值（分别取值为s和h）。参数KEEPAPP取值为1时，低频系数不进行阈值量化；反之，则低频系数要进行阈值量化。XC是降噪后的信号，CXC,LXC是XC的小波分解结构，PHRF0和PERFL2是恢复和压缩L平方的范数百分比。如果C，L是x的小波分解结构，则PERFL2=100（CXC向量的范数/C向量的范数）2；如果X是一维信号，小波wname是

13、一个正交小波，则PERFL2=22/XC100X5.4 编程实现图像去噪其编程分为三步：1、二维信号的小波分解。选择一个小波基和小波分解的层次N, 然后计算信号S到第N层的分解。2、对高频系数进行阈值量化。使用wbmpen 函数选择阈值。 3、分别使用软阈值（硬阈值）和保存的低频信号，进行图像降噪4、二维小波的重构。根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第一层到第N层的高频系数，来计算二维信号的小波重构。5.4 编程实现图像去噪程序代码：给定图像进行去噪的二维小波去噪程序：clear; % 清理工作空间load wbarb; % 装载原始图像 subplot(221); % 新建窗口 i

14、mage(X); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图 title(原始图像); % 设置图像标题 axis square; % 设置显示比例, 生成含噪图像并图示 init=2055615866; % 初始值randn(seed,init); % 随机值 XX=X+8*randn(size(X); % 添加随机噪声 subplot(222); % 新建窗口 image(XX); % 显示图像colormap(map); % 设置色彩索引图title( 含噪图像 ); % 设置图像标题axis square; %显示图像function xbyz2()I=imread(

15、D:MATLAB7toolboximagesimdemosliftingbody.png); % 装载原始图像nbc=size(I,1); X = im2double(I); % 产生噪声图像init=2055415866; randn(seed,init); x=X+randn(size(X)/16; % 使用 sym4 执行图像的2层小波分解wname=sym4; lev=2; c,l=wavedec2(x,lev,wname); sigma_s=0.054779;alpha=2; % 图像降噪时，使用wbmpen 函数选择阈值thr_s=wbmpen(c,l,sigma_s,alpha); keepapp=1; % 使用软阈值和保存的低频信号，进行图像降噪xds=wdencmp(gbl,x,wname,lev,thr_s,s,keepapp); sigma_h=0.062818; thr_h=wbmpen(c,l,sigma_h,alpha);% 使用硬阈值和保存的低频信号，进行图像降噪xdh=wde